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1、一、三年中考概况；近年来运动问题是以三角形或四边形为背景，用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题这类题的特点是：图形中的某些元素(如点、线段、角等)或整个图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化过程中相互依存，相互制约考查学生的分类讨论、转化、数形结合、函数与方程等思想方法.二、马年中考策略；“动点型问题” 题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。解决动点问题的关键是“动中求静”.点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一
2、题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过
3、程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等.三、三年中考回放；类型一 建立动点问题的函数解析式（或函数图象）例1 （2013兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）例2（2013湖南衡阳）如图，P是正方形ABCD的边
4、AD上一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数（2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值例3 （2013荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）类型四：面动几何型问题例4. （2014抚顺）在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到ABC.来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM(1)如图，当ABCB时，设AB与CB相交于D.求
5、证：ACD是等边三角形；(2)如图，连接AA、BB，设ACA和BCB的面积分别为SACA和SBCB.求证：SACASBCB13；来源:W(3)如图，设AC的中点为E，AB的中点为P，ACa，连接EP，当_时，EP的长度最大，最大值为_ (3)连接CP，则CPAB2aa.ECPCEP，EPaaa，当点P还是AB中点时，例5 （2013攀枝花）如图10，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB CD,点B（10,0），C（7,4）,直线l经过A、D两点，且sinDAB=,动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B以每秒5个单位的速度沿的方向向点D运动.过点P
6、作PM垂直于x轴，与折线相交于点M。当P、Q两点中有一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S。（1）点A的坐标为_,直线l的解析式为_;(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值。 (4)分析清楚具体哪两边为腰。【解答】（1）解：（1）A（-4,0）， y=x+4； (3) 当0t1时，四、马年中考演练来源:
7、W1.如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从解：A、在等边ABC中，AB=BC3.如图，已知ABC中，AB=AC=2，B=30，P是BC边上一个动点，过点P作PDBC，交ABC其他边于点D若设PB为x，BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）4.如图ABC中AB=6cm，BC=4cm，B=60，动点P、Q分别从A、B两点同时出发分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s当点P到达点B时P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s）当t为 _时，PBQ为直角三角形5.如图1，在平面直角坐标系中，
8、将ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为_ 当AB=3时，如图2：AG=AH+GH=DH=47.如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动设移动时间为t秒（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上（0+5）2=2.5，（3-2）2=0.5，D点坐标为（2.5，0.5
9、），8.如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，CDAB，CD=AB=4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发，以1cm/s的速度从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F，过点P作PEPD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为x（s）（1）若PBC的面积为y（cm2），写出y关于x的关系式；（2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出x的值以及相应全等三角形的对数（1）判断OAB的形状；（2）点C为y轴上一点，且OD+CD=OB，判断CD与AB的位置关系，并证明；（3）如图2过D作OEBD于E，探究OE+DE于BD之间的等量关系式在BDC和BDA中10.等腰RtABC中，BAC=90，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADB=CDE（3）如图（3），在等腰RtABC不断运动的过程中，若满足BD始终是ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由ACG=BAC=90，CG=AD=CDAOBEOB（ASA），BD=2（OA+OD）