《2017年杭州市数学中考仿真模拟试题(二)有答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年杭州市数学中考仿真模拟试题(二)有答案.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017年杭州市数学中考仿真模拟试题二1 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1不等式组的正整数解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列计算正确的是（ ）A2x+x=2x2 B2x2x2=2 C2x23x2=6x4 D2x6x2=2x33一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）A B C D4如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则
2、图中全等三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对5如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）ABCD6若a是不等式2x15的解，b不是不等式2x15的解，则下列结论正确的是（）Aab Bab Cab Dab7两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（）A5000（1x2x）=2400 B5000（1x）2=2400C5000x2x=2400 D5000（1x）（12x
3、）=24008如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）A B C2 D9如图，AB是的直径，CD是ACB的平分线交O于点D，过D作O的切线交CB的延长线于点E若AB=4，E=75，则CD的长为（ ）A B2 C2 D310如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2017的坐标为（）A（1345，0） B（1345.5，） C（1345，
4、）D（1345.5，0）2 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.分解因式12若关于x的一元二次方程x22xk=0没有实数根，则k的取值范围是 13如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC= 14如图所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为 15如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是 16如
5、图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）计算：18（本题8分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中
6、各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由19（本题8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1
7、m，sin280.47，cos280.88，tan280.53） 20（本题10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式 21(本题10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E（1）ACB= ，理由是： ；（2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD 22（本题12分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动
8、，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=，PD=（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长 23（本题12分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴
9、于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围 2017年杭州市数学中考仿真模拟试题二答案1 选择题：1.答案：C解析：解得x0, 解得x3不等式组的解集为0x3所求不等式组的整数解为1，2，3共3个故选C2.答案：C解
10、析：A.2x+x=3x，故此选项错误；B.2x2x2=x2，故此选项错误；C.2x23x2=6x4，故此选项正确；D.2x6x2=2x4，故此选项错误故选：C3.答案：D解析：一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是：故选：D 红1红2红3黄1黄2红1红1红2红1红3红1黄1红1黄2红2红2红1红2红3红2黄1红2黄2红3红3红1红3红2红3黄1红3黄2黄1黄1红1黄1红2黄1红3黄1黄2黄2黄2红1黄2红2黄2红3黄2黄14.答案：D解析：四边形ABCD为矩形，其矩形的对角线相等且相互平分，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO
11、=FO，DAO=BCO，又AOB=COD，AOD=COB，AOE=COF，AOBCOD（SSS），AODCOB（SSS），AOECOF（ASA），DOEBOF（ASA），ABCCDA（SSS），ABDCDB（SSS）故图中的全等三角形共有6对故选D5.答案：解析：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D故选B6.答案：A解析：2x15得x3，a是不等式2x15的解则a3，b不是不等式2x15的解，则b3故ab故选A7.答案：D解析：设这种药品的年平均下降率为x，则第二年的年下降率为2x，根据题意得：5000（1x）（12x）=2400故选D8.答案：B解析：抛物线y=x
12、2+bx+c与x轴只有一个交点，=b24ac=0，b24c=0，设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，可得：b24（cm）=9，解得：m=故答案选B9.答案：C解析：如图连接OC、OD，CD与AB交于点FAB是直径，ACB=90，CD平分ACB，ODAB，DE是切O切线，DEOD，ABDE，E=75，ABC=E=75，CAB=15，CFB=CAB+ACF=15+45=60，OFD=CFB=60，在RTOFD中，DOF=90，OD=2，ODF=30，OF=ODtan30=，DF=2OF=，OD=OC，ODC=OCD=30，COB=CAB+ACO=30，FOC=FCO，CF=
13、FO=，CD=CF+DF=2，故选C10.答案：B解析：连接AC，如图所示四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转6次，图形向右平移42017=3366+1，点B1向右平移1344（即3364）到点B2017B1的坐标为（1.5，），B2017的坐标为（1.5+1344，），B2017的坐标为（1345.5，）故答案为：（1345.5，）2 填空题：11. 答案：解析：故答案为：12.答案：解析：一元二次方程x22xk=0没有实数根，=（2）241（k）=4
14、+4k0，k的取值范围是k1；故答案为：k113.答案：解析：AB为O直径，ACB=90，BC=，tanADC=tanB=，故答案为14.答案：3或解析：AC=4，P是AC的中点，AP=AC=2，若APQACB，则，即，解得：AQ=3；若APQABC，则，即，解得：AQ=；AQ的长为3或故答案为：3或15.答案：解析：在直角ACD中，AD=3，CD=2，则由勾股定理知AC=依题意得，当DEAC时，ADE与CDE的面积相等，此时BDEBCA，因为AD=BD=3，CD=2，所以DE=故答案是：16.答案：解析：连接OC，作OMBC，ONACCA=CB，ACB=90，点O为AB的中点，OC=AB=1
15、，四边形OMCN是正方形，OM=则扇形FOE的面积是：OA=OB，AOB=90，点D为AB的中点，OC平分BCA，又OMBC，ONAC，OM=ON，GOH=MON=90，GOM=HON，则在OMG和ONH中，OMGONH（AAS），S四边形OGCH=S四边形OMCN=则阴影部分的面积是：故答案为：3 解答题：17. 答案：解析：原式=18.答案：（1）；（2）该游戏规则不公平解析：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种，一个球为白球，一个球为红球的概率是；（2）由（1）中树状图可知，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=，该游戏规则不公平19.答
16、案：坡道口的限高DF的长是3.8m解析：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28，AC=9m，BC=ACtan2890.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90，在RtABC中，CAB+FBC=90，BDF=CAB=28，DF=BDcos284.270.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m20.答案：（1）；（2）解析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为；（2）设点C的坐标为（m，n），经过点C的反比例函
17、数的解析式为，点C在第一象限，SBOC=2m=2，解得：m=2，n=222=2，点C的坐标为（2，2），则a=22=4，经过点C的反比例函数的解析式为21.解析：（1）AB是O的直径，点C在O上，ACB=90（直径所对的圆周角是直角）（2）EAD是等腰三角形证明：ABC的平分线与AC相交于点D，CBD=ABEAE是O的切线，EAB=90AEB+EBA=90，EDA=CDB，CDB+CBD=90，CBE=ABE，AED=EDA，AE=ADEAD是等腰三角形（3）解：AE=AD，AD=6，AE=AD=6，AB=8，在直角三角形AEB中，EB=10CDB=E，CBD=ABECDBAEB，设CB=4x
18、，CD=3x则BD=5x，CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=2（舍去）或x=BD=5x=22.解析：（1）根据题意得：CQ=2t，PA=t，QB=82t，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，PDBC，APD=90，tanA=，PD=t故答案为：（1）82t， t（2）不存在在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10PDBC，APDACB，即，AD=t，BD=ABAD=10t，BQDP，当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即82t=，解得：t=当t=时，PD=，BD=10=6，D
19、PBD，PDBQ不能为菱形设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ=8vt，PD=t，BD=10t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即t=10t，解得：t=当PD=BQ，t=时，即=8，解得：v=当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形（3）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系依题意，可知0t4，当t=0时，点M1的坐标为（3，0），当t=4时点M2的坐标为（1，4）设直线M1M2的解析式为y=kx+b，解得，直线M1M2的解析式为y=2x+6点Q（0，2t），P（6t，0）在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标（，t）把
20、x=代入y=2x+6得y=2+6=t，点M3在直线M1M2上过点M2作M2Nx轴于点N，则M2N=4，M1N=2M1M2=2线段PQ中点M所经过的路径长为2单位长度23.解析：（1）由题意，设抛物线解析式为y=a（x3）（x+1）将E（0，3）代入上式，解得：a=1y=x2+2x+3则点B（1，4）（2）证明：如图1，过点B作BMy于点M，则M（0，4）在RtAOE中，OA=OE=3，1=2=45，AE=在RtEMB中，EM=OMOE=1=BM，MEB=MBE=45，BE=BEA=1801MEB=90AB是ABE外接圆的直径在RtABE中，tanBAE=tanCBE，BAE=CBE在RtABE
21、中，BAE+3=90，CBE+3=90CBA=90，即CBABCB是ABE外接圆的切线（3）解：RtABE中，AEB=90，tanBAE=，sinBAE=，cosBAE=；若以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，则DEP必为直角三角形；DE为斜边时，P1在x轴上，此时P1与O重合；由D（1，0）、E（0，3），得OD=1、OE=3，即tanDEO=tanBAE，即DEO=BAE满足DEOBAE的条件，因此 O点是符合条件的P1点，坐标为（0，0）DE为短直角边时，P2在x轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，则DEP2=AEB=90，sinDP2E=sinBAE=；而DE=，则DP
22、2=DEsinDP2E=10，OP2=DP2OD=9即：P2（9，0）；DE为长直角边时，点P3在y轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，则EDP3=AEB=90，cosDEP3=cosBAE=；则EP3=DEcosDEP3=，OP3=EP3OE=；综上，得：P1（0，0），P2（9，0），P3（0，）（4）解：设直线AB的解析式为y=kx+b将A（3，0），B（1，4）代入，得，解得y=2x+6过点E作射线EFx轴交AB于点F，当y=3时，得x=，F（，3）情况一：如图2，当0t时，设AOE平移到GNM的位置，MG交AB于点H，MN交AE于点S则ON=AG=t，过点H作LKx轴于点K，交EF于点L由AHGFHM，得，即解得HK=2tS阴=SMNGSSNASHAG=33（3t）2t2t=t2+3t情况二：如图3，当t3时，设AOE平移到PQR的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V由IQAIPF，得即，解得IQ=2（3t）