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1、广东省揭阳市汕尾普宁华美实验学校 2017-20182017-2018学年高二数学下学期 期中试题 文 一、选择题（12*512*5） M x x x ， N x | 1 1 1设集合 2 0 ，则 x A. M N B. M N C. M N D. M N R 2已知 i 是虚数单位，复数满足 ，则复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2cos 1 2 3 的值为（ ） 12 A. 1 2 B. C. 3 1 2 2 D. 3 2 4在同一直角坐标系中，函数 f x 2 ax ， g x log x 2（ a 0 ，且 a 1）的 a 图
2、象大致为（ ） A. B. C. D. 5设函数 f x 2 x 1, x 0 1 x , x 0 2 ，若 f x ，则 0 1 x 的取值范围是（ ） 0 A. 1, 1 B. 1, C. ,20, D. ,11, 6已知 a 2 ，向量 a 在向量b 上的投影为 3 ，则 a 与b 的夹角为AA A. 3 B. 6 C. 2 3 D. 2 1 7已知变量 x 和 y 的统计数据如下表： x 3 4 5 6 7 y 2.5 3 4 4.5 6 根据上表可得回归直线方程 y bx 0.25，据此可以预测当 x 8时， y （ ） A. 6.4 B. 6.25 C. 6.55 D. 6.45
3、8执行图所示的程序框图,若输入的 x 2018 ，则输出的i （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9等差数列 a 中， n a1 a3 2，a2 a4 6 ，则 a a （ ） 1 7 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 10等比数列 a 的前三项和 n S ，若 3 14 a ， 1 a ， 2 1 a 成等差数列，则公比 q 3 （ ） 1 B. 1或 A. 2 或 3 1 3 C. 2 或 1 2 D. 2或 1 2 x2 y2 11已知双曲线a2b2 = 1 的一个焦点与抛物线 y 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 2 = 4 10x 10 ，则该双曲线的方程为（ ）
4、 3 y2 x2 A. x2 B. 2 = 1 C. x2y2 = 1 D. 9 = 1 9 y x2 y2 9 9 = 1 12已知抛物线C ： y2 2px( p 0) 的焦点为 F ，点 M 在抛物线C 上， 且 （O 为坐标原点），则 MOF 的面积为（ ） MO MF 3 2 2 A. 2 2 B. 1 2 C. 1 4 D. 2 二、填空题（4*54*5） 1 1 13已知函数 f(x)log2 x x ，若 f(a) 1 2 ，则 f(a)_ 14函数 y sin2 x cosx 的值域为_ 3 15如图，在 DEF 中，M在线段 DF上，EM=DE=3，DM=2，cosF=5,
5、则 MEF 的面积为 _. 16 对 于 集 合 a1， a2， ， an和 常 数 a0， 定 义 ： sin2 a a sin2 a a sin2 a a 1 0 2 0 n 0 n 为集合a1，a2，an相对 a0的“正弦 5 7 , , ”方差 ，则集合 2 6 6 相对 a0“”的 正弦方差 为_ 三、解答题 m x x 17已知 3cos , cos 4 4 n x x ， sin , cos 4 4 ，设函数 f x m n (12) （1）求函数 f x的单调增区间； （2）设 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 a ， b ， c 成
6、等比数列， 求 f B的取值范围 18已知 是数列 的前 项和， .(12) （ ）求数列 的通项公式； （ ）已知 = ，求数列 的前 项和 . 19某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了 n 名学生的体 质测试成绩，得到的频率分布直方图如图 1 所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所 3 得的茎叶图如图 2 所示.(12) （ ）求 n ， a ， b 的值； （ ）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数 x 和中位数 m ； （）若从成绩在40, 60的学生中随机抽取两人重新进行测试，求至少有一名男生的概率. 20已知椭圆 E ： x y 2 2 2 2
7、1(a b 0) 的离心率为 a b 1 2 ，圆O ： x2 y2 r2 (r 0) 与 x 轴 交于点 M 、 N ， P 为椭圆 E 上的动点， PM PN 2a ， PMN 面积最大值为 3 (12) （1）求圆O 与椭圆 E 的方程； （2）圆O 的切线l 交椭圆于点 A 、 B ，求 AB 的取值范围 21已知函数 = . (12) （ ）若函数 在点 的切线为 ，求实数 的值； （ ）已知 ，当 时， 0，求实数 的取值范围. 22、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 A 的 极坐标为 2， ，直线l 的极坐标方程为 cos 4 4 a，且l 过点 A ，曲线 C1 的参数 方程为 x y 2 cos, 3 sin, ( 为参数).（12） ()求曲线C1 上的点到直线l 的距离的最大值； ()过点 B1, 1与直线l 平行的直线 l 与曲线 1 C 交于 M , N 两点，求 BM A BN 的值. （乘 1 4 号） 5