宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷(二)(有答案).doc

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1、浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟（二）数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A.2B.4C.42 D.442.已知AB是O的直径，弧AC的度数是30如果O的直径为4，那么AC2等于（） A.2-B.4-6 C.8-4D.23.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A.175cm2B.350cm2C.cm2D.150cm24.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体

2、积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.1kg/m35.已知扇形AOB的半径为6，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.【出处：21教育名师】6.如果两个相似三角形的相似比是1：， 那么这两个相似三角形的面积比是（） A.2：1B.1：C.1：2D.1：47.sin30的值是（ ） A.B.C.1D.21cnjycom8.在ABC中，C=90，sinA=， 则tanA的值为（） A.B.C

3、.D.9.在下列现象中：时针转动，电风扇叶片的转动，转呼啦圈，传送带上的电视机，其中是旋转的有（） A.B.C.D.10.如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c10中，判断正确的有（ ）A.B.C.D.二.填空题（共8题；共24分）11.如图，在O中，直径AB弦CD，若COD=120，则BOD= _12.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是_cm. 13.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的

4、图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_cm21教育网14.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为_元，最大利润为_元15.请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：_16.若 （b+d0），则 =_ 17.如果 ， 那么=_ 18.二次函数y=ax2+bx+c（a0）自变量x与函数y的对应值如下表：x2101234ym4m2mmmm4m2m4若1m1，则一元二次方程ax2+bx+c

5、=0的两根x1 ， x2的取值范围是_三.解答题（共6题；共36分）19.如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示 AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为45，坡长AB为2m为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角ADC为31求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD（结果精确到0.01m）参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601， 1.414www.21-cn-20.如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度将

6、增加多少米？ 21.如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？22.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍23.“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m如图，DEBC，BD=1800m，DBC=80，求斜坡AE的长度（结果精确到0.1m，可参考数据sin290.4848，sin800.9848，cos290.8746，cos800.1736）24.如图，A、B两

7、地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）四.综合题（共10分）25.如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2） （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=3时，矩形的面积为多少？ 浙江省宁波市XX中学2018届九年级上册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】A 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】S阴影部分=S扇形OABSOAB=-=2，故选：A【分析】由AOB为90

8、，得到OAB为等腰直角三角形，于是OA=OB，而S阴影部分=S扇形OABSOAB 然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可21*cnjy*com2.【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：如图，连接OC过点C作CDOA于点DO的直径为4，AB=4，OA=OC=2弧AC的度数是30，COD=30，CD=1，OD=， 则AD=2， AB是直径，ACB=90AC2=ADAB=（2）4=84 故选C【分析】如图，连接OC过点C作CDOA于点D根据圆心角、弧、弦间的关系知COD=30在直角COD中，利用勾股定理、30度角所对的直角边是斜边的一半求得线段OD的长度，易求线段AD的长

9、度所以在直角ACB中，利用射影定理来求AC2的值3.【答案】B 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：AB=25，BD=15， AD=10，S贴纸=2（ ）=2175=350cm2 ， 故选B【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积4.【答案】D 【考点】反比例函数的应用 【解析】【解答】V=10，=， 当V=10m3时，=1kg/m3 故选：D【分析】根据题意：密度与体积V成反比例函数，且过点（5，2)，故V=10；故当V=10m3时，气体的密度是 10 V =1kg/m3 现

10、实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式5.【答案】D 【考点】弧长的计算，圆锥的计算 【解析】【分析】设围成圆锥的底面半径为r,由扇形弧长恰好等于底面周长，有： ，cm,圆锥的侧面积cm2 ， 故选D21世纪*教育网6.【答案】C 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：这两个相似三角形的面积比=12：（）2=1：2故选C【分析】直接根据似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算即可7.【答案】A 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：sin30= 故选A【分析】由30的正弦值为 ，即可求得答案

11、21cnjy8.【答案】C 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【解答】解：由ABC中，C=90，sinA=， 得cosA= ，tanA= ，故选：C【分析】根据同角三角函数的关系：sin2+cos2=1，tan= ，可得答案9.【答案】A 【考点】生活中的旋转现象 【解析】【解答】解：时针转动，是旋转；故本项符合题意；电风扇叶片的转动，是旋转；故本项符合题意；转呼拉圈，不只是旋转；故本项不符合题意；传送带上的电视机，不是旋转；故本项不符合题意；故选：A【分析】根据旋转的定义，在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转；对每一项分析、判断即可www-2-1-cnjy-co

12、m10.【答案】A 【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：根据题意平移后的抛物线的对称轴x= =1，c=32=1， 由图象可知，平移后的抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故错误；抛物线开口向上，a0，b=2a0，abc0，故正确；平移后抛物线与y轴的交点为（0，1）对称轴x=1，点（2，1）点（0，1）的对称点，当x=2时，y=1，4a+2b+c=1，故正确；由图象可知，当x=1时，y0，ab+c0，故正确故选A【分析】根据平移后的图象即可判定，根据平移后的对称轴和与y轴的交点坐标，即可判定a和b的关系以及c的值，即可判定，根据与y轴的交点求得对称点

13、，即可判定，根据图象即可判定【来源：21cnj*y.co*m】二.填空题11.【答案】30 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：OC=OD，C=D，COD=120，C=D=30，ABCD，BOD=D=30，故答案为30【分析】先求得C=D，再根据ABCD，可得出BOD=D，再求值即可12.【答案】【考点】弧长的计算 【解析】【解答】分针经过60分钟，转过360，经过45分钟转过270，则分针的针尖转过的弧长是 故答案是 【分析】考查弧长的计算2-1-c-n-j-y13.【答案】18 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：DEBC，AEDABC 设屏幕上的小树高是x，则 解

14、得x=18cm故答案为：18【分析】根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答14.【答案】90；800 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：设降价x元，利润为y， y=（10070x）（20+2x）=2x2+40x+600=2（x10）2+800，当x=10时，y的最大值为800，即售价为90元时，最大利润为800元故答案为90，800【分析】设降价x元，利润为y，利用总利润等于单个的利润乘以销售量得到y=（10070x）（20+2x），利用配方法得到y=2（x10）2+800，然后根据二次函数的最值问题求解15.【答案】y=-【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答

15、】图象在第二、四象限，y=-， 故答案为：y=- 【分析】根据反比例函数的性质可得k0，写一个k0的反比例函数即可此题主要考查了反比例函数y=（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内16.【答案】【考点】比例的性质 【解析】【解答】解：由等比性质，得 = = ，故答案为： 【分析】根据等比性质，可得答案17.【答案】【考点】比例的性质 【解析】【解答】解：， 设x=2k，y=5k，则 故答案为： 【分析】根据比例设x=2k，y=5k，然后代入比例式进行计算即可得解18.【答案】1x10，2x23 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】

16、解：1m1，1m2，m1，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0由表中数据可知：y=0在y=m2与y=m之间，故对应的x的值在1与0之间，即1x10，y=0在y=m2与y=m之间，故对应的x的值在2与3之间，即2x23故答案为1x10，2x23【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0两个根的范围三.解答题19.【答案】解：在RtABC中，ABC=53，AB=2m，AC=ABsin45=2 （m） ，

17、在RtADC中，ADC=31， ， 答：斜坡AD底端D与平台AC的距离CD约为2.36m 【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】【分析】首先根据ABC=45，AB=2m，在RtABC中，求出AC的长度，然后根据ADC=31，利用三角函数的知识在RtACD中求出CD的长度20.【答案】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点， 抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（2，0），到抛物线解析式得出：a=

18、0.5，所以抛物线解析式为y=0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=1代入抛物线解析式得出：1=0.5x2+2，解得：x= ，所以水面宽度增加到2 米，比原先的宽度当然是增加了（2 4）米【考点】二次函数的应用 【解析】【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再根据通过把y=1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案21*cnjy*com21.【答案】解：ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等，ABDE，CEFCBA，EF=9，A

19、B=12，EF：AB=9：12=3：4，CEF和CBA的面积比=9：16，设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF=7k，CDF与CEF是同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DF：EF=7k：9k，DF=7 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】根据题意，易得CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是会用割补法计算面积22.【答案】解：如图所示：ABC和ABC【考点】位似变换 【解析】【分析】直接利用位似图形的性质分别得出对应点位

20、置，进而得出答案23.【答案】解：如图，过点D作DFBC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EMAC，DF=MC，AEM=29，在RtDFB中，sin80= ，则DF=BDsin80，AM=ACCM=18901800sin80，在RtAME中，sin29= ，故AE= = 242.1（m），答：斜坡AE的长度约为242.1m【版权所有：21教育】【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】【分析】首先过点D作DFBC于点F，延长DE交AC于点M，进而表示出DF、AM的长，再利用AE= ，求出答案21教育名师原创作品24.【答案】解：过C作CDAB于D，在RtACD中，AC=10，A

21、=30，DC=ACsin30=5，AD=ACcos30=5，在RtBCD中，B=45，BD=CD=5，BC=5，则用AC+BC-（AD+BD）=10+5-（5+5）=5+5-5（千米）答：汽车从A地到B地比原来少走（5+5-5）千米 【考点】特殊角的三角函数值，解直角三角形 【解析】【分析】 特殊角的三角函数值的应用，解决实际问题。四.综合题25.【答案】（1）解：设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）， 则另一边长为：（202x）m，y关于x的函数解析式为：y=x（202x）=2x2+20x（2）解：当x=3时，矩形的面积为：y=232+203=42（cm2）【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【解析】【分析】（1）根据题意表示出矩形的两边长进而得出矩形面积；（2）利用（1）中所求，直接代入求出即可