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1、2016年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学（文科）（时间120分钟，满分150分）第卷(选择题，共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 A. B. C. D. 4.已知数列的前项和为，若，则 A. B. C. D. 5.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: 若，则； 若，则； 若，则且
2、； 若，则；其中真命题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 127.已知满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则m的值是 A. B. 1 C. 2 D. 58.若，且函数在处有极值，若，则t的最大值为 A. 2 B. 3 C. 6 D. 99.如右图，圆C内切于扇形AOB, ,若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为 A. 100 B. 200 C. 400 D. 45010.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为11.设,且满足，则的取值范围为 A
3、. B. C. D. 12.设抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A,B两点，M为抛物线C的准线与轴的交点，若，则 A. 4 B. 8 C. D. 10第卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1,2,3，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 .14.已知数列满足，且，则的值为 .15.在球O的内接四面体中，且四面体体积的最大值为200，则球O的半径为 .16.设是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是 .三
4、、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（）求角B的大小；（）若，求的值.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：123457.06.55.53.82.2（）求关于的线性回归方程；（）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形， （）求证：（）若
5、E,F分别为PC,AB的中点，平面求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆C与A,B两点，且当直线垂直于轴时，.（）求椭圆C的方程；（）若，求弦长的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数. （）当时，判断函数极值点的个数；（）若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修41，几何证明选讲 如图，的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .（）若，求的半径；（）若E为上的一点，,DE交AB于点F，求证：23.（本小题满分10分
6、）【选修4-4，坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5，不等式选讲】 设，（）若的解集为，求实数的值；（）当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围.2015-2016质检二数学（文科）答案一、选择题1-5CCCAB 6-10CBDCD 11-12 AB二、 填空题13 15 14 -1 15 13 16 三、解答题17解: () ,由正弦定理，得,-2分4
7、分因为，所以，所以,因为，所以.-6分()三角形中，所以-8分10分 .-12分18.解：()， ，2分 ， ，解得：， 4分所以：.6分()年利润 8分10分所以时，年利润最大.12分19解: ()连接交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点. 又所以平面， -2分由于平面,故.又,故. -4分()设的中点为,连接,所以为平行四边形，因为平面， 所以平面，所以,的中点为,所以. -6分由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面 -8分（注意：没有证明出平面，直接运用这一结论的，后续过程不给分） 10分 故三棱锥D-ACE的体积为.12分20解：()由已知：，2分 又当直线垂直于轴时，
8、，所以椭圆过点，代入椭圆：， 在椭圆中知：,联立方程组可得：，所以椭圆的方程为：.4分()当过点直线斜率为0时,点、 分别为椭圆长轴的端点,或,不合题意.所以直线的斜率不能为0.（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为： ，将直线方程代入椭圆得: ，由韦达定理可得： ，6分将（1）式平方除以（2）式可得： 由已知可知， ， 所以，8分又知， ，解得：.10分 ， .12分21解：()当时，令，则 2分则，单调递减 ，单调递增所以是函数的一个极小值点，无极大值点。4分()令则因为函数有两个零点所以，可得，.故. 6分设，则，且解得，.所以：. 8分令，则. 10分令，得.当时，.因此，在上单调递增
9、，故对于任意的，由此可得，故在上单调递增.因此，由可得随着的增大而增大. 12分选做题22. 证明 ()PA交圆O于B,A PC交圆O于C,D,2分3分-5分()连接EO CO= 7分 -9分-10分23. 解析：()直线的普通方程为，2分，3分曲线的直角坐标方程为.5分()将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，7分，9分.10分24. 解：()显然，1分当时，解集为， ，无解；3分当时，解集为，令，综上所述，.5分() 当时，令7分由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值 ，8分由题意知，则实数的取值范围是10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org