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1、黄冈市启黄中学2017年春季初三年级第二次模拟考试一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1的相反数是（ ）ABCD解析：-9的相反数是9，故正确答案为D.2某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ）ABCD解析：正确答案为C.3在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ）A B C D解析：正确答案为C.4某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（）A13，14 B14，13 C13，13.5 D13，13解析：数据由小到大排序为12,12,13,13,1
2、3,14,15，所以众数为13，中位数为13，故正确答案为D.1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD5二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）解析：由二次函数图像可知，抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，且与x轴有两个交点，当x=1时，y=a+b+c0且x-10,得m2且m3.第14题图第13题图13如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx的解集为_解析：直线经过原点和（3,1），如图所示，则由图像可知，原不等式组的解集为3x6.14如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，ABD、ACE、BCF都是等边三
3、角形，则四边形AEFD的面积S=_.解析：因为52+122=132所以ABC是直角三角形因为ABD、 ACE、 BCF都是等边三角形所以BD=BA，BF=BC因为FBA+ABC=60，FBA+FBD=60所以FBD=CBA所以FBDCBA则DF=AC=AE同理 CFECBA则FE=AB=AD所以四边形AEFD是平行四边形因为FEA=FEC-AEC=90-60=30所以四边形AEFD的面积=AE*FE*sin30=12*5*sin30=30.三、解答题（共78分）15.（本题满分5分）解方程：解析：方程两边同乘x(x+2),得 3x+x+2=4 解得，x=检验：当x=时，x(x+2)0，所以原方
4、程的解为x=.16 （本题满分6分）先化简，再求值：，其中.17（本题满分6分）某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？解：设出租车的起步价是x元，路程超过3km后，每千米收费y元，则 x+（11-3）y=20 解得， x=8 x+（23-3）y=38 y=1.5 所以这种出租车的起步价为8元，路程超过3km后，每千米收费1.5元。19.（本题满分7分） 2011年国家对“酒
5、后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了多少名司机？（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.解：（1）21%=200 （2）360126所在扇形的圆心角为1262009%=18（人） 20018270=110（人） 第种情况110人，第种情况18人 注：补
6、图110人，18人（3）10（1-1%）9.9（万人） 即：10万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为9.9万人 20 （本题满分7分）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E， 交AG于F求证：DCBAEFG证明：如图，正方形ABCD，AB=AD，BAD=BAG+EAD=90，DEAG，AED=90，EAD+ADE=90，ADE=BAF，又BFDE，AFB=AED=90，在AED和BFA中，AEDBDA（AAS），BF=AE，AF=AE+EF，AF=BF+EF.21（本题满分7分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发
7、出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）解：如图，过点C作CDAB交AB延长线于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，CD=AC=40海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=9037=53，BC=50（海里），海警船到大事故船C处所需的时间大约为：5040=（小时）22（本题满分11分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销
8、量x(件)的函数关系式为，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，10a40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费). (1)当x=1000时，y= 元/件，W内= 元. (2)分别求出W内，W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围). (3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值.解：（1）140；575
9、00；（2）w内=x（y-20）-62500=x2+130x-62500，w外=x2+（150-a）x；（3）当x=6500时，w内最大；由题意得，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去），所以a=30.23（本题满分13分）如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA备用图y
10、xOBMNCA23题图解（1）， ，。，。又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得。抛物线的解析式为。（2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0），。，.，。yxOBEA图（2）D 。当时，有最大值4。此时，点的坐标为（2，0）。（3）点（4，）在抛物线上，yxOBA图（3）D当时，点的坐标是（4，）。如图（2），当为平行四边形的边时，（4，），（0，），。，。 9分 如图（3），当为平行四边形的对角线时， 设，则平行四边形的对称中心为（，0）。 的坐标为（，4）。 把（，4）代入，得 。 解得 。 ，24(10分)如右图，OB是以（0，a)为圆心，a为半径的O1的弦，过B点作O1的切线，P为劣弧 上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F （1）求证：PD2=PEPF； （2）当BOP=30，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及SDEF24题图备用图解析：(1)提示:连结、,证;(2)(, ),( , ）,( ,0),(, ),= 2.