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1、山东省禹城市综合高中2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文满分150分 时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项，请将正确选项填涂到答题卡的指定位置.）1. 已知全集U=R,集合A=x | x23,B= x|1x0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 函数f(x)ln xx39的零点所在的区间为()A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)7.
2、已知命题：若，则；命题：若，则在命题：；中，真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D38.函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()9. 已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A.B. C. D.10. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B有9
3、9%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关11. 已知定义在R上的奇函数满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)C.f(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)12. 给出定义:若m-0.5，解得x13， 11分所以预计从上市13个月后，市场占有率能超过0.5%. 12分19解:(1)依题意把代入函数关系式 3分所以所求的函数关系式为 整理得 6分(2)设应装载x吨燃料方能满足题意,此时, 9分代入函
4、数关系式 即 应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道 12分20.解：(1)设x(0,1，则x1,0)，所以f(x)x2x.又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，所以当x(0,1时，f(x)f(x)2x，所以f(x)(1,2 2分又f(0)0，所以当x0,1时函数f(x)的值域为(1,20.4分(2)由(1)知当x(0,1时，f(x)(1,2，所以f(x)，令tf(x)，则t1， 6分g(t)f 2(x)f (x)1t2t121 .8分当，即1时，g(t)g无最小值当1即12时，g(t)ming12.解得2舍去当1，即2时，g(t)ming(1)2，解得4. 11分综上所述
5、，4. 12分21.解:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)f(x)，所以log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，所以log42kx，即x2kx对一切xR恒成立，2分所以k. 4分(2)由已知f(x)g(x)，有且仅有一解，即方程log4(4x1)xlog4(a2xa)有且只有一个实根，6分即方程2xa2xa有且只有一个实根令t2x0，则方程(a1)t2at10有且只有一个正根. 8分当a1时，则t不合题意；当a1时，0，解得a或3.若a，则t2，不合题意；若a3，则t；若方程有一个正根与一个负根，即0，解得a1. 11分综上所述，实数a的取值范围是3(1，). 12分22.解(1)当a3时，f(x)2分当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；当2x3时，f(x)3无解；当x3时，由f(x)3得2x53，解得x4. 5分所以f(x)3的解集为x|x1或x46分(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|8分4x(2x)|xa|2ax2a. 10分由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为3,012分- 9 -