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1、2018高考高三数学4月月考模拟试题03一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1已知集合，等于（ C ）ABCD2. 已知函数，则的最小正周期和初相分别为 （ C ）ABCD3. 命题“使”的否定是 ( D )A使B 都有 C使 D都有5已知是等差数列，其前项和为，若，则=（ B ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为 ( A )A或 B C D或7. 过定点的直线在轴、轴的正半轴上的截距分别为，则最小值为：（ B ）A 8 B 32 C 45 D 728已知直线，圆直线与圆交于两
2、点，则是： （ A ）A 2 B 3 C 4 D 9已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是：( C ) A、1 B、2 C、3 D、410某人进行驾驶理论考试，每做完一道题，计算机自动显示已做题的正确率，记已做题的正确率为，下列关系不可能成立的是： （ D ）AB C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11 12在中，分别为角所对的边，,则边长= 3 13.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 第14题图第13题图 14.某调查机构就淮北地
3、区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出的人数为27三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分） 已知向量，设函数1()求的单调区间（2）若， ,求的值；. 单调递增区间为：，单调递增区间为：17.（本小题满分12分）已知数列满足：，() 求证：数列是等差数列并求的通项公式；（） 设，求证：（）由()，则=18.（本小题满分13分）现有一正四面体型骰子，四个面
4、上分别标有数字1,、2、3、4，先后抛掷两次，记底面数字分别为设点，求点落在区域内的概率()将作为三条线段长，求三条线段能围成等腰三角形的概率19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，,平面，在上，且,是的中点， ()证明：平面平面；()求证：平面（）求三棱锥的体积.()证明：连接交于,因为底面ABCD是菱形，所以,又平面所以,面,于是平面平面() 取的中点,连,由是的中点，是的中点,得CE,所以平面平面,故平面（）20.（本小题满分13分）已知在与处都取得极值. （） 求，的值；（）设函数，若对任意的，总存在，使得、，求实数的取值范围。（）由（）知：函数在上递减， . 9分又 函数图象的对称轴是（1）当时：，依题意有 成立， （2）当时：， ，即， 解得： 又 ，（3）当时：， ， ， 又 ，综上： . 13分所以，实数的取值范围为 21、已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P。（）若FC是圆P的直径，求椭圆的离心率；（）若圆P的圆心在直线上，求椭圆的方程。（）若直线交（2）中椭圆于M，N交y轴于Q，求|MN|OQ|的最大值。在直线上，,。由得，椭圆的方程为。.9分（3）由得（*）设，则.11分.13分当且仅当,时取等号。此时方程（*）中的0,的最大值为1。 . 14分- 8 -