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1、2014-2015学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷（二）一、细心填一填，一锤定音1 .同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m此数据用科学记数法表示为（）A7.3104mB7.3105mC7.3106mD73105m2若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形下列图形不是对角线四边形的是（）A平行四边形B矩形C正方形D等腰梯形3某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A24，25B24.5，25C25，24D23.5，244下列运算
2、中，正确的是（）ABab=aCD5下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）Aa=2，b=3，c=4Ba=5，b=12，c=13Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=56一组数据0，1，5，x，3，2的极差是8，那么x的值为（）A6B7C6或3D7或37已知点（3，1）是双曲线y=（k0）上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A（，9）B（6，）C（1，3）D（3，1）8下列说法正确的是（）A一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D众数、中位数和平均数从不同角度描述
3、了一组数据的波动大小9如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A20cmB20cmC20cmD25cm10如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A3B2C1D311在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（）A6cmB7cmC6cmD12cm12如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，依此
4、类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（）A1cm2B2cm2C cm2D cm2二、细心填一填，相信你填得又快又准13若反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为（只需写出一个符合条件的k值即可）14某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较为整齐的是（填“甲班”或“乙班”）15如图所示，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件，则四边形EBFD为平行四边形16如图，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是，极差是17有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰
5、DC的长为10cm，D=120，则该零件另一腰AB的长为cm（结果不取近似值）18如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（4，0），则点B的坐标为19如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有（只填序号）20任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s，t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有给出下列关于
6、F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1其中正确说法的有三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21解分式方程：22先化简，再求值，其中x=223某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由24如
7、图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形25某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量（钱数取整数元），以便研究分析并引导学生树立正确的消费观现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议试估计应对该校1200名学生中约多少名
8、学生提出该项建议？（3）你从以下图表中还能得出哪些信息？（至少写出一条） 频数分布表分组（元）组中值（元）频数频率0.550.525.50.150.5100.575.5200.2100.5150.5150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合计100261 .如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值27如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=1
9、0cm求CE的长？28如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？2014-2015学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷（二）参考答案与试题解析一、细心填一填，一锤定音1 .同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料那你知道蜂房蜂巢的厚
10、度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m此数据用科学记数法表示为（）A7.3104mB7.3105mC7.3106mD73105m【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=5【解答】解：0.000 073=7.3105故选B【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，
11、n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）2若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形下列图形不是对角线四边形的是（）A平行四边形B矩形C正方形D等腰梯形【考点】等腰梯形的性质；平行四边形的性质；矩形的性质；正方形的性质【专题】新定义【分析】需要回顾几种特殊四边形对角线的有关性质，再回答问题，平行四边形只强调了对角线互相平分，不能确定对角线相等【解答】解：显然所列四边形中，只有平行四边形不具有对角线相等的性质矩形、正方形、等腰梯形都具有对角线相等的性质，故它们都可以称之为是对角线四边形故选：A【点评】要熟悉特殊四边形的性质3某地连续10天的最
12、高气温统计如下：最高气温（）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A24，25B24.5，25C25，24D23.5，24【考点】众数；中位数【专题】图表型【分析】根据众数和中位数的定义就可以求解【解答】解：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25故选：A【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是正确认识表格4下列运算中，正确的是（）ABab=aCD【考点】分式的加减法；分式的乘除法【分析】根据分式的加减法运算法则和分式的基
13、本性质进行解答【解答】解：A、不能化简，故不对；B、ab=，故不对；C、，故不对；D、正确故选D【点评】本题主要考查分式的加减运算法则，比较简单5下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）Aa=2，b=3，c=4Ba=5，b=12，c=13Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：A选项中，22+32=42，2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、C、D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长故
14、选A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6一组数据0，1，5，x，3，2的极差是8，那么x的值为（）A6B7C6或3D7或3【考点】极差【分析】极差就是一组数中最大值与最小值之间的差，其中的x可能是最大值，也可能是最小值应分两种情况进行讨论【解答】解L当x是最大值时：x（2）=8解得：x=6；当x是最小值时：5x=8解得：x=3；因而x等于3或6故选C【点评】正确理解极差的定义，能够想到应该分两种情况讨论是解决本题的关键7已知点（3，1）是双曲线y=（k0）上的一
15、点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A（，9）B（6，）C（1，3）D（3，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可【解答】解：因为点（3，1）是双曲线y=（k0）上的一点，将（3，1）代入y=（k0），得k=3；四个选项中只有D不符合要求：k=313故选D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上8下列说法正确的是（）A一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C一组数据的中位数可能与这组数据的任何数
16、据都不相等D众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】分别根据众数，平均数，中位数的概念与求法进行分析即可得到答案【解答】解：A，一组数据的众数、中位数和平均数可能是同一个数，故A选项错误；B，一组数据的平均数可能与这组数据中的任何数相等，故B选项错误；C，一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等，故C选项正确；D，众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势，故D选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了众数，平均数，中位数，关键是正确把握各种数的定义9如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G
17、，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A20cmB20cmC20cmD25cm【考点】三角形中位线定理；矩形的性质【分析】根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半，而矩形对角线是相等的，都为10，那么就求得了各边长，让各边长相加即可【解答】解：H、G是AD与CD的中点，HG是ACD的中位线，HG=AC=5cm，同理EF=5cm，根据矩形的对角线相等，连接BD，得到：EH=FG=5cm，四边形EFGH的周长为20cm故选A【点评】本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质10如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A3B2C1D3【考点】分式方程的解【专题】计
18、算题【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得，2=x3m解得，x=5+m当分母x3=0即x=3时方程无解也就是5+m=3时方程无解则m=2故选B【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘11在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（）A6cmB7cmC6cmD12cm【考点】正方形的性质【分析】在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，所以对角
19、线的一半是6，分直角为45，点P到AC，BD的距离，即是垂线所以点P到AC，BD的距离之和为对角线的一半，即是6【解答】解：PEAC，PFBD正方形ABCDBDACPFAC，PEBD，AC=BD=12cm，AP+PB=ABPE+PF=6故选A【点评】此题主要考查了正方形的对角线的性质，即相互平分，且平分对角12如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（）A1cm2B2cm2C cm2D c
20、m2【考点】矩形的性质；平行四边形的性质【专题】规律型【分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点，根据等底同高得到SABO1=S矩形，又ABC1O1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O1O2=BO2，所以SABO2=S矩形，以此类推得到SABO5=S矩形，而SABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5的面积【解答】解：设平行四边形ABC1O1的面积为S1，SABO1=S1，又SABO1=S矩形，S1=S矩形=5=；设ABC2O2为平行四边形为S2，SABO2=S2，又SABO2=S矩形，S2=S矩形=；，
21、同理：设ABC5O5为平行四边形为S5，S5=故选：D【点评】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力二、细心填一填，相信你填得又快又准13若反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为5（只需写出一个符合条件的k值即可）【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】开放型【分析】根据反比例函数的图象的性质可知【解答】根据反比例函数的图象的性质知，当K0，图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，当K0，图象在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大K40，K4
22、可填5（答案不唯一）【点评】本题的答案不唯一，考查反比例函数的图象的性质，只要写出的K4均可14某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较为整齐的是甲班（填“甲班”或“乙班”）【考点】方差【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断【解答】解：因为S2甲=201，S2乙=235，则甲的方差小于乙的方差，故成绩较为整齐的是甲班故答案为：甲班【点评】此题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这
23、组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15如图所示，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件AE=FC或ABE=CDF，则四边形EBFD为平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【专题】开放型【分析】四边形EBFD要为平行四边形，则要证DE=BF，就要证AEBCFD，而在平行四边形中已有AB=CD，A=C，因而可添加AE=FC或ABE=CDF就可用SAS或ASA得证【解答】解：四边形EBFD要为平行四边形BAE=DCF，AB=CD又AE=FCAEBCFDAE=FCDE=BF四边形EBFD为平行四边形可添加的条件是AE=FC
24、，同理还可添加ABE=CDF故答案为：AE=FC或ABE=CDF【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，是开放题，答案不唯一，可以针对各种平行四边形的判定方法，给出条件，本题可通过要证DE=BF，且DEBF，即可证明平行四边形成立，于是构造条件证AEBCFD即可16如图，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是46.5，极差是31【考点】算术平均数；折线统计图；极差【专题】图表型【分析】只要运用求平均数公式：即可求出极差就是这组数据中的最大值与最小值的差【解答】解：本组数据分别为：32，28，54，50，59，56，故平均数=（32+28+54+50+59+56）=46.5；极差就是这组数
25、据中的最大值与最小值的差，即5928=31故填46.5，31【点评】本题考查的是样本平均数以及极差的求法，是比较简单的问题17有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，则该零件另一腰AB的长为cm（结果不取近似值）【考点】直角梯形【专题】压轴题【分析】过点D作DEBC交BC于点E，则根据特殊角的三角函数值即可求解【解答】解：过点D作DEBC交BC于点E，则DE=AB，EDC=12090=30，DE=CDcos30=10=5cm，AB=5cm【点评】直角梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题解决18如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（
26、4，0），则点B的坐标为（0，3）【考点】坐标与图形性质；菱形的性质【专题】计算题【分析】本题可根据菱形的四边相等，得出两点之间的距离为204=5，再设B点的坐标为（0，y），根据两点之间的距离公式代入A、B两点的坐标，化简即可得出B点的坐标【解答】解：根据菱形的性质，四边相等得AB=204=5，OA=4，菱形的对角线互相垂直平分，在直角三角形AOB中，由勾股定理，OB=3，B（0，3）故答案为：（0，3）【点评】在直角坐标系中，运用菱形的性质，四边相等，对角线互相垂直平分，根据点的坐标确定相关线段的长度，运用勾股定理求解19如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：
27、平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有（只填序号）【考点】直角梯形【专题】操作型【分析】可以直接拿两块大小相同的等腰直角三角形纸片拼一下，很快就可知道结论【解答】解：可以拼成平行四边形，正方形，等腰直角三角形所以填1，3，5【点评】本题学生可实际操作一下，答案就自然而然地出来了20任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s，t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有给出下列关于F（n）
28、的说法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1其中正确说法的有（1）（4）【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可【解答】解：（1）2可以分解成12，所以；故正确（2）24可以分解成124，212，38，46这四种，所以；故（2）错误（3）27可以分解成127，39这两种，所以；故（3）错误（4）n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确所以正确的说法是（1）（4）【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过
29、程或推演步骤）21解分式方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】左右两边同乘以最简公分母是x24，以下步骤可按解整式方程的步骤计算即可解答，注意最后一定要验根【解答】解：方程两边同乘以最简公分母（x+2）（x2），得（x2）x（x+2）2=8，x22xx24x4=8，6x=12，x=2，经检验：x=2不是原方程的根，原方程无解【点评】本题主要考查分式方程的解法注意：解分式方程时确定最简公分母很关键，解分式方程必须检验22先化简，再求值，其中x=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】把除法转化成乘法，把x21=（x+1）（x1），与括号里的代数式分别相乘，化简后代入x值求得【解答】
30、解：原式=3（x+1）（x1）=2x+4当x=2时，原式=4+4=8【点评】本题考查了分式的化简求值，把除法转化为乘法，运用分配律是解题的关键23某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由【考点】众数；中位数【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据88分的最多，所以8
31、8为众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数此题共50名学生，排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（2）成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较该班张华同学在这次考试中的成绩是83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（2）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平【点评】主要
32、考查了众数，中位数的确定方法和用样本估计总体的能力注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的24如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案【专题】作图题【分析】本题是图案设计问题，用轴对称和中心对称知识画图，设计图案，要按照题目要求，展开丰富的想象力
33、，答案不唯一【解答】解：【点评】本题是图案设计问题，由于设计方案的多样化，只要满足相应问题对轴对称，中心对称的要求即可，这样就可以发挥学生丰富的想象力，提高学习兴趣25某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量（钱数取整数元），以便研究分析并引导学生树立正确的消费观现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？（3）你从以下图表中还能得出哪些信息？（至少写出一条） 频数分布表分组（元）组中值（元）频数频率0.550.
34、525.50.150.5100.575.5200.2100.5150.5150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合计100【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【专题】图表型【分析】0.550.5的频数为1000.1=10；则100.5150.5的频数=100510301020=25，则频率=0.25；150元以上的学生所占的百分）比=45%，则1200名学生需提出该项建议的有120045%=540名；300元以上的学生数是比较少的（答案不唯一，只要合理即可）【解答】解：（1）如下所示 频数
35、分布表分组（元）组中值（元）频数频率0.550.525.5100.150.5100.575.5200.2100.5150.5125.5250.25150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合计1001（2）（名）；（3）300元以上的学生数是比较少的（答案不唯一，只要合理即可）【点评】本题考查频数及频率的计算以及有样本估计总体261 .如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值【考点】反比例函
36、数与一次函数的交点问题【专题】待定系数法【分析】（1）因为一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M（3，2）、N（1，a）两点，所以有m=6，a=6，及，解之即可求得k、b，从而求出两函数的解析式；（2）分别在第一、三象限找出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围【解答】解：（1）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M（3，2）、N（1，a）两点m=6，a=6即N（1，6）且，解得反比例函数和一次函数的解析式的解析式分别为y=y=2x4（2）由图象可知，当1x0或x3时一次函数的值大于反比例函数的值【点评】此类题目主要考查了从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，
37、要解决问题需熟练运用待定系数法27如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm求CE的长？【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质【专题】数形结合【分析】根据翻折的性质，先在RTABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8x，从而在RTCFE中应用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的长度【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，在RtABF中可得：BF=6，FC=BCBF=4，设CE=x，EF=DE=8x，则在RtECF中，EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8x）2，解可得x=3，故CE=3cm【点
38、评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决本题的关键是结合图形，首先根据翻折的性质得到一些相等的线段，然后灵活运用勾股定理进行解答28如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？【考点】等腰梯形的判定；一元一次方程的应用；平行四边形
39、的判定；矩形的判定【专题】动点型【分析】此题主要根据平行四边形、矩形、等腰梯形的判定设未知量，然后求出【解答】解：（1）设经过x（s），四边形PQCD为平行四边形即PD=CQ所以24x=3x，解得：x=6（2）设经过y（s），四边形PQBA为矩形，即AP=BQ，所以y=263y，解得：（3）设经过t（s），四边形PQCD是等腰梯形过Q点作QEAD，过D点作DFBC，QEP=DFC=90四边形PQCD是等腰梯形，PQ=DC又ADBC，B=90，AB=QE=DF在RtEQP和RtFDC中，RtEQPRtFDC（HL）FC=EP=BCAD=2624=2又AE=BQ=263t，EP=APAE=t（263t）=2得：t=7经过7s，四边形PQCD是等腰梯形【点评】此题主要考查平行四边形、矩形及等腰梯形的判定掌握情况，本题解题关键是找出等量关系即可得解