《2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练21同角三角函数的基本关系式及诱导公式理20180.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练21同角三角函数的基本关系式及诱导公式理20180.wps（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题组训练 2121 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 2017 1(2017北京会考卷)cos ( ) 3 1 1 A B. 2 2 3 C D. 2 3 2 答案 B 1 2(2018四川遂宁零诊)已知角 的终边与单位圆 x2y21 交于点 P( ，y)，则 sin( 2 2 )( ) 1 A1 B. 2 3 1 C D 2 2 答案 B 1 1 解析 点 P( ，y)在单位圆上，cos . 2 2 1 sin( )cos .故选 B. 2 2 3记 cos(80)k，那么 tan100( ) 1k2 A. B k 1k2 k k C. D 1k k 1k2 答案 B 1k2 解析 cos
2、(80)cos80k，sin80 1k2，tan80 ，tan100tan80 k 1k2 . k 4 4(2018云南、四川、贵州百校大联考)已知 x( ，0)，tanx ，则 sin(x) 2 3 ( ) 3 3 A. B 5 5 4 4 C D. 5 5 答案 D 1 4 4 4 解析 因为 x( ，0)，tanx ，所以 sinx ，sin(x)sinx .故选 D. 2 3 5 5 1 5(2018天津西青区)已知 sincos 2，则 tan ( ) tan 1 A2 B. 2 1 C2 D 2 答案 A 1 sin cos sin2cos2 1 解析 tan 2.故选 A. ta
3、n cos sin sincos 1 2 6. 12sin（3）cos（3）化简的结果是( ) Asin3cos3 Bcos3sin3 C(sin3cos3) D以上都不对 答案 A 解析 sin(3)sin3，cos(3)cos3， 12sin3cos3 （sin3cos3）2|sin3cos3|. 0，cos30. 2 原式sin3cos3，选 A. sin（k） cos（k） 7已知 A (kZ Z)，则 A 的值构成的集合是( ) sin cos A1，1，2，2 B1，1 C2，2 D1，1，0，2，2 答案 C sin cos 解析 当 k 为偶数时，A 2； sin cos si
4、n cos 当 k 为奇数时，A 2. sin cos 2 8 (2018江 西 九 江 七 校 联 考 )已 知 tan( ) ， 且 ( ， )， 则 3 2 cos（）3sin（） ( ) cos（）9sin 1 1 A B. 5 5 C5 D5 答案 A 2 2 2 解析 由 tan() ，得 tan . 3 3 cos（）3sin（） cos3sin 13tan 12 1 .故选 A. cos（）9sin cos9sin 19tan 16 5 9(2018广东广州)已知 tan2，且 (0， )，则 cos2( ) 2 4 3 A. B. 5 5 3 4 C D 5 5 答案 C c
5、os2sin2 1tan2 解析 cos2cos2sin2 ，将tan2 代入可得cos2 cos2sin2 1tan2 3 .故选 C. 5 10(2018新疆兵团二中摸底)已知 2sin1cos，则 tan( ) 4 4 A 或 0 B. 或 0 3 3 4 4 C D. 3 3 答案 B 解析 将 2sin1cos 两边平方并整理可得 5cos22cos30，解得 cos1 3 3 1 或 .当 cos1 时，2k，kZ Z，得 tan0；当 cos 时，sin (1cos) 5 5 2 4 4 ，得 tan .故选 B. 5 3 1sin 1 cos 11(2018福建泉州模拟)已知
6、，则 的值是( ) cos 2 sin1 1 1 A. B 2 2 C2 D2 答案 A 解析 因为 1sin2cos2，cos0，1sin0，所以(1sin)(1sin)cos 1sin cos cos 1 cos 1 cos，所以 ，所以 ，即 .故选 A. cos 1sin 1sin 2 sin1 2 12若 sin，cos是关于 x 的方程 4x22mxm0 的两个根，则 m 的值为( ) A1 5 B1 5 C1 5 D1 5 答案 B 3 m m 解析 由题意知，sincos ，sincos .又(sincos)212sincos， 2 4 m2 m 所以 1 ，解得 m1 5.又
7、 4m216m0，所以 m0 或 m4，所以 m1 5.故选 4 2 B. 1sincos2sincos 13化简 的结果是( ) 1sincos A2sin B2cos Csincos Dsincos 答案 C sin2cos22sincossincos 解析 原式 1sincos （sincos）2sincos 1sincos （sincos）（sincos1 ） 1sincos sincos.故选 C. 1 14已知 sincos ，则 sin(2)_ 2 3 答案 4 1 1 3 解析 因为 sincos ，所以 12sincos1sin2 ，sin2 ，所以 2 4 4 3 sin(
8、2)sin2 . 4 3 15(2018四川省级联考)已知 tan3，则 sinsin( )_ 2 3 答案 10 3 sincos 解 析 已 知 tan 3， 则 sin sin( ) sin cos 2 sin2cos2 tan 3 3 . tan21 321 10 2 2 16(2018河南百校联盟)已知 cos( ) ，则 cos( )_ 6 3 3 1 答案 3 2 2 解析 cos( ) ， 6 3 2 2 1 sin( ) 1（ ）2 ， 6 3 3 4 1 cos( )sin( ) . 3 6 3 17(2018河南南阳一中)化简计算式子的值： sin（ ）cos（ ） si
9、n（）cos（ ） 2 2 2 . cos（） sin（） 答案 0 sin（ ）cos（ ） sin（）cos（ ） 2 2 2 cossin 解 析 cos（） sin（） cos sinsin sinsin0. sin 3 18(2018山西孝义二模)已知 sin(3)2sin( )，求下列各式的值： 2 sin4cos (1) ； 5sin2cos (2)sin2sin2. 1 8 答案 (1) (2) 6 5 3 解析 sin(3)2sin( )， 2 sin2cos，即 sin2cos. 2cos4cos 2 1 (1)原式 . 10cos2cos 12 6 (2)sin2cos，
10、tan2， sin22sincos tan22tan 44 8 原式 . sin2cos2 tan21 41 5 sincos 19(2018上海华师大二附中期中)已知函数 y . 2sincos (1)设变量 tsincos，试用 t 表示 yf(t)，并写出 t 的取值范围； (2)求函数 yf(t)的值域 t21 2 2 答案 (1) t 2， 2 (2) 32， 42t 4 解析 (1)tsincos， tsincos 2sin( )，t 2， 2， 4 t2sin2cos22sincos12sincos， t21 sincos ， 2 5 sincos t21 t21 yf(t) ，
11、t 2， 2 2sincos 2（2t） 42t t21 1 （t2）24（t2）3 (2)f(t) 42t 2 t2 1 3 (t2) 4 2 t2 t 2， 2，t22 2，2 2 3 3 3 (t2) 2 （t2） 2 3，当且仅当(t2) ，即 t2 3 时取等号， t2 t2 t2 1 函数 f(t)的最小值为 (2 34) 32. 2 2 2 2 2 当 t 2时，f( 2) ，当 t 2 时，f( 2) ， 4 4 2 2 函数 f(t)的最大值为 . 4 2 2 故函数 yf(t)的值域为 32， 4 sin2 1若 tan3，则 的值等于( ) cos2 A2 B3 C4 D
12、6 答案 D sin2 2sincos 解析 2tan236，故选 D. cos2 cos2 1 cos 2若 sincos ，则 tan 的值是( ) 2 sin A2 B2 1 C2 D. 2 答案 B cos sin cos 1 解析 tan 2. sin cos sin cossin 3已知 f(cosx)cos2x，则 f(sin15)的值等于( ) 1 1 A. B 2 2 3 C. D 2 3 2 答案 D 6 3 解析 f(sin15)f(cos75)cos150 .故选 D. 2 4已知 tan2，则 sin2sincos2cos2( ) 4 5 A B. 3 4 3 4 C
13、 D. 4 5 答案 D sin2sincos2cos2 解析 sin2sincos2cos2 sin2cos2 tan2tan2 422 4 . tan21 41 5 5化简 sin6cos63sin2cos2 的结果是_ 答案 1 解析 sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4) 3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21. 1 1 6若 tan 3，则 sincos_，tan2 _ tan tan2 1 答案 ，7 3 1 sin cos 解析 tan 3， 3. tan cos sin sin2cos2 1 即 3.sincos . sincos 3 1 1 1 又 tan2 (tan )22tan 927. tan2 tan tan 3 7(2016课标全国 )已知 是第四象限角，且 sin( ) ，则 tan( )_ 4 5 4 4 答案 3 3 3 解析 因为 sin( ) ，所以 cos( )sin ( )sin( ) .因为 4 5 4 2 4 4 5 3 为第四象限角，所以 2k2k，kZ Z，所以 2k 2k ，k 2 4 4 4 sin（ ） 3 4 4 4 Z Z，所以 sin( ) 1（ ）2 ，所以 tan( ) . 4 5 5 4 3 cos（ ） 4 7