《山东省济南市高新区2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题201805143115.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市高新区2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题201805143115.wps（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省济南市高新区 20182018 届九年级数学下学期第二次模拟考试试题 考试时间 120 分钟 满分 150分 第 I 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 1212小题，每小题 4 4 分，共 4848分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. .） 1. 下列实数中，是无理数的是( ) A. B. 3.14 C. D. 2. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视 第 2 题图 图中面积最大的是 ( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三种一样 3. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017 年国庆中秋节假期全国城市影院电
2、影票房约 26 亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A.26108 B.2.6108 C.26109 D.2.6109 4. 如图，直线 l1l2，等腰直角ABC 的直角顶点 C 落在直线 l2上，若 1=15， 则2 的度数是 ( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 第 4 题图 35 5. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 6. 有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ( ) A B C D 7. 下列分式中，最简分式是 ( ) A. B. C. D. 8. 我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著
3、名算题：“一百馒头一百僧， ”大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 意思是：有 100个和尚分 100个馒 1 头，正好分完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、 小和尚各有 x，y人，以下列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 A在 x轴正半轴上， 顶点 C在 y轴正半轴上，点 B（8,6），将OCE沿 OE折叠，使点 C恰好落在对角线 OB上 D处，则 E点坐标为 ( ) 第 9 题图 A.（3，6） B.（ ，6） C.（ ，6） D.（1，6） 10. 解放路上一座人
4、行天桥如图所示，坡面 BC的坡度 （坡面的铅直高度与水平宽度的比成为坡度）为 1:2， 为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高 第 10 题图 度的前提下，降低坡度，使新坡面 AC的坡度为 1:3，AB=6m，则天桥高度 CD为 ( ) A.6m B.6 m C.7m D. 8m 11. 如图，菱形 ABCD的边长为 4，DAB=60,过点 A作 AEAC， AE=1，连接 BE，交 AC于点 F，则 AF的长度为 ( ) A. B. C. D. 第 11 题图 12. 如图，O与 RtABC的斜边 AB相切于点 D，与直角边 AC相 交于点 E，且 DEBC已知 AE=2 ，AC=
5、3 ，BC=6，则O 的半径是( ) A . 2 B. 4 C. 4 第 12 题图 D.3 第 卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题 4 4 分，共 2424分. .） 13. 分解因式： . 14. 计算： = . 15. 张老师某个月（30天），坚持骑摩拜单车绿色出行，她把每 第 15 题图 天骑行的距离（单位：km）记录并绘制成了如图所示的统计 图在这组数据中，中位数是 km. 16.在矩形 ABCD中，AE=CF= AD=1，BE的垂直平分线过点 F，交 BE于点 H，交 AB于点 G，则 AB的长度为 . 第 16 题图 17. 已知函数的
6、y1= （x0）图象如图所 示，点 P 是 y轴负半轴上一动点，过点 P作 y轴的 垂线交图象于 A，B两点，连接 OA、OB当点 P移 动到使AOB=90时，点 P的坐标 为 . 第 17 题图 18. 在一列数 x1，x2，x3，中， 已知 x1=1，且 当 k2 时， （取 整符号 表示不超过实数 a的最大整数，例如 ， ），则 x2018= . 三、解答题（本大题共 9 9 个小题，共 5757分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. .） 19.（本题满分 6 分） 先化简，在求值： ，其中 x= ，y= . 20. （本题满分 6 分） 当 x取哪些整数值时，不等式 与
7、 都成立？ 3 21.（本题满分 6 分） 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CFCE，交AD延长线于F求证： BE=DF. 第 21 题图 22. （本题满分 8 分） 1 5 如图，在 RtBAD中，延长斜边 BD到点 C，使 DC BD，连结 AC，若 tan B ，求 tanCAD 2 3 的值. 第 22 题图 23.（本题满分 8 分） 2017 年 12月 3 日至 5 日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司 的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种 商品共 15件，离开超市后，收到短信显示
8、，购买钥匙扣支付 240 元，购买毛绒玩具支付 180 元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的 1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？ 4 24.（本题满分 10分） 中国汉字听写大会唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校 组织了一次全校 2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成 绩均不低于 50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学 生的海选比赛成绩（成绩 x 取整数，总分 100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表： 抽取的 200 名学生海选成绩分 抽取的 200 名学生海选成绩 抽取的 200
9、 名学生海选成绩 条形统计图 扇形统计图 组别 海选成绩 x A 组 50x60 B 组 60x70 C 组 70x80 D 组 80x90 E 组 90x100 图 1 图 2 请根据所给信息，解答下列问题： （1）请把图 1 中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）在图 2 的扇形统计图中，记表示 B 组人数所占的百分比为 a%，则 a 的值为 ， 表示 C 组扇形的圆心角 的度数为 度； （3）规定海选成绩在 90 分以上（包括 90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比 赛的 2000“”名学生中成绩 优等 的有多少人？ （4）经过统计发现，在 E 组
10、中，有 2 位男生和 2 位女生获得了满分，如果从这 4 人中挑选 2 人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多 少？ 5 25.（本题满分 10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，点 A（6,5），B （2,8），反比例函数 y 过点 C，过点 A 作 ADy 轴交双曲线于点 D. （1）求反比例函数 y 的解析式； （2）动点 P 在 y 轴正半轴运动，当线段 PC 与线段 PD 的差最大时，求 P 点的坐标； （3）将 RtABC 沿直线 CO 方向平移，使点 C 移动到点 O，求线段 AB 扫过的面积.
11、第 25 题图 26.（本题满分 12分） 如图，在 ABCD 中，AB=10cm，BC=4cm，BCD=120，CE 平分BCD 交 AB 于点 E.点 P 6 从 A点出发，沿 AB方向以 1cm/s 的速度运动，连接 CP，将PCE绕点 C逆时针旋转 60，使 CE 与 CB重合，得到QCB，连接 PQ. （1）求证：PCQ是等边三角形； （2）如图，当点 P在线段 EB上运动时，PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求 出PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由； （3）如图，当点 P在射线 AM上运动时，是否存在以点 P、B、Q为顶点的直角三角形？ 若存在，求出此时 t的值；若不存在，
12、请说明理由. 图 图 图 第 26 题图 27.（本题满分 12分） 7 如图，已知点 A（1,0），B（0,3），将 RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90，得到 RtCOD，CD 的延长线，交 AB 于点 E，连接 BC，二次函数 的图象过点 A、B、C. （1）求二次函数的解析式； （2）点 P 是线段 BC 上方抛物线上的一个动点，当PBC=75时，求点 P 的坐标； （3）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点 Q，使得以点 Q、O、F 为顶点的三角形，与BDE 相似？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明 理由. 备用图 备用图 第 27 题
13、图 8 九年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 1212小题，每小题 4 4 分，满分 4848分） 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A 11.C 12.D 二、填空题( (本大题共 6 6 个小题. .每小题 4 4 分，共 2424分.).) 13. 14. 15. 2.8 16. 17. (0， ) 18. 2 三、解答题( (本大题共 9 9 个小 题. .共 7878分.).) 19. （本题满分 6 分） 解：原式= = 3分 把 x= ，y= 代入得 原式= =4-2 6分 20. （本题满分 6 分） 解： 解 x3 2分 解
14、 x1 4 分 不等式组的解集为 1x3. 5分 x 可取的整数值是 2,3. 6分 21. （本题满分 6 分） 证明：CFCE， ECF=90，2 分 又BCG=90， BCE+ECD =DCF+ECD BCE=DCF，3 分. 在BCE 与DCF 中， BCE=DCF，BC=CD，CDF=EBC， BCEBCE（ASA），5 分 9 BE=DF.6 分 22. （本题满分 8 分） 解：如图，作 CEAD CED=90 又BAD=90，ADB=CDE CDEBDA，2 分 1 DC BD 2 CE DE CD 1 ，4 分 AB AD BD 2 5 tan B ， 3 设 AD5x，则
15、AB3x， 3 5 CE x，DE x， 6分 2 2 EC 1 tanCAD .8 分 AE 5 23. （本题满分 8 分） 解：设钥匙扣的价格为 x元，则毛绒玩具的价格为 1.5x元，根据题意得：1 分 =154 分 解得 x=246 分 经检验，x=24不是增根，7分 原方程的解为 x=24 1.5x=36 答：钥匙扣的价格为 24 元，毛绒玩具的价格为 36元. 8分 24. （本题满分 10 分） （1）D的人数是：20010304070=50（人）， 10 补图： 1 分 （2）B 组人数所占的百分比是 100%=15%，则 a 的值是 15； C 组扇形的圆心角 的度数为 36
16、0 =72； 故答案为：15，72；3 分 （3）根据题意得： 2000 =700（人），4 分 答：估计该校参加这次海选比赛的 2000“”名学生中成绩 优等 的有 700人5 分 （4）分别用 A、B 表示两名女生，分别用 D、E 表示两名男生，由题意，可列表： 第一次第二次 A B C D A （A,B） （A,C） （A,D） B （B,A） （B,C） （B,D） C （C,A） （C,B） （C,D） D （D,A） （D,B） （D,C） 由已知，共有 12 种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有 8 种， 8 2 P（恰好抽到 1 个男生和 1 个女生） = =
17、.10 分 12 3 25. （本题满分 10 分） (1)设 C（x,y） 由于 ACx 轴，BCx 轴 得 x=2，y=5 即 C(2.5) 1 分 将 C 点代入 y= 得 k=10 则反比例函数为 y= (x0) 2 分 (2)当 P、C、D 三点共线时，线段 PC 与线段 PD 的差最大3分 设 D（6，a） 11 代入 y= 得 a= 所以 D（6， ） 设直线 CD 为 y=kx+b, P（0，c） 将 C（2.5），D（6， ）带入得 4 分 解得： 5 分 y=- x+ 将 P（0，c）代入得 c= 即 P（0， ）6 分 （3）如图所示 由题意可得点 C 移到点 O；点 B
18、 移到点 B1（0，3）；点 A 移到点 A1 （4，0） 四 边 形 B B1 OC， 四 边 形 A A1 OC 与 四 边 形 B B1 A1 A 都 是 平 行 四 边 形7分 在五边形 B B1 OA1 A 中有 SABC + SB B1 OC + SA A1 OC = SO B1 A1 + SB B1 A1 A 34+32+45 = 34 + SB B1 A1 A SB B1 A1 A = 26 即线段 AB 扫过的面积为 269 分 26. （本题满分 12 分） 解：（1）旋转 PCEQCB CP=CQ，PCE =QCB， BCD=120 ，CE 平分BCD， PCQ=60，1
19、 分 PCE +QCE=QCB+QCE=60， 12 PCQ 为等边三角形. 2分 （2）存在3 分 CE 平分BCD， BCE= ， 在平行四边形 ABCD 中， ABCD ABC=180120=60 BCE 为等边三角形 BE=CB=4 旋转 PCEQCB EP=BQ， CPBQ=PB+BQ+PQ =PB+EP+PQ =BE+PQ =4+CP4 分 CPAB 时，PBQ 周长最小 当 CPAB 时，CP=BCsin60= PBQ 周长最小为 4 5 分 （3）当点 B 与点 P 重合时，P,B,Q 不能构成三角形6 分 当 0t6 时，由旋转可知， CPE=CQB， CPQ=CPB+BPQ
20、=60 则：BPQ+CQB60， 又QPB+PQC+CQB+PBQ=180 CBQ=1806060=60 Q BP=60，BPQ60， 所以PQB 可能为直角 13 由（1）知，PCQ 为等边三角形， PBQ=60，CQB30 CQBCPB CPB=30 CEB60， ACPAPC=30 PA=CA=4， 所以 AP=AE-EP=6-4=2 所以 t2 s7 分 当 6t10 时，由PBQ12090，所以不存在8 分 当 t10时，由旋转得：PBQ=60，由（1）得CPQ=60 BPQ=CPQ+BPC=60+BPC， 而BPC0， BPQ60 BPQ=90，从而BCP=30， BP=BC=4
21、所以 AP=14cm 所以 t=14s9 分 综上所述：t 为 2s 或者 14s时，符合题意。 27. （本题满分 12 分） (1) 旋转 RtCODRtAOB OC=OB=3 C（-3,0）1 分 将 A（1,0）、B（0,3）、C（-3,0）代入 得 14 y= - -2x+32 分 (2) 作 PFy 轴 OB=OC BOC=90 CBO=45 PBC=75 PBO=120 PBF=603 分 设 BF=n，则 PF= n P（- n，n+3） 把点 P 坐标代入 y= - -2x+3 得， n+3= 解得 n1=0，n2= 4 分 P（ ， ）5 分 (3)如图所示 二次函数对称轴为 x= =-1 ， OF=1 RtCODRtAOB ABO=DCO,CDO=BAO CDO=BDE, BDE=BAO BDEBAO 6分 当Q1OFBDE 时， Q1F=3OF=3, Q1（1,3）7分 当OQ2FBDE 时， Q2F= OF= , Q2（1, ）8 分 15 根据对称性 Q3（1,-3），Q4（1,- ） 综 上 所 述 ， 符 合 要 求 的 点 Q 的 坐 标 为 （ 1,3） 、 （ 1, ） 、 （ 1,-3） 、 （1,- ）. 9分 16