《江苏省扬州市2018届九年级数学第二次模拟考试试题20180514392.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2018届九年级数学第二次模拟考试试题20180514392.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182018 年中考模拟考试数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算中不正确的是 A.a3 a2 a5 B. a3 a2 a5 C.a3 a2 a D.(a3 )2 a6 2如图，数轴的单位长度为 1，若点 A，B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 A. 4 B. 0 C. -2 D. -4 x A B 3下列根式中，能与 8
2、合并的二次根式是 （第 2 题） A 12 B 18 C 20 D 27 4如图是某几何体的三视图，该几何体是 A三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 5如图 A，D 是O 上两点，BC 是直径若D=35 ，则OAB 的度数是 （ ） A70 B65 C55 D35 6如图，在ABC 中，CAB=55，将ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置， 使 CCAB，则旋转角的度数至少为 A15 B55 C60 D70 B A C C D C B O A B （第 4 题） （第 6 题） （第 5 题） 7某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示现
3、从 管理组分别抽调 1 人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的是 研发组 管理组 操作组 日工资（元/人） 300 280 260 人数（人） 3 4 5 1 A团队平均日工资增大 B. 日工资的方差不变 C. 日工资的中位数变小 D. 日工资的众数变大 8如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 ABOC的顶点 O在坐标 y 原点，边 BO在 x轴的负半轴上，顶点 C的坐标为(3，4)， A C C D k 反比例函数 y 的图象与菱形对角线 AO交于 D点，连接 BD， x B 当 BDx轴时，k的值是 （第 8 题） O x 50 25 A B C D 12 3 2 25
4、 4 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3 分，共 30分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 9据统计，2018年扬州春节黄金周共接待游客约 806 000 人次，数据“806 000”用科学记 数法可表示为 . 1 10函数 中，自变量 x的取值范围是 . y x 2 11分解因式：a 9a . 12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率 是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 . 13. 设函数 与 的图像的交点坐标为（a，b），则 的值为 y 2 y x 1 1 1 x a b 14抛物线 y x2
5、 2x k （k 0）与 x轴相交于 A（ x ，0）、B（ x ，0）两点，其中 x 1 2 1 0 ，当 = +2时，y 0“”“”“”（填 或 号） x x x 2 1 15如图，直线 ab，三角板的直角顶点放在直线 b上，如果1=65，则2= . 16如图，沿一条母线将圆锥侧面剪 开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r 2cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l为 cm C l1 1a B l2 2 b A l 3 （第 15 题） (第 16 题) (第 17 题) 17如图，已知 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形 ABC的直角 l1 /l /l 2
6、 3 顶点 C在l 上，另两个顶点 A、B分别在 、 上，则 的值是 l l tan1 3 2 2 18在平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的点 A（0，-2）、 点 B（3m，4m+1）（m-1）， 点 C（6，2），则对角线 BD 的最小值是 三、解答题（本大题共有 10小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分） 2 1 （1）计算： ； 1 3 3tan 30 + 3 （2）已知 x2 5x 4 0 ，求代数式 (x 2)(x 2) (2x 1)(x 2) 的值 20(本题满分 8 分) x1 x1
7、（1）解不等式： 1； 2 3 （2）用配方法解方程： x2 4x 1 0 21.（本题满分 8 分）随机抽取某中学初三年级 40名同学进行一次 30秒钟跳绳测试，他们的 成绩统计如下表： 跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100 人 数 1 2 8 11 5 将这些数据按组距 5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整） （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图； （2）这 40名同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个； （3）若跳满 90 个可得满分，学校初三年级共有 720人，试估计该中学初三年级还有多少 人跳绳不能得满分. 80.5 85.5 90.
8、5 95.5 100.5 个 个 个 /个 22.（本题满分 8 分）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成 3 个相等的扇形，这些扇 形除颜色外完全相同，其中 2 个扇形涂上白色，1 个扇形涂上红色，转动转盘 2 次 3 （1）求指针 2 次都指向红色区域的概率； 4 （2）写出一个与转动这个转盘相关且概率为 的事件 9 23.（本题满分 10分）已知：如图，四边形 ABCD是正方形 ，PAQ45，将PAQ绕着正 方形的顶点 A旋转，使它与正方形 ABCD的两个外角EBC和FDC的平分线分别交于点 M 和 N，连接 MN （1）求证：ABMNDA； （2）连接 BD，当BAM的度数为多少时
9、，四边形 BMND为矩形，并加以证明 A E B M P D C F N Q 24（本题满分 10分）甲、乙两厂生产某种产品各 60000 件，已知乙厂比甲厂人均多生产 40 件，甲厂人数比乙厂人数多 20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题， 并写出解答过程 25（本题满分10 分）小敏遇到这一个问题：已知为锐角，且tan= 1 2 ， 求 tan2的值小敏根据锐角三角函数及三角形 有关的学习经验，先画出一个含锐角 的直角三角形：如图， 在 RtABC中，C=90，B=，她通过独立思考及与同学进行交流讨、 论后，形成了构造 2 角的几种方法： 方法 1：如图 1，作线段 AB的垂
10、直平分线交 BC于点 D，连结 AD， 方法 2：如图 2，以直线 BC为对称轴，作出ABC 的轴对称图形A，BC 方法 3：如图 3，以直线 AB为对称轴，作出ABC 的轴对称图形ABC， 图 1 图 2 图 3 请你参考上面的想法，选择一种方法帮助小敏求 tan2 的值 26.（本题满分 10分）如图，在菱形 ABCD 中，P 是 对角线 AC 上的一点，且 PAPD， O 为APD 的外接圆 （1）试判断直线 AB 与O 的位置关系，并说明理由； 1 （2）若 AC8，tanDAC ，求O 的半径 2 D C O P B A 27（本题满分 12分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四
11、边形 OABC为矩形，A（0，6），C （8，0） （1）如图 1，D 是 OC 的中点，将AOD 沿 AD 翻折后得到AED，AE 的延长线交 BC 于 F 试说明线段 EF 和 CF 的关系； 求点 F 的坐标； （2）如图 2，点 M、N 分别是线段 AB、OB 上的动点，ON2MB，如果以 M、N、B 三点中的 一点为圆心的圆恰好过另外两个点（M、N、B 三点不在同一条直线上），求点 M 的坐 标 y A B y M A B y A B E F N x O C x O C x O D C 图 1 图 2 备用图 5 3 y x 4 28（本题满分 12 分）如图，已知直线 ，点 A 的
12、坐标是（4，0）， 点 D 为 x 轴上位于 3 y x 4 点 A 右边的某一点，点 B 为直线 上的一点，以点 A、B、D 为顶点作正方形 （1）图是符合条件的一种情况，图中点 D 的坐标为 ； （2）求出其它所有符合条件的点 D 的坐标； 3 y x 4 （3）在图中，若点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿直线 从点 O 移动到点 B，与 此同时点 Q 以相同的速度从点 A 出发沿着折线 ABC 移动，当点 P 到达点 B 时两 点停止运动试探究：在移动过程中，PAQ 的面积最大值是多少？ 6 20182018年九年级中考模拟考试数学试题 参考答案及评分建议 说 明：本评分标准每题给出
13、了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参 照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C B B C D C B 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30分） 98.06105 10 x 2 11 a(a 3)(a 3) 120.3 13 1 2 1 14 1525 166 17 186 3 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19(1) 解：原式 3 1 3 9 3分 8 4分 (2) 解： (x 2)(x
14、2) (2x 1)(x 2) =x2 5x 6 2 分 x2 5x 4 0 ， x2 5x 4 3 分 原式=(x2 5x) 6 4 6 10 4 分 20. (1)解： 3(x1)2(x1)6 2分 x1 3 分 原不等式的解集是 x1 4 分 （2）解： 2 5 2分 x 2 x x 1 2 5, 2 2 5 4分 21（1）5 8 图略 3分 （2）95（1 分） 95 （2 分） 6分 （3）54 8 分 22. 解：（1）列表或画树状图正确（略） 4分 P（两次都指向红色区域）1/9 . 6分 （2）转动转盘 2 次，两次都指向白色区域或两次一红一白. 8分 23解：（1）四边形 A
15、BCD是正方形， DAB=ADC=ABC=90，AB=AD A B E 1 2 4 M PAQ451+2=45， ND平分FDC，MB平分EBC， D C P EBM=FDN=45，ABM=ADN=135， F 2+3=45 ，1=3 2分 3 ABMNDA 4 分 N Q 7 （2）当BAM=22.5时，四边形 BMND为矩形 6分 理由：1=22.5，EBM=454=22.5，1=4，AB=BM 7分 同理 AD=DN，AB=ADBM=DN 8 分 四边形 ABCD是正方形ABD=ADB=45 BDN=DBM=90BDNDBM=180BMDN 四边形 BMND为平行四边形 9分 BDN=9
16、0四边形 BMND为矩形 10 分 24问题：求甲、乙两厂的人数分别是多少？ 2 分 解：设乙厂的人数为 x人，则甲厂的人数为（1+20%）x人， 60000 60000 由题意得 40 6 分 x （1 + 20%）x 解得，x250 8 分 经检验 x250是方程的解. 则（1+20%）x300 答: 甲厂有 300人，乙厂有 250人. 10 分 解法二：问题：求甲、乙两厂人均分别生产多少件？ 2 分 解：设甲厂人均生产 x件，则乙厂人均生产（x40）件， 60000 （1 + 20%）60000 由题意得 6 分 x x + 40 解得，x200 8 分 经检验 x200是方程的解.
17、则 x40240 答: 甲厂人均生产 200件，乙厂人均生产 240件. 10 分 25解：方法 1 1：线段 AB的垂直平分线 BC交于点 D，AD=BD， 1=B，B= 2=1+B=2 3分 在 RtABC中，C=90，tan= 1 2 AC BC 1 2 设 AC k,DC x,则AD BD 2k x, 5分 在 RtADC中，C=90，由勾股定理得， k2 x2 (2k x)2 , 解得： 3k x ,8 分 4 AC k 4 tan 2 . 10 分（选择其他方法酌情给分） DC 3 3 k 4 26解：（1）直线 AB与O相切连结 OA、OP，设 OP与 AD交于点 H PAPD，
18、P为AD的中点，OPAD，AHP90 1 分 四边形 ABCD是菱形，DACBAC，又OAOP，OAPOPA2 分 在 RtAHP中，DAPOPA90 OABOAPBACOPADAP90即 OAAB， 4分 点 A 在O上，直线 AB与O相切 5分 （2）连结 BD交 AC于点 E，则 ACBD设O的半径为 r 8 1 在 RtAED中，AC8，tanDAC ，DE2 6 分 2 由勾股定理，得 AD AE2 DE2 22 42 2 5 ，AH 5 7 分 1 5 在 RtAHP中，由 AH 5 ，tanDAC ，得 HP 8 分 2 2 1 在 RtAHO中，由勾股定理得：AH2OH2OA2
19、，即（ 5）2（r 5）2r 2， 2 5 解得：r 5 10分 4 27解：（1）EFCF 1 分 连接 DF，由题意，AEDAOD90DEF90，DEFDCF D是 OC的中点，ODDC,ODDE，DEDC 又 DFDF，DEFDCF，EFCF 3分 （2）DEFDCFEDFCDF，ADF90，AODADF 又OADDAF，AODADF AO AD ，AF AD AF AD 2 AO A（0，6），C（8，0），D是 OC的中点 y A B E F AOBC6，ABOC8，OD4，AD 24 26 252 52 26 AF ，BF AF 2AB 2 6 3 10 3 O D C x 10
20、8 8 FCBCBF6 ，F（8，） 6分 3 3 3 y （2）BC6，OC8，OB 6 28 210。设 BMx M A B 当点 B为圆心时，则 BMBN ON2MB，102xx，x 10 3 N 10 14 14 AM8 ，M（ ，6） 8分 3 3 3 当点 M为圆心时，则 MBMN 过 N作 NGAB于 G O C x GN BG 则BGNBAO， AO BA BN BO GN BG 6 8 102x 10 y A M B G 3 6 4 8 GN ( 102x )6 x，BG ( 102x )8 x， 5 5 5 5 8 13 GM8 xx8 x 5 5 13 6 x 2( 8
21、x )2( 6 x )2，解得 x15（舍去），x2 5 5 25 47 47 AM8 ，M（ ，6） 10 分 9 9 9 当点 N为圆心时，则 MNBN N O C x 25 9 9 1 8 1 BG BM，8 x x，解得 x 2 5 2 80 21 y M G A B 80 88 88 AM8 ，M（ ，6） 12分 21 21 21 N 14 47 88 综上所述，M点坐标为 M（ ，6）， （ ，6），（ ，6） 3 9 21 O C x 28解：（1）（7，0） 2分 （2）（16，0）或（28，0） 6 分 提示：除已给图还有两种情况，如下图. y y x x （3）当 0t3
22、 时，过点 P作 PEx轴， 设 AQ=OP=t，OE= 4 5 t，AE=4 4 5 t. SAPQ= 1 2 AQAE= 1 2 t （ 4 4 5 1 t）= （t 2 当 t= 5 2 时， SAPQ的最 大值为 5 2 . 9 分 当 3t5 时，如图， 过点P 作PEx 轴，垂足为点E ，过点Q 作QFx 轴，垂足为点F 设 OP=t，PE= 3 5 t，OE= 4 5 t，AE=4 4 5 t. QF=3，AF=BQ=t3，EF=AE+AF=1+ 1 5 t SAPQ= S 梯形 PEFQSPEA SQFA = 1 2 （PE+QF）EF 1 2 PEAE 1 2 QFAF = 1 2 （ 3 5 t +3）（ 1+ 1 5 t） 1 2 3 = 10 （t 7 2 ）2+ 93 40 抛物线开口向上，当 t=5 时， SAPQ的最 大值为 3 5 2 . 在移动过程中，PAQ的面积最大值是 3. 12 分 10