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1、湖南省长沙市 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本题共 12 小 题，每题 3 分，共 36 分） 1在平面直角坐标系中，点 P（3，2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） x y 8 x y 4 2a 3b 11 x 9 2 A、 B. C. D. 2x 3y 7 5b 4c 6 y 2x x2 y 4 3已知 xy，下列不等式不成立的是（ ） x y Ax3 y3 B5x5 y C 7 7 Dxy 4为了了解我市参加中考的120000 学生的视力
2、情况，抽查了1000 名学生的视力进行统计分 析样本容量是（ ） A120000 名学生的视力 B1000 名学生的视力 C120000 D1000 5. 一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 （ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 6点 P 在 x轴上，且到 y轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（ ） A（5，0） B（0，5） C（5，0）或（5，0） D（0，5）或（0，5） 2x y 3 7. 方程组 的解是（ ） x y 3 x 1 A B 2 x x 1 C x D 2 3 y 2 y 1 y 1 y 8. 不等式组 的解集是（ ） Ax2
3、Bx1 C1x2 D无解 1 9. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一 道题，大意 是： 求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦， 已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ） A B C D 10. 在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共 26道，每道题都给出 4 个答案，其中只有 一个答案正确，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 70分得奖，那么得奖至少应选 对（ ）道题 A. 22 B. 21 C. 20 D. 19 x2y 2m 11. 已知方程组 的解 x、y 互为相反
4、数，则 m 的值为（ ）. 2x5y 3m25 A. -1 B. 0 C. 5 D. -5 x m 0 12. 关于 x 的不等式组 3x 1 2 x 1 无解，那么 m 的取值范围为（ ） A.m1 B.m1 C.1m0 D.1m0 二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 13.了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取_（抽样调查/全面调查）方式收 集数据 3 14x 的 与 12 的差小于 6，用不等式表示为_ 5 15. 若代数式 x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_. 16已知点 M (1 2m ， m 1)在第四象限，则 m 的取值范围是_ 17
5、. 在式子 y ax2 bx c 中，当 x 0 时， y 1；，当 x 1时， y 0；，当 x 1时， y 4 ；则 a,b,c 的值分别为 . 2 18已知点 P(x, y) 在第一象限，它的坐标满足方程组 3m 2x 3y x y 4m 1 7 ， 则 m 的取值范围为_ 三、解答题（本大题共8小题，共66 分） 19.（8 分） 解二元一次方程组. x （1） x y y 3 1 x y 5 4 （2） 3x2y 1 20.（8 分）（1）解一元一次不等式 2x 1 3x 3 4 2 并把它们的解集在数轴上表示出来 ； 2x 1 0, （2）解一元一次不等式组 x 2x 5; 21.
6、（6 分） 如图，ABC 在直角坐标系中， (1)请写出ABC 各点的坐标； (2)若把ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位 得ABC，并写出 A、B、C的坐标 22. （8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分 学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对 学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完整； （3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数
7、； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达 3 标（达标包括 A 级和 B 级）？ 23. （7 分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长 1957米 的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进 0.5 米， 经过 6 天施工，甲、乙两组共掘进 57 米 （1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进 0.3 米，乙组平均每天比原来多掘进 0.2 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 24. （9 分
8、）便利店老板从厂家购进 A、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为 6.5元，B 种香醋每 瓶进价为 8 元，共购进 140瓶，花了 1000元. 且该店 A 种香醋售价 8 元，B 种香醋售价 10元。 （1）该店购进 A、B 两种香醋各多少瓶？ （2）将购进的 140瓶香醋全部售完可获利多少元？ （3）老板计划再以原来的进价购进 A、B 两种香醋共 200 瓶，且投资不超过 1420 元，仍以原 来的售价将这 200 瓶香醋售完，且确保获利不少于 339 元，请问有哪几种购货方案？ 25. （10分）我们称使得 a b a b 2 3 2 3 成立的一对数 a,b “”为 相伴数对 ，记为 (
9、a,b). （1）若 1,b“”是 相伴数对 ，求b 的值. （2）若 a,b“”是 相伴数对 ，用b 的式子表示 a . 22 （3）若 a,b “”是 相伴数对 ，求代数式 (4 6 2) a b a b 的值. 3 4 26.（10分）如图在下面平面直角坐标系中，已知 A 0,a，B b,0，C 3,c三点.其中 a,b,c 满 足 2 b 32 c 4 0 a . （1）求 a,b,c 的值； 1 （2）如果在第二象限内有一点 P m, ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； 2 （3）在（2）的条件下，是否存在点 P ，使四边形 ABOP 的面积为 ABC 的面积的两倍？
10、 若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由. 5 长沙市实验教育集团 2018上期段考 数学参考答案 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D D C C B A C B D A 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 3 x 15 x 1 13抽样调查 14 12 6 5 1 2 m 17 1, -2，1 18 m 1 16 2 3 三、解答题（本大 题共 8 个小题，共 66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤） 19. （8 分）（1） x
11、y 2 1 （2） x y 1 1 20. （8 分） 1 (1)x 10 (2) x 5 2 21. （6 分） A(1,1), B(4,2),C(1,3) （1） A (1,1), B (6,4),C (3,5) （2） 22. （8 分） （4）6800 6 23. （7 分） （1）甲乙两个班组平均每天分别掘进 5 米、4.5 米. （2）能比原来少用 10天完成任务. 24. （9 分） （1）该店购进 A 种香油 80瓶，B 种香油 60瓶. （2）140 瓶香油全部销售完可获利 240 元. （3）有三种购货方案： 方案 1：A 种香油 120瓶，B 种香油 80 瓶；方案 2：A 种香油 121 瓶，B 种香油 79瓶；A 种香油 122 瓶，B 种香油 78瓶. 25. （10分） 9 （1） b 4 4 （2） a b 9 （3）2 26. （10分） （1） a 2,b 3,c 4 （2）四边形 ABOP 的面积为3 m 1 （3）存在，点 P 坐标为 3, 2 7