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1、第1讲数列的概念与简单表示法板块四模拟演练提能增分A级基础达标1已知数列，2，则2是该数列的()A第5项 B第6项 C第7项 D第8项答案C解析由数列，2，的前三项，可知，数列的通项公式为an，由2，可得n7.故选C.22018上饶模拟已知数列an满足an1ann，若a12，则a4a2()A4 B3 C2 D1答案D解析由an1ann，得an2an1n1，两式相减得an2an1，令n2，得a4a21.故选D.32018济宁模拟若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则等于()A. B. C. D30答案D解析当n2时，anSnSn1，5(51)30.故选D.4已知数列an满足a11，an1an2n
2、(nN*)，则a10()A64 B32 C16 D8答案B解析an1an2n，an2an12n1，两式相除得2.又a1a22，a11，a22.则24，即a102532.故选B.5在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.若a664，则a9等于()A256 B510 C512 D1024答案C解析在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.a6a3a364，a38.a9a6a3648，a9512.故选C.62018辽宁实验中学月考设数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则an()A2n B2n1 C2n D2n1答案C解析当n1时，a1S12
3、(a11)，可得a12；当n2时，anSnSn12an2an1，an2an1，an22n12n.选C.7若数列an的前n项和Snn210n(nN*)，则数列nan中数值最小的项是()A第2项 B第3项 C第4项 D第5项答案B解析Snn210n，当n2时，anSnSn12n11；当n1时，a1S19也适合上式an2n11(nN*)记f(n)nann(2n11)2n211n，此函数图象的对称轴为直线n，但nN*，当n3时，f(n)取最小值于是，数列nan中数值最小的项是第3项故选B.8已知数列an中，a11，若an2an11(n2)，则a5的值是_答案31解析an2an11，an12(an11)
4、，2，又a11，an1是以2为首项，2为公比的等比数列，即an122n12n，a5125，即a531.92018洛阳模拟数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.答案解析由题意知：a1a2a3an1(n1)2，所以an2(n2)，所以a3a522.102015全国卷设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.答案解析an1Sn1Sn，Sn1SnSn1Sn，又由a11，知Sn0，1，是等差数列，且公差为1，而1，1(n1)(1)n，Sn.B级知能提升12018天津模拟已知正数数列an中，a11，(n2)a(n1)aanan10，nN
5、*，则它的通项公式为()Aan BanCan Dann答案B解析由题意可得，则ana11.故选B.2已知数列an的通项公式为an，若数列an为递减数列，则实数k的取值范围为()A(3，) B(2，)C(1，) D(0，)答案D解析因为an1an，由数列an为递减数列知，对任意nN*，an1an0，所以k33n对任意nN*恒成立，所以k(0，)故选D.32018重庆模拟数列an满足an1a1，则数列的第2018项为_答案解析a1，a22a11.a32a2.a42a3.a52a41，a62a51，.该数列周期为T4.a2018a2.4已知a12a222a32n1an96n，求数列an的通项公式解令Sna12a222a32n1an，则Sn96n，当n1时，a1S13；当n2时，2n1anSnSn16，an.而n1时，a13，不符合上式，通项公式an52018贵阳模拟已知在数列an中，a11，前n项和Snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式解(1)由S2a2，得3(a1a2)4a2，解得a23a13；由S3a3，得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.(2)由题设知a11.当n1时，有anSnSn1anan1，整理，得anan1.于是a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.将以上n个等式两端分别相乘，整理，得an.综上，an的通项公式an.4