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1、山东省滨州市 20182018 届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文 第 卷（共 60分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设全集 = ，集合 = | ) 0 的焦点，点(, ) 1 在抛物线上，其中 0.若 | = 2,则实数的值为( ) A1 B 2 C.2 D2 2 3, , 0 6.设函数() = ,执行如图所示的程序框图，则输出的结开始果是( ) log1 , 0 3 1 1 1 A - B C. D 81 81 + 4 , 0 7.设变量,满足约束条件则 的最大值为( ) 2 + 2 ,
2、0 = 2 , 0 A1 B2 C.4 D16 8.如图，网格纸上小正方形的边长为 1.粗线画出的是某几何体的视图，则该几何体的表面积 为( ) A48 + 16 B48 + 8 C.96 + 16 D96 + 8 9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组，甲、乙、丙名同学均报名参加，三人在 不同的小组，且每人只参加一个兴趣小组，对于他们参加兴趣小组的情况，有如下三种猜测， 每种猜测都只猜对了一半. 第一种:甲参加了舞蹈组，乙参加了机器人组； 第二种:丙没参加机器人组，乙参加了舞蹈组； 第三种:甲没参加舞蹈组，乙参加了无人机组. 则甲、乙、丙三名同学分别参加的是( ) A、机器人组、舞蹈
3、组和无人机组 B.无人机组、机器人组和舞蹈组 C.舞蹈组、无人机组和机器人组 D.机器人组、无人机组和舞蹈组 1 2 ln | 10.函数() = 2 的图象大致为( ) A B C. D 1 1 11.设函数() = sin ( + )( , 00 . 0 1,2, ,( ) 2 (1) 1 + 3 = (2) 2 + 3 成立，则 的值为( ) A2 B3 C. 2 或 3 D3 或 4 第 卷（共 90分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.设为各项均不为零的等差数列，其前项和为, 1 = 2，若 2 1 + 1 = ( 0 ，且 ) 2 ，则2018
4、 = 14.已知向量,满足( + 2) ( ) = 6,且| = , 1| = 2，则| + | = 15.在三棱锥 中，平面 平面, ,为等边三角形，若 = = 2 3 ，则三棱锥 外接球的体积为 2 2 16.已知双曲线: 的左焦点为 ，过点 的直线与双曲线的两条渐近线分 2 2 = ( 1 , 0 ) 0 别相交于,两点，若直线与圆 2 + 2 = 2相切，且| = |，则双曲线的离心率 为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 3 17. 在 ABC中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且( ) 2 = 2 . 4 (1)求co
5、sA 的值； (2)若a = 13,sinB + sinC- 2sinA,求 ABC 的面积. 18.如图，在三棱柱A1B1C 1 - ABC 中，已知AC BC.AB 1 BC1,且BC = BB1. (1)求证：平面ABC 平面BCC1B1； (2)若B1C = B1B = AC = 3,求四棱锥B - ACC1A 1 的体积. 3 19.根据大气污染防治工作方案)，要多措并举强化冬季大气污染防治，全面降低区城污染排 放负荷，方案涉沙及北京、天津两座城市及周边 26 座城市，共计 28 座城市，同时中央指出严 抓环保，更要保障民生.就上述区城的 100 户(随机抽取)“农村居民取暖 煤改气
6、”后增加的费 用(单位:元)对居民生活的影响程度，有关部门进行了调研，统计结果如下: “煤改气”后 ,)050 ,)50100 ,)100150 ,)150200 ,)200300 ,300500 增加的费用 对生活的影 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响 响程度 居民户数 7 16 16 24 19 18 (1)若本次抽取的样本中有 80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边 26 座城市，这其 中有 10“”户居民认为 煤改气 增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程 度)，根据提供的统计数据，完成下面的2X2 列联表，并判断是否至少有 99%“的把
7、握认为 煤 ”改气 对居民生活造成严重影响与所在城市有关 ； 非严重影响户数 严重影响户数 总计 “北京、天津 2”座城市 户数 “周边 26”座城市 户数 总计 100 (2)将频率视为领率,“政府决定对实施 煤改气”的居民进行补贴，把受到严重影响的居民定义 “为 A 类户”“，其余居民定义为 B 类户”, B 类户每户补贴( ) 1 万元，A 类户每户补贴 2万 元，若所有居民的户均补贴不超过 2.36 “万元，那么 B”类户 每户最多补贴多少钱? ( )2 附： 2 = ，其中 . ( + )( + )( + )( + ) = + + + ( 2 k0) 0.100 0.050 0.02
8、5 0.010 0.001 k 0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 2 2 3 20.已知椭圆: 2 + 2 = ( 1 ) 0 的短轴长为 2.离心率为 2 .设点M(m.0)(m ,m a)是 2 + 2 : = 2 M A、B A,B 轴上的定点，直线 ，设过点 的直线与椭圆相交于 两点， 在上的射影分别 为A,B. 4 (1)求椭圆C 的方程； (2)判断| |是否为定值,若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由. 3 21. 已知函数f(x)- Inx - ax 2 - 2x + a + . 2 (a 0) (1)讨论函数f(x)的单调性； 1 (2)当 ( 2,0)时，设函数f(x)的极大值点为0，求证:f(x0) 2,6 2,且满足a + b - 2 - m,求证: . 2 + 2 9 5 6 7 8 9 10 11