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1、第19课时相似三角形 备 考 演 练 一、精心选一选1.(2016甘肃)如果两个相似三角形的面积比是14,那么它们的周长比是( D )A.116B.14C.16D.122.(2016巴中)如图,点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点,则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B )A.12B.13C.14D.11 第2题图 第3题图3.(2016湘西)如图,在ABC中,DEBC,DB=2AD,ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为( D )A.3B.5C.6D.8二、细心填一填4.(2017自贡)在ABC中,MNBC 分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN
2、的长为1.第4题图第5题图5.(2017吉林)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m,BD=14 m,则旗杆AB的高为9m.三、用心解一解6.(2017怀化)如图,已知BC是O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD.(1)求证:ACDBAD;(2)求证:AD是O的切线.解:(1)AB=AD,B=D,AC=CD,CAD=D,CAD=B,D=D,ACDBAD;(2)连接OA,OA=OB,B=OAB,OAB=CAD,BC是O的直径,BAC=90,OAAD,AD是O的切线.2