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1、第24课时正方形 备 考 演 练 一、精心选一选1.(2016海南)面积为2的正方形的边长在( B )A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.( 2016陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M、N,则图中的全等三角形共有( C )A.2对B.3对C.4对D.5对第2题图第3题图第4题图3.(2016郴州)如图,在正方形ABCD中,ABE和CDF为直角三角形,AEB=CFD=90,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是( C )A.7B.8C.72D.734.(2016贵州)如图
2、,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BEEC=21,则线段CH的长是( B )A.3B.4C.5D.6二、细心填一填5.(2015怀化)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么AOD的度数是90.第5题图第6题图6.(2015北海)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上.若CAE=15,则AE=8.三、用心解一解7.(2017上海)已知:如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果BE=BC,且CBEBCE=23,求证:四边形ABCD是正方形.解:( 1)在ADE与CDE中,AD=CDDE=DEEA=EC,ADECDE,ADE=CDE,ADBC,ADE=CBD,CDE=CBD,BC=CD,AD=CD,BC=AD,四边形ABCD为平行四边形,AD=CD,四边形ABCD是菱形;(2)BE=BC,BCE=BEC,CBEBCE=23,CBE=18022+3+3=45,四边形ABCD是菱形,ABE=45,ABC=90,四边形ABCD是正方形.3