《2017_2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用坐标表示平移 (30(30分钟 5050分) ) 一、选择题(每小题 4 分，共 12分) 1.如图，把图中的A 经过平移得到O(如图)，如果图中A 上一点 P 的坐标为(m，n)， 那么平移后在图中的对应点 P的坐标为( ) A.(m+2，n+1) B.(m-2，n-1) C.(m-2，n+1) D.(m+2，n-1) 【解析】选 D. A 的圆心坐标为(-2，1)， 平移后到达 O(0，0)， 图形向右平移了 2 个单位长度， 又向下平移了 1 个单位长度， 点 P 的坐标为(m，n)， 对应点 P的坐标为(m+2，n-1). 2.如图，线段 AB经过平移得到线段 AB，其中点 A，B
2、的对应点分别为 A，B，这四个 点都在格点上.若线段AB 上有一个点P(a，b)，则点P 在 AB上的对应点P的坐标为 ( ) A.(a-2，b+3) B.(a-2，b-3) C.(a+2，b+3) D.(a+2，b-3) - 1 - 【解析】选 A.由题意可得线段AB 向左平移2 个单位，向上平移了3 个单位，即P(a-2，b+3). 3.(2017邗江区校级期中)在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当 a 为正数时， 表示向右平移；当 a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当 b 为正数时，表 示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我
3、们把这个过程记为【a， b】.例如，把图中的ABC先向右平移 3 格，再向下平移 5 格得到A1B1C1，可以把这个过程 记为【3，-5】.若再将A1B1C1经过【4，2】得到A2B2C2，则ABC 经过平移得到A2B2C2的 过程是( ) A.【2，7】 B.【7，-3】 C.【7，-7】 D.【-7，-2】 【解析】选 B.由 3+4=7，-5+2=-3 得，ABC经过平移得到A2B2C2的过程是总共向右平移了 7 格，先向下平移 5 格，再向上平移 2 格，相当于向下平移了 3 格，所以用-3表示，即整个平 移可以记为【7，-3】. 二、填空题(每小题 4 分，共 12分) 4.把点 P
4、(-4，-2)向右平移 m 个单位长度，向上平移 n 个单位长度后在第一象限，设整数 m，n 的最小值分别是 x，y，则 =_. 【解析】点 P(-4，-2)向右平移 m 个单位长度，向上平移 n 个单位长度后在第一象限，整 数 m 的最小值为 5，整数 n 的最小值为 3， = . 答案： 5.已知ABC的三个顶点分别是点 A(4，3)，B(2，-1)，C(-2，1).现平移ABC使它的一个顶 点与坐标原点重合，则平移后点 A 的坐标是_. - 2 - 【解析】分三种情况进行讨论：顶点 A 与坐标原点重合，则平移后点 A 的坐标是(0，0)； 顶点 B 与坐标原点重合，则横坐标减 2，纵坐标
5、加 1，所以平移后点 A 的坐标为(2，4)；顶 点 C 与坐标原点重合，则横坐标加 2，纵坐标减 1，所以平移后点 A 的坐标为(6，2). 答案：(0，0)或(2，4)或(6，2) 6.(2017黄陂区期中)在平面直角坐标系中，点 A(-2，1)，B(4，4)，连接 AB 交 y 轴于点 P， 平移线段 AB，使 A、B 两点均落在坐标轴上，则平移后点 P 的对应点的坐标为_. 【解析】如图，平移后的线段在第二象限，平移后点 P 对应点的坐标为(-4，1)；平移后的线 段在第四象限，平移后点 P 对应点的坐标为(2，-2). 答案：(-4，1)或(2，-2) 三、解答题(共 26分) 7.
6、(8分)如图三角形 ABC沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴负方向平移 1 个单位长度 得到三角形 EFG. (1)写出三角形 EFG的三个顶点的坐标. (2)求三角形 EFG的面积. 【解析】(1)如图： - 3 - E(4，1)， F(0，-2)， G(5，-3). (2)SEFG=45-34 -15 -41 =20-6-2.5-2=9.5. 8.(8分)如图，三角形 ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). (1)将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 点 A1，B1，C1，所得三角形
7、A1B1C1与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？ (2)将三角形 ABC三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，依次连接 点 A2，B2，C2，所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？ (3)将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标都减去 5，分别得到点 A3，B3，C3，依次 连接点 A3，B3，C3，所得三角形 A3B3C3与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？ 【解析】如图.(1)所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1可以 看成将三角形 ABC 向左
8、平移 6 个单位长度得到. (2)所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状完全相同，三角形 A2B2C2可以看成将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到. (3)所得三角形 A3B3C3与三角形 ABC的大小、形状完全相同，三角形 A3B3C3可以看成将三角形 ABC 先向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到(或先向下平移 5 个单位长度，再向 左平移 6 个单位长度得到). - 4 - 【培优训练】 9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 在 x 轴上，且 A(-10，0)，AB=4，ABC的面 积为 14.将ABC沿 x 轴平移得到DEF，当点 D 为 AB 中点时，点 F 恰好在 y 轴上.求： (1)点 F 的坐标. (2)EOF 的面积. 【解析】(1)A(-10，0)， AB=4， B(-6，0)， SABC= AB|yC|=14， |yC|=7， 点 C 在第二象限， yC=7， ABC沿 x 轴平移得到DEF， F(0，7). (2)A(-10，0)， B(-6，0)， D 为 AB中点， D(-8，0)， AD=BE=2， - 5 -