《2017_2018学年七年级数学下册第六章实数6.3实数(第1课时)一课一练基础闯关含解析新版新人教.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第六章实数6.3实数(第1课时)一课一练基础闯关含解析新版新人教.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实数 一课一练基础闯关 题组 无理数的判定及实数的分类 1.下列各数：1.414， ，- ，0，其中是无理数的为( ) A.1.414 B. C.- D.0 【解析】选 B. 是无理数. 2.(2017长沙中考)下列实数中，为有理数的是( ) A. B. C. D.1 【解析】选 D. ， 都是无理数，只有 1 是有理数. 3.下列各组数中，都是无理数的一组是( ) A. ， ， ， B.- ，- ， ， C.，0，- D.0. ，0.23，4. 【解析】选 A.B 中 =2 是有理数，C 中 0 是有理数，D 中三个数都是有理数. 4.(2017分宜县期中)若无理数 a 满足：-40，b0，
2、则|a|-|b|=a-(-b)=a+b. 5.(2017荆门中考)已知实数 m，n 满足|n-2|+ =0，则 m+2n 的值为_. 【解析】已知等式是两个非负数的和等于 0，由非负数的性质，得 解得 所以 m+2n=-1+22=3. 答案：3 6.(1)求 ，1.4- 的绝对值. - 2 - (2)已知一个数的绝对值是 ，求这个数. (3)写出 和 -3的相反数. 【解析】(1) =-6， | |=|-6|=6. |1.4- |=-(1.4- )= -1.4. (2)| |= ， 绝对值是 的数是 . (3) 和 -3的相反数是- 和 3- . (2017浦东新区月考)数轴上与 1， 对应的
3、点分别为 A，B，点 B，点 A 之间的距离与点 A，点 C(点 C 在点 B 的左侧)之间的距离相等，设点 C 表示的数为 x，求代数式|x-2|的值. 【思想荟萃】应用数形结合的思想，根据距离相等，列出方程，再应用方程的思想解决问题. 涉及到实数绝对值的化简，一般的方法是先判断绝对值符号里面的式子或数的正负，再根据绝 对值的意义进行化简求值. 【解析】AB=AC， -1=1-x，x=2- ， |x-2|=|2- -2|= . 【母题变式】(2016河东区期中)点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离 表示为|AB|. 如图 1，当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨
4、设点 A 在原点，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|； 如图 2，点 A，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； 如图 3，点 A，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|； 如图 4，点 A，B 分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|； 综上，数轴上 A，B 两点之间的距离|AB|=|a-b|. - 3 - 【尝试应用】 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是多少？数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是多少？ 数轴上表示 1 和-3的两
5、点之间的距离是多少？ 数轴上表示 x 和-1的两点 A 和 B 之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么 x 为多少？ 【拓展提升】 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是_； 当_时，|x+1|+|x-2|=5. 【解析】数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 5-2=3； 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是-2-(-5)=3. 数轴上表示 1 和-3的两点之间的距离是 1-(-3)=1+3=4； 数轴上表示 x 和-1的两点 A 和 B 之间的距离是|x+1|， 如果|AB|=2，|x+1|=2，解得 x=1或 x=-3； 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是-1x2； 当 x=-2 或 3 时，|x+1|+|x-2|=5. - 4 -