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1、吉林省延边第二中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题 （满分 120 分，时间 90 分钟） 一、选择题（共 12 道题，每道题 4 分，共 48分） 1.总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选 取方法是从第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 （ ） 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C
2、. 14 D. 19 2. 下列说法中正确的是（ ） A.先把高三年级的 2000名学生编号：1 到 2000，再从编号为 1 到 50的 50 名学生中随机抽取 1 名学生，其编号为 m ，然后抽取编号为 m 50,m 100,m 150,的学生，这样的抽样 方法是分层抽样法 B. 线性回归直线 y bx a 不一定过样本中心点x, y C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的值越接近于 1 2 D. 若一组数据 1、 a 、3 的平均数是 2，则该组数据的方差是3 3. 已知变量 a、b 已被赋值，要交换 a、b 的值，采用的算法是（ ） A. a b ， b a B. a
3、 c ， b a ， c b C. a c ， b a ， c a D. c a ， a b ， b c 4. 现要完成下列 3 项抽样调查： 从 10盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查； 科技报告厅有 32排座位，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束 后，为了听取意见，邀请 32名听众进行座谈； 某中学高三年级有 12个班，文科班 4 个，理科班 8 个，为了了解全校学生对知识的掌握情 况，拟抽取一个容量为 50的样本 较为合理的抽样方法是 ( ) A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样，系统 抽样 - 1 - C.系统抽样，简单随机抽
4、样，分层抽样 D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽 样 5. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同， 则甲组数据的平均数为( ) A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 6. 将某省参加数学竞赛预赛的 500 名同学编号为：001,002， ，500，采用系统抽样的方法 抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽的的号码 013为一个样本，这 500 名学生分别在三个 考点考试，从 001到 200在第一考点，从 201到 355在第二考点，从 356到 500在第三考点， 则第二考点被抽中的人数为( ) A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 7. 某种产品的广
5、告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据（单位：百万元），根据下表求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y 6.5x 17.5 ，则表中 a 的值为（ ） x 2 4 5 6 8 y 30 40 57 a 69 A. 64 B. 56.5 C. 54 D. 50 8. 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完 善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该 作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花 喝一斗,三遇店和花，喝光壶 中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为 该问题的程序框图，若输出的S 值为 0，则开始输入的 S 值为
6、（ ） A. 3 4 B. 4 5 C. 7 8 D. 15 16 9. 从一批产品中取出三件产品设， A “三件产品全不是次品”， B “三件产品全是次品，”C “三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正 确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与C 互斥 D. 任何两个均不互斥 10. 两个整 数 1908 和 4187 的最大公约数是（ ） A. 53 B. 43 C. 51 D. 67 - 2 - 11. 大型反贪电视剧人民的名义播出之后，引起观众强烈反响，为了解该电视剧的人物特 征，小赵计划从 16 集中随机选取两集进行观看，则他恰好选择连续的两集观看的概
7、率为 （ ） 1 1 1 2 4 B. 3 C. 2 D. 3 A. 1 1 1 12. 如图给出的是计算 1 的值的一个程序框图， 3 5 2017 则判断框内可以填入的条件是（ ） A. i 1008? B. i 1009? C. i 1010? D. i 1011? 二、填空题（共 4 道题，每道题 4 分，共 16 分） 13. 用秦九韶算法计算当 x3 时，多项式 f(x)2x65x4x37x23x1 的值时，求得 v3 的值是 . 14. 若六进制数 m02(6)化为十进制数为 146，则 m 的值为 . 15. 如图，正方形 ABCD 内的图形 来自中国古代的太极图，正方形内切
8、圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形 内随机取一点，则此点取自白色部分的概率是 .(结果用 表示) 16. 如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第12次的数学成绩 依次记为A A A .如图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图. 1, 2 ,., 12 那 么 算 法 流 程 图 输 出 的 结 果 是 _. - 3 - 三.解答题 INPUT x 17.（8 分）阅读下列程序回答问题： IF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) (1)此程序的功能是求函数_的函数值。 ELSE (2)若输出 y 的值是 25，则
9、输入的 x 应该是多少？ y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END 18. （12分） 甲、乙两人在相同条件下各射靶 10次，每次射靶的成绩情况如图所示： 平均数 方差 命中 9 环及 9 环以上的次数 甲 乙 （ ）请填写下表（写出计算过程）： （ ）从下列角度对这次测试结果进行分析；从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）. 19. （12分）某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下 100 个芒果，其质量分别 在,)100150 ，,)150200 ，,)200250 ，,)250300 ，,)300350 ，,)350400 （单位：克）中，经 统计
10、得频率分布直方图如图所示. (1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数； (2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代 表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植 园中还未摘下的芒果大约还有 10 000个，经销商 提出如下两种收购方案： A：所有芒果以10元/千克收购； B：对质量低于250克的芒果以 元/个收购，高于或等于250克的以 元/个收购.通过计算确定 种植园选择哪种方案获利更多？ 20.（12 分）近年来城市“共享单车”“的投放在我国各地迅猛发展， 共享单车”为人们出行 “”提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对 共享单车 投放的认可度，对15
11、, 45年龄段的人群随机抽取 n “”人进行了一次 你是否赞成投放共享单车 的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 赞 成 投 放 赞 成 投 的 人 数 占 组号 分组 放 的 人 本 组 的 频 数 率 第一组 15, 20 120 0.6 第二组 20, 25 195 p 第三组 25, 30 100 0.5 第四组 30,35 a 0.4 第五组 35, 40 30 0.3 第六组 40, 45 15 0.3 （1）求 n ， a ， p 的值 （ 2 ）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取 7 人参加“共 ”享单车 骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数 （3）在（ 2 ）中抽取的 7 人中随机选派 2 人作为领队，求所选派的 2 人中第五组至少有一人 的概率 - 5 -