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1、课时 1616一次函数的应用 【课前热身】： 1为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不 超过 10吨时，水价为 12 元，超过 10 吨时，超过部分按每吨 18 元收费该市某户居 民 5 月份用水 x 吨(x10)，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式是_ 2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图 所示，则不挂物体时弹簧的长度是 . 3蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长 15cm 的蜡烛 4 分钟后，其长度变为 13cm，请写出剩余长 度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）的关系式为_ （不写 x 的范围） 4. 如上右图
2、所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元） 与托运行李的质量 x(千克)的关系，由图中可知行 李的质量 只要不超过_千克，就可以免费托运 【考点链接】 一次函数 y kx b 的性质 k0 直线上升 y 随 x 的增大而 ； k0 直线下降 y 随 x 的增大而 . 【典例精析】 例 1 1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000吨，计划内用水每吨 收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费. 写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式： 当用水量小于或等于 3000吨时 ； 当用水量大于 3000 吨时 . 某月该单位用水 3200
3、 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元. 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 1 例 2 2 “杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了 润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提 供了如 下信息： 买进每份 02 元，卖出每份 03 元； 一 个月内（以 30 天计），有 20 天每天可以卖出 200份，其余 10天每天只能卖出 120 份； 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份 0.1 元 退回给报纸： （1）填表： 一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润（单位:元） （2）设每天从报社买进该种晚报 x 份（120x200
4、）时，月利润 为 y 元，试求出 y 于 x 的函数关系式，并求月利润的最大值 【中考演练】 1从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟加收 1 元，若 时间 t3（分）时，电话费 y（元）与 t 之间的函数关系式是_ 2. 在一定范围内，某种产品购买量 y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系式，若购买 1000吨， 每吨 800元，购买 2000吨时，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为 元 3. 汽车工作时油箱中的燃油量 y(升)与汽车工作时间 t(小时)之间的函数图象如下中图所示， 汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y
5、 与 x 之间的函 数关系式为 . 2 4. 如图所示的折线ABC 为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象， 当 x3 千米时，该函数的解析式为 ，乘坐 2 千米时，车费为 元， 乘坐 8 千米时，车费为 元. (第 3 题) (第 4 题) 1 5.一根弹簧的原长为 12 cm，它能挂的重量不能超过 15kg 并且每挂重 1kg就伸长 cm 写出挂 2 重后的弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（ ） 1 1 A. y = x + 12 （0x15） B. y = x + 12 （0x15） 2 2 1 1 C. y = x + 12 （0x1
6、5） D. y = x + 12 （0x15） 2 2 6中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前 3 分钟（不足 3 分钟按 3 分钟）为 0.2元;3 分钟后每分钟收 0.1元，则一次通话实际那为 x分钟（x3）与这次通话 的费用y（元）之间的函数关系是（ ） Ay0.20.1x By0.1x Cy0.10.1x Dy0.50.1x 7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校 骑 车 出 发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地 宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度 仍保 持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返
7、 回学 校用的时间是（ ） A.45.2 分钟 B.48分钟 C.46 分钟 D.33分钟 8. 将长为 30cm，宽为 10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 3 cm. 设 x张白纸粘合后的总长度为 y cm ，写出 y与 x的函数关系式，并求出当 x20 时 y 30 3 10 的值. 3 9. 某市的 A 县和 B 县春季育苗,急需化肥分别为 90 吨和 60吨, 该市的 C 县和 D 县分别储存化 肥 100吨和 50吨,全部调配给 A 县和 B 县.已知 C、D 两县运化肥到 A、B 两县的运费(元/吨) 如下表所示： 出发地 C D 运费 目的地 A 35 40 B 30 45 (1) 设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨,求总费 W(元)与 x(吨)的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围； (2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案. 4