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1、课时 1 1实数的有关概念 【课前热身】 1.2的倒数是 2.若向南走 2m记作 2m ，则向北走3m 记作 m 3. 2 的相反数是 4.3的绝对值是（ ） A 3 B3 C 1 D 1 3 3 5随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约 只占 0.000 000 7（毫米 2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7106 B. 0.7106 C. 7107 D. 70108 【考点链接】 1 1有理数的意义 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 实数 a 的相反数为_. 若 a ，b 互为相反数，则 a b= . 非零实数 a 的
2、倒数为_. 若 a ，b 互为倒数，则 ab = . 绝对值 a 0 ( ) a (a 0) (a 0) 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1 a 10的数，n 是整数. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边 第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 2.2.数的开方 任何正数 a 都有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根 a 叫 _. 没有平方根，0 的算术平方根为_. 任何一个实数 a 都有立方根，记为 . a2 (a 0) a . (a 0) 1 3.3. 实数的分类 和 统称实数. 4 4易错知识辨析 （1）近似数
3、、有效数字 如 0.030是 2 个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14105是 3 个有效数字；精确到千位.3.14 万是 3 个有效数字（3,1,4）精确到百位 （2）绝对值 x 2 的解为 x 2；而 2 2 ，但少部分同学写成 2 2 （3）在已知中，以非负数 a2、|a|、 a(a0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例 1 1 在“ 5 ，3. 14 ， 3 ， 0 3 2 3 ，cos 600 sin 450 ”这 6 个数中，无理数的个数 是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 例 2 2 2 的倒数是（ ） A2 B. 1 2 1 C. D.2 2
4、 若m 3 (n 2) 0 ，则 m 2n 的值为（ ） 2 A 4 B 1 C0 D4 如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A. 7 B. 7 C.3.2 D. 10 P 3 2 1 O 1 2 3 例 3 3 下列说法正确的是（ ） A近似数 39103精确到十分位 B按科学计数法表示的数 804105其原数是 80400 C把数 50430 保留 2 个有效数字得 50104. D用四舍五入得到的近似数 81780精确到 0001 【中考演练】 1.-3 的相反数是_,- 1 2 的绝对值是_,2-1=_,(1)2008 2. 某种零件，标明要求是200.02 mm（ 表示直径，单
5、位：毫米），经检查，一个零件的 2 直径是 19.9 mm，该零件 .（ “”填 合格 “”或 不合格 ） 3. 下列各数中：3， 1 4 ，0， 3 2 ， 3 64 ，0.31， 22 7 ，2 ，2.161 161 161， （2 005）0是无理数的是_ 4全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科 学记数法表示捐款数约为_元（保留两个有效数字） 5若 m 3 (n 1)2 0 ，则 m n的值为 6. 2.40万精确到_位，有效数字有_个. 1 7. 的倒数是 ( ) 5 1 A B 5 1 5 C 5 D5 8点 A 在数轴上表
6、示+2，从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的实数是 （ ） A3 B-1 C5 D-1或 3 9如果 20“”，那么内应填的实数是（ ） A 1 2 1 1 B C D2 2 2 10下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 和 1 2 B-2和 1 2 C-2 和|-2| D 2 和 1 2 1116的算术平方根是（ ） A.4 B.4 C. 4 D.16 12.实数 a、b在数轴上的位置如图所示，则 a与 b的大小关系 是（ ） Aa b B a = b C a b D不能判断 13若 x 的相反数是 3， y5，则 xy 的值为（ ） A8 B2 C8 或2 D8 或 2 14 如图，数轴上 A、B两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3 A B -3 O 4