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1、广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2.在中，分别是角所对的边若，的面积为，则的值为()A.1 B.2 C. D. 3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A. B. C. D.4. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 ( ) A BC D5. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 由增
2、加的长度决定6数列满足，若，则=（ ）A B C D7已知等差数列的前项和为, ,取得最小值时（ ）ABCD 8的内角所对的边分别为，若的面积，则等于（ ）A B C D9.莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（ ） AB C D10. 设，根据课本中推导等差数列前项和的方法可以求得的值是（ ）A. B.0 C.59 D. 11已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)(xR)满足，且在上是减函数，则的一个可能值是（ ）A. B C.
3、DA 定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为()A. B.1 C. D. 2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.若三角形三个内角之比为，则这个三角形三边之比是_。14.在中，则的面积为_15.设数列的前项和，给出下列命题：数列的通项公式为；数列是等差数列；当时，数列是等差数列其中正确命题的序号16在ABC中，若BC1，A，sinB2sinC，则AB的长度为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知数列（1）判断数列是否为等差数列？说明理由；（2）求的通项公式.18.
4、（本小题满分12分）设函数（）若，求函数的值域；（）在中，角的对边分别是，若且，求 的值.19. （本题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点（）求的值；（）定义行列式运算，若函数()，求函数的最大值，并指出取到最大值时的值20. (本题满分12分)设是平面上的两个向量, 若向量与互相垂直.（） 求实数的值; （）若, 且, 求的值.21(本题满分12分)已知函数()（）求函数的周期和递增区间；（）若函数在0，上有两个不同的零点，求实数的取值范围并计算的值22. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，点在直线上数列 满足，且，前11项和为.（1）求数列、的通项公
5、式；（2）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由理科数学答案1.C2. D.3. D 4.D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. A 10. A 11.B 12. A13.解析：设三内角分别为，又，三个内角分别为，由正弦定理得三边之比为14.解析：，15.解析:， 当时，当且仅当时，只有正确16。17.不是等差数列，差不相等，所以不是等差数列5分 10分18. 2分 4分 的值域为 6分（2） 而 8分在中， 解得（ ） 10分 12分19.解：（1） 角终边经过点， 4分（2） () 6分() 9分 10分此时即 12分20.解: （1）由题设可得 即代入坐标
6、可得. 6分(2）由（1）知， 8分 10分. 12分21.解： (1)f(x)=()2分函数f(x)的周期为 3分由()，函数f(x)的递增区间为，()； 6分(2)方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在0，上的图象，由图象可知，当且仅当，时，方程在0，上的区间，)和(，有两个不同的解x1、x2。 9分且x1与x2关于直线对称，即， 12分22.解：（1）由题意，得，即故当时，-2分注意到时，而当时，所以， 3分又，即，所以为等差数列，于是 而， 故，因此， 6分（2） 当m为奇数时，为偶数此时，所以, (舍去) 9分 当m为偶数时，为奇数此时，所以，（舍去）综上，不存在正整数，使得成立 12分9