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1、课时 1818二次函数及其图像 【课前热身】 1 将抛物线 y 3x2 向上平移一 个单位后，得到的抛物线解析式是 2. 如图 1 所示的抛物线是二次函数 y ax2 3x a2 1的图象，那么 a 的值是 3.( (贵阳）二次函数 y (x 1)2 2的最小值是（ ） A.2 B.2 C.1 D.1 4.二次函数 y 2(x 1)2 3 的图象的顶点坐标是（ ） A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3） 【考点链接】 1. 二次函数 y a(x h)2 k 的图像和性质 a 0 a 0 y x O 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 当 x 时，y 有最 当 x 时，
2、y 有 最 最 值 值 值 增 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 减 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 性 2. 二次函数 y ax2 bx c 用配方法可化成 y ax h k 2 的形式，其中 h ， k . 1 3. 二次函数 y a(x h)2 k 的图像和 y ax2 图 像的关系. 4. 二次函数 y ax2 bx c 中 a,b,c 的符号的确定. 【典例精析】 例 1 1 遂宁) )已知二次函数 y x2 4x ， (1) 用配方法把该函数化为 y a(x h)2 k (其中 a、h、k 都是常数且 a0)形式，并画 出这个函数的
3、图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与 x 轴的交点坐 标. 例 2 2 如图，直线 y x m 和抛物线 y x2 bx c 都经过点 A(1，0)，B(3，2) 求 m 的值和抛物线的解析式； 求不等式 x2 bx c x m 的解集 (直接写出答案) 【中考演练】 2 1. 抛物线 y 2 的顶点坐标是 . x 2 2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线 x2，且与 y 轴的交 点坐标 为(0，3)的抛物线的解析式 . 3.已知二次函数 y x2 2x m的部分图象 如右图所示， 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0的解为 4. 函数 y ax2
4、与 y ax b(a 0,b 0)在同一坐标系中的大致图象是（ ） 5.已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图 1 所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ） A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或 x3 6.二次函数 y ax2 bx c （ a 0 ）的图象如图所示，则下列结论： a 0； c 0； b2-4a c 0，其中正确的个数是( ) 3 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 （第 5 题） （第 6 题） 7. 已知二次函数 y ax2 4x 3的图象经过点（1，8）. （1）求此二次函数的解析式； （2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象； x 0 1 2 3 4 y （3）根据图象回答：当函数值 y0 时，x 的取值范围是什么？ 4