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1、课时 2121函数的综合应用（1 1） 【课前热身】 1抛物线 y x2 2x 3与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB的长为_ 2已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足 （1）和（2）的函 数_ 墙 3如图，用一段长为 30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 D C 长度不限）的矩形菜园 ABCD ，设 AB 边长为 x 米，则 菜园的面积 y （单位：米 2 ）与 x （单位：米）的函数关 菜园 A B （第 3 题） 系式为 （不要求写出自变量 x 的取值范围） 4当路程 s 一定时，速度 v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A正比例函数
2、B反比例函数 C一次函数 D二次函数 5函数 y kx 2 与 y k （k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） x 【考点链接】 1点A x0 , 在函数 y ax2 bx c 的图像上.则有 . y o 2. 求函数 y kx b 与 x 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ； 与 y 轴的交点纵坐标，即令 ，求 y 值 3. 求一次函数 y kx nk 0的图像l 与二次函数 0 y ax2 bx c a 的图像的交点， 解方程组 . 【典 例精析】 例 1 1 如图（单位：m），等腰三角 形 ABC 以 2 米/秒的速度沿直线 L 向正方形移动，直到 AB与 CD 重合设 x 秒时，三角形
3、与正方形重叠部分的面积为 ym2 写出 y 与 x 的关系式； 当 x=2，3.5时，y 分别是多少？ 1 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐 标、对称轴. 2 例 2 2 如右图，抛物 线 y x2 5x n 经过点 A(1, 0) ，与 y 轴交于点 B. （1）求抛物线的解析式； （2）P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是等腰三角形，试求点 P 的坐标. y O A 1 x -1 B 【中考演练】 1 反比例函数 k y 的图像经过 A（ x 3 2 ，5）点 、B（ a ，3），则 k ， a 2如图是一次函数 y1kxb 和反比例函数 y2
4、 m x 的图象，观察图象写出y1y2时，x 的取值范 围是_ 3根据右图所示的程序计算 变量 y 的值，若输入自变 量 x 的值为 3 2 ，则输出 的结果是_. 4.如图，过原点的一条直线与反比例函数 y k x （k0） 的图像分别交于 A、B 两点，若 A 点的坐标为（a，b），则 B 点 的坐标为（ ） A（a，b） B（b，a） C（-b，-a） D（-a，-b） 5. 二次函数 yx22x7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是 （ ） A3 B5 C3 和 5 D3 和5 3 1 6.下列图中阴影部分的面积与算式| | ( )2 2 1 的结果相同的是（ ） 4 2 3 7.
5、 如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，则该圆圆心的坐标 为( ) A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1) 三、解答题 8. 已知点 A 的坐标为 ( 1，3) ，点 B 的坐标为 (3，1) 写出一个图象经过 A，B 两点的函数表达式； 指出该函数的两个性质 y A 3 2 1 B O 1 2 3 x 9. 反比例函数 y k x 的图象在第一象限的分支上有一点 A（3，4），P 为 x 轴正半轴上的一个 动点， （1）求反比例函数解析式. （2）当 P 在什么位置时，OPA 为直角三角形，求出此时 P 点的坐标. 4 10.如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好 落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tanOBC 3 4 （1）求B点的坐标； y （2）求 折痕 CE所在直线的解析式 B C E O x B A 5