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1、课时 4 4因式分解 【课前热身】 1.若 xy3，则 2x2y 2.分解因式：3x 2 27= 3若 x2 ax b (x 3)(x 4),则a ,b 4. 简便计算： 20082 20092008 . 5. 下列式子中是完全平方式的是（ ） A a2 ab b2 B a2 2a 2 C a2 2b b2 D a2 2a 1 【考点链 接】 1. 因 式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因 式都不能再分解为止 2. 因式分解的方法： ， ， ， . 3. 提公因式法： ma mb mc _ _. 4. 公式法: a2 b2 a2 2ab b2 ， a2 2ab
2、 b2 . 5. 十字相乘法： x p qx pq 2 6因式分解的一般步骤: :一“”“”提 （取公因式），二 用 （公式） 7易错知识辨析 （1）注意因式分解与整式乘法的区别； （2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表 示一个数，还可以表示单项式、多项式. 【典例精析】 例 1 1 分解因式： ( (聊城） ax3 y axy3 2ax2 y2 _. 3y227_. 1 x2 4x 4 _. 2x2 12x 18 例 2 2 已知 a b 5,ab 3 ，求代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值. 【中考演练】 1简便计算： 7.2922.712 . 2分解因式： 2x2 4x _.
3、 3分解因式： 4x2 9 _. 4分解因式： x2 4x 4 _. 5.分解因式 ab2 2a2b a3 6将 1 3 2 x x x 分解因式的结果是 4 7.分解因式 am an bm bn =_ _； 8 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） Ax2xy Bx2xy Cx2y2 Dx2y2 9下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A x(a b) ax bx B x2 1 y 2 (x 1)(x 1) y 2 C x2 1 (x 1)(x 1) D ax bx c x(a b) c 10. 如图所示，边长为 a,b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求 a2b ab2 的值 2 b a 11计算： （1）992 ； 1 1 1 1 1 （2） (1 )(1 )(1 )(1 )(1 ) 2 3 4 9 10 2 2 2 2 2 12已知 a 、b 、 c 是ABC的三边，且满足 a4 b2c2 b4 a2c2 ，试判断ABC 的 形状.阅读下面解题过程： 解：由 a4 b2c2 b4 a2c2 得： a4 b a2c2 b2c2 4 a2 b a2 b2 c a b 2 2 2 2 即 a2 b2 c2 3 ABC为 Rt。 试问：以上解题过程是否正确： ； 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ； 本题的结论应为 . 4