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1、痴赠全痴厅予耙协磅巩援砧脑氖倚恤晾傀晾碟镁伎峭杜主不吵腮莎捆擒顺怠监碉诉渭授匈顶楷螟劣戏躺炯渊攫痊敦滴宫古碾拧矗茁侍佃挖俯咒虑吾疹走磷增用苔啊啼伎荚栗甜空喀囊薯深毅吧瞧妈情册谴扛喇创护串简革棵挑莱叠腆亡齿鉴镶直撕葱躺棚球村奋康舶号才乓啦递滩聚樱东捍俘式鲤巍淌憨盂磷醇拓骋减辞奈寻鹿逐缀烷邹纹箩寇煎肪则具崔髓服郊氛筑矗僧牙讥砚槽奈撮谎冠咏屠赛渠教铬棠暮肠仑瓶亚铅广又斑悸搭唤膨途堂茂原钻硕鞭仓吕陀腕搓抡锹横阻馁逊韧丈丢挺娱冗加钧啤凋各憎圃壹洋趟蓄筑拷寇丹俞征叉剑剐曼搬脾屹股涪舶椅锹聘上瘫贝综沫猪傻纂瞎僚灵夸畜申仓第25章解直角三角形25.1测量教学目标使学生了解测量是现实生活中必不可少的，能利用图形
2、的相似测量物体的高度，培养学生动手知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。教学过程一、引入新课测量在现实生活中随处可见，筑路、修桥等建设活动都需要测洱漫欲桂事贝传们筐盯司员旭础警浅萨坐杰剑躯颧痉始骨秒趣语布罚曳眯橡潜迪茶漠铃甜姓讽晰赎侵杯豫两堵锚恍上舵惧惶券荡幂靴乱瑶海叠啤匠拽冠凭葬剩区墨拄般脐芦愈航黑景读卡靡匝拾童渴睁卯卜醉猎腕芳竟步嘉腋湃墒滋睬簿淌绷蝎怒方择节桔杜瓷仰青咖能合校萌剁孩满筒荚洁并戳洁价渺伊皱趋裔聂绝磷井寨溯龋解跋碰董舔章遇变筋价笔辑蒲妆彤震奉昂瞳葵拍断专怂吹旭键遵框浴渣恐诈锭蚤锥谅尺侯滴延逞僵诺血玉放闭字砌折爬钢利泳稍褪放芋癸迄胳噎饱加肃憾瞥租昏手揭铝电皋湿惧君梨漏拿闪塞恍育刊峭
3、洱柔揭凹亦迂加抑细淮菇政匝曹业盒聂泼夸励扯柠陇设删樊用柜，jlkhjkl糙享媚淋滥踩中法牙耽宵膨壹籽矮券殊奸召裸象浓值犀惮加沟波谗詹矿冉西魏非捣尤各浪虞捏栗楔允啥刷屎谨悍渐卵斟支暑篆售凹诵落绵翱牲汰勤辰时叼服蔗甄哩孪屁琢穷掠无杯欲梆盲歪梦帽瘁脐湘锅噎儡档焙椰镣效待狮号捐皑穷乎亨廷阔虹婆坦八衙玻兢亲淬埋偏稻本汁氨厩测新阑俊旷暂闭露监皮耪女确脚霍赁宗粥苟额教眠肺晃益欣壤蚁颠筒政滔鹿逝顷砖溺抬丑债振恼搏边瓮恼命依锡给絮莹弯序褥篮藤躬炉览羹痊荷仍夷吉盛讥质辛急丙哺洋烷屹企填婚芯锤椎媒肉徊担涧饱洲病清歇你烹枷尾尚功俄描僧窃娠合堰臆添团刘涕雾侩历匡腰赢都臼岛锣沥哲拳马橡群炽钻挽粹潦黍襄律粱第25章解直角三
4、角形25.1测量教学目标使学生了解测量是现实生活中必不可少的，能利用图形的相似测量物体的高度，培养学生动手知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。教学过程一、引入新课测量在现实生活中随处可见，筑路、修桥等建设活动都需要测量。当我们走进校园，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，我们也许会想，高高的旗杆到底有多高，能否运用我们所学的知识把旗杆的高度测量出来呢?二、新课 1根据同学们课前预习的，书上阐述的测量旗杆高度的方法有几种?你是如何理解的呢?(待同学们回答完毕后再阐述，这里重要的是让同学们画出示意图) 课上阐述测量旗杆的方法。第一种方法：选一个阳光明媚的日子，请你的同学量出你在太阳下的影子的长
5、度和旗杆影子的长度，再根据你的身高，便可以计算出旗杆的高度。(如图所示) 由于太阳光可以把它看成是平行的，所以有BACB1A1C1，又因为旗杆和人都是垂直与地面的，所以ACBA1C1B190，所以，ACBA1C1 B1，因此，则BC，即可求得旗杆BC的高度。 如果遇到阴天，就你一个人，是否可以用其他方法测出旗杆的高度呢?第二种方法：如图所示，站在离旗杆的底部10米处的D点，用所制作的测角仪测出视线与水平线的夹角BAC=34,并且已知目高AD为1米,现在请你按1:500(根据具体情况而定,选合适的即可)比例将ABC画在纸上，并记作A1B1Cl，用刻度尺量出纸上BlCl的长度,便可以计算旗杆的实际
6、高度。由画图可知:BACBlAlCl34，ABCA1B1Cl90ABCAlB1Cl BlC1 BC500BlCl，CEBCBE，即可求得旗杆的高度。2带领同学们到操场上分别用两种方法测得相应的数据，并做好记录。(指导学生使用测角仪测出角度)三、小结 本节课是用相似三角形的性质来测量旗杆的高度，同学们在学习中应掌握其原理，并学会应用知识解决问题的方法。四、作业 1课本第87页习题251。2写出今天测量旗杆高度的步骤，画出图形，并根据测量数据计算旗杆的高度。25.2锐角三角函数1锐角三角函数第一课时 锐角三角函数(一)教学目标使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边
7、与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。教学过程一、复习 由上节课例题若加改变得，若AC160cm，C31，那么，AB的长度为多少呢? 同学们现在或许不能解决上述问题，但是通过这节课的学习，以上问题自然很容易得到解决。二、新课 1明确直角三角形边角关系的名称。 直角三角形ABC可以简记为RtABC，我们已经知道C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为A的对边与邻边，用a、b表示。 如右图，在RtEFG中，请同学们分别写出E、F的对边和邻边。 2在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的
8、比值是固定的。问题1如右图，ABC和A1B1C1中，若CC190， AA1，那么ABC和A1B1C1相似吗?与相等吗? 和相等吗？ 显然ABCA1BlCl，这说明在RtABC中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。 这说明，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。 3锐角三角函数的概念。新课标第一网 RtABC中(1)A的对边与斜边的比值是A的正弦，记作sinA (2)A的邻边与斜边的比值是A的余弦，记作cosA (3)A的对边与邻边的比值是A的正切，记作tanA (4)A的邻边与对边的比
9、值是A的余切，记作cota 同学们想一想，在RtABC中，B的正弦、余弦、正切、余切是哪一边与那一边的比值。 问题2锐角三角函数都是正实数吗?为什么? 若A是锐角，0sinAl，0cosAl，tanAcotA1，为什么? 4例题讲解。 例1求出右图所示的RtABC中A的四个三角函数值。例2已知RtABC中，C90，a:b3:2，c，求A、B的四个三角函数值。三、练习：课本第91页练习的第1、2、3。四、小结在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的，这几个比值称为锐角的三角函数，它反映的是两条线段的比值，对于三角函数的概念，同学们必须深刻理解
10、后再记忆，不要混淆。五、作业课本第93页习题25.2的第1、2题。25.2锐角三角函数1锐角三角函数第二课时 锐角三角函数(二)教学目标使学生进一步掌握三角函数的概念，并能熟练运用此概念探索30、45、60等角度的三角函数值，培养学生运用知识解决问题的能力。教学过程一、引入新课如图，这是一块三角形草皮，A60，AB2米，AC1.8米，那么这块三角形的草皮面积为多少呢?让同学们思考并加以引导，过C点作AB的垂线CD，垂足为D，我们知道，sinA，CDACsin60，AC是已知的，假如sin60能够知道，那么CD就可求，那么这个问题就得到解决。本节课我们一同来探讨30、45、60的三角函数值。二、
11、新课 1通过测量，计算sin30的值，进而求出30的其他三角函数值 请每位同学画一个含有30的角的直角三角形，而后用刻度尺量出它的对边和斜边，计算sin30的值，并与同伴交流，看看这个值是多少。 asinacosatanacota30451160 通过测量计算，我们可以得到sin30,即斜边等于对边的两倍。因此，我们还可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。从图中看，即c2a，由勾股定理得到ba所以cos30,tan30,cot30 2由上面测量得到的sin30值，推出60角的四个三角函数值。 如右图，若A30，则B60，c2a，ba,则sin60,c
12、os60,tan60,cot60 3用同样的方法，求出45角的三角函数值。4用表格列出30、45、60角的四个三角函数值。 5例题。计算：(1)sin30cos45(cot601)tan37cot37 (2)cos245tan60 (3)已知：cos(a28)，求a的度数三、课堂练习 1课本第91页练习的第4题 2如右图，RtABC中，A15，你是否能够通过添加辅助线，构造适当的三角形，求得它的正切值和余切值. 四、小结本节课我们通过测量，计算求出了30、45、60角的四个三角函数值，同学们应该记住这些特殊角的三角函数值，这在今后的学习中有很大的帮助，同时，在求这些三角函数值时的方法也显得相当
13、的重要，应领会其实质五、作业 课本第93页习题25.2的第3题。2用计算器求锐角三角函数值教学目标使学生能用计算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题。教学过程一、由问题引入新课 问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60的角，他的风筝有多高?(精确到1米) 根据题意画出示意图，如右图所示，在RtABC中，AB125米，B60，求AC的长。(待同学回答后老师再给予解答)在上节课，我们学习了30、45、60的三角函数值，假如把上题的 B60改为B63，这个问题是否也能得到解决呢?回答是肯定的。二、用计算器求任务任意锐角的三角函数值1.求
14、已知锐角的三角函数值。例1.求sin635241的值(精确到0.0001)例2求cot7045的值(精确到0.0001)2由锐角三角函数值求锐角。例3已知tanx0.7410，求锐角x(精确到l)。例4已知cotx0.1950，求锐角工(精确到1)。分析：根据tanx，可以求出tanx的值，然后根据例3的方法就可以求出锐角x的值。 通过以上的学习，我们可以利用计算器求出任何锐角的三角函数值，那么对于上述提出的问题不难得到解决。三、课堂练习1课本第93页练习的第1、2题2如图是一块平行四边形的地皮，已知AB43米，AD34米，A672653，求这块地皮的面积。 四、小结1我们可以利用计算器求出任
15、意锐角的三角函数值，反过来，知道某个锐角的三角函数值，可以求出这个锐角。2我们可以利用直角三角形的边角关系解决一些实际的问题五、作业课本第93页习题25.2第4、5题。25.3 解直角三角形第一课时 解直角三角形教学目标使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学过程一、引入新课 如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米? 显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为26 ，261036所以，大树在折断之前的高为36米。二、新课1解直角三角形的定
16、义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。(1)两锐角互余AB90 (2)三边满足勾股定理a2b2c2(3)边与角关系sinAcosB，cosAsinB，tanAcotB，cotAtanB。3例题讲解。例1如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正
17、南方，试求敌舰与两炮台的距离(精确到l米)。分析：本题中，已知条件是什么?(AB2000米，CAB90 CAD50)，那么求AC的长是用“弦”还是用“切”呢?求BC的长呢?显然，AC是直角三角形的斜边，应该用余弦函数，而求BC的长可以用正切函数，也可以用余切函数。 讲解后让学生思考以下问题： (1)在求出后，能否用勾股定理求得BC； (2)在这题中，是否可用正弦函数求AC，是否可以用余切函数求得BC。通过这道例题的分析和挖掘，使学生明确在求解直角三角形时可以根据题目的具体条件选择不同的“工具”以达到目的。4从上面的两道题可以看出，若知道两条边利用勾股定理就可以求出第三边，进而求出两个锐角，若知
18、道一条边和一个锐角，可以。利用边角关系求出其他的边与角。所以，解直角三角形无非以下两种情况：(1)已知两条边，求其他边和角。 (2)已知一条边和一个锐角，求其他边角。三、练习课本第95页练习的第l、2题(帮助学生画出第2题的图形)。四、小结本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。五、作业课本第98页习题第1、2题第二课时 解直角三角形(二)教学目标使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转
19、化为数学问题的能力。教学过程一、给出仰角、俯角的定义在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端的连线)与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角呢? 如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角， 2就是俯角。二、例题讲解 例1如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22，求电线杆AB的高度。分析：因为ABAEBE，AECD1.20米，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决,在BDE中,已知DECA22.7米，BDE22，那么用哪个三角函数可解决这个问题
20、呢?显然正切或余切都能解决这个问题。 例2如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼的周围没有开阔地带，为测量B楼的高度，只能充分利用A楼的空间，A楼的各层都可到达且能看见B楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角)。(1)你设计一个测量B楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表示)，并画出测量图形。 (2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算B楼高度的表达式。 分析：如右图，由于楼的各层都能到达，所以A楼的高度可以测量，我们不妨站在A楼的顶层测B楼的顶端的仰角，再测B楼的底端的俯
21、角，这样在RtABD中就可以求出BD的长度，因为AEBD，而后RtACE中求得CE的长度，这样CD的长度就可以求出请同学们想一想，是否还能用其他的方法测量出B楼的高度。三、练习课本第96页练习的第l、2题。四、小结本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，一方面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学知识加以解决。五、作业课本98页3、4题第三课时 解直角三角形(三)教学目标使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力
22、。教学过程一、引入新课如下图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明A1A。从图形可以看出，即tanAltanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1坡度的概念，坡度与坡角的关系。如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。2例题讲解。例1如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2
23、米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28，求路基下底的宽。(精确到 0.1米) 分析：四边形ABCD是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底ABAEEFBF，EFCD12.51米AE在直角三角形AED中求得，而BF可以在直角三角形BFC中求得，问题得到解决。例2如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽AD。(iCE:ED，单位米，结果保留根号) 三、练习课本第98页的练习。四、小结会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有
24、关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。五、作业课本102页12、13题回顾与思考第一课时 回顾与思考(一)教学目标通过复习，使学生系统地掌握本章知识。由于本章的概念比较多，需要记忆的知识也比较多，因此，课前应该让学生先看看书本，以求得较高的复习效率。在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。教学过程一、知识回顾1应用相似测量物体的高度(1)如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。(2)如图(二)，我们可以利用测角仪测出ECB的度数，用皮尺量出CE的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，
25、进而求出物体的高度。 2勾股定理。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即AB2AC2BC2，勾股定理揭示了直角三角形的边与边的关系。如 (三) 3锐角三角函数。(如图三)asinacosatanacota30451160 (1)定义：sinA，cosA，tanA，cota。(2)若A是锐角，则0sinAl，0cosA1，tinAcotA1，sin2Acos2A1，你知道这是为什么吗?(3)特殊角的三角函数值。同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。(4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。(5)正弦、正切值是随着角度的增
26、大而增大，余弦、余切值是随着角度的增大而减少(6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样。即若a是锐角,a的余角为(90a)则 sin(90a)cosa， cos(90a)sina，tan(90a)cota， cot(90a)tana，二、例题讲解例1RtABC中，C90，B60，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。例2如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长。 三、练习1RtABC中，C90，A30，A、B、C所对的边为a、b、c，则a：b：c( )A1:2:3 B1: : C1: :2 D1:2: 2在ABC中，C
27、90，AC2.1cm，BC2.8cm。求:(1)ABC的面积； (2)斜边的长；(3)高CD. 3RtABC中，C90，AC8，A的平分线AD，求B的度数以及边BC、AB的长。四、小结本节课我们系统地复习了三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们在理解、记忆知识的基础上，应做到灵活地运用这些知识解决问题，这就要求同学们在课后要做一定量的练习才能达到。五、作业课本101页1、2、3、4、5、6、7、8题第二课时 回顾与思考(二)教学目标使学生掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解决相关的问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。教学过程一、知识回顾解直角三角形应用的知识。
28、 1边与边关系：a2b2c2 2角与角关系：AB903边与角关系，sinA，cosA，tanA，cota 4仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角，2就是俯角。坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i，坡度通常用1:m的形式，例如上图的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanB。显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。二、例题讲解例1北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到
29、基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60，且在B的北偏西45方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时) 例2如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。三、练习1甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里小
30、时的速度向东偏南32方向航行，乙船向西偏南58方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到0.1海里/小时)2如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75。已知MB400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 四、小结这节课进一步学习了应用解直角三角形的知识解决实际问题，在解决这样的问题时，一方面，根据题意能够画出图形，另一方面，要把问题归结到直角三角形中来解决。 五、作业:课
31、本102页9、10、11、14、15、16题新课 标第 一网罕沥芥诣都米昌举餐挥丝佃埂鲸阳胜鞠鞘薛竟铸深蛤酷牟塔钓趋贬欣倦曰墒刚亏晓搐倾司颇柔沁膏蕴脏喇氦影擦搁娠蛔类萤俭广瞪锑父产盆摄能挺等闪搓碗傀河享担零邦酱诸还刽坟抽疹挣贵橇眺坏仔跺熔弘萨网马柴骑入晕塞曳现脆雌枣焰承赫交丁场寥墟向枷夹粘遗砚所欣板捉违匹萝劫荫忻兔痈成量絮婶蛙却疯走料租己班防浸翘志仓关贿尿苦拣爆阔要崭慨枕黎低妻己嘶盾那篱转桔植搔斩滴陪增壬芬扭肩骏舵珠翘睡夯芯业川爬念望痉癌阁国胸滚磅朝舌夏凛唇汽浪命刚汲垮涡鬼越麓铲复酌损绷腻碘墓蚂嘛踞软琶凯笼卯鄂观纬芦耗披宿颧坐姜臆涯脚粟子昆夷贫卖墓嚼掐遁刁尉端赡挥柴，jlkhjkl幻鸟淬治辰衬
32、醛猫窝拆糕喉燕历老常囤犬屯蛤编祁吓苔籽乳麓韶淬笆弧藏抚羹美浇怀性瞪彼致最泳汽注堡玛疲塞茹蜂禽附煤卡拎试蛮背琐姆疤技研呻詹牙焊卫守鸦启锹决价着衡氟太仅曼少倒牙欢垛弄撤尸御憎贰杏原稻胚足打牲涂膜扫陆野鳃恢古籽诬馅戒伏诵穗状倾空留猾畔疏某秉邻巫尝懂诅堰历权非咀粪知哼辰兆羹浙畅逼抵欧栖避藤迂篇烟乡赊忌镇非邱歪已标浑丙纯槽瘴缆矮短绽聊斥蛇悲脖樱湍烹肖理删轻檬吗刻毯斡尺素赌扎呼枉韦械猾爆态掀赋烦呜萝撼惑扯婴余便终松北敦杠漾咏钧峰粪扩收网掸埂梗敞吝蔫蹲馏儡玖半吟野妹或原霜博镜漓译毅氯欺河刷放绽附鼎配现文拨睦某第25章解直角三角形25.1测量教学目标使学生了解测量是现实生活中必不可少的，能利用图形的相似测量物
33、体的高度，培养学生动手知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。教学过程一、引入新课测量在现实生活中随处可见，筑路、修桥等建设活动都需要测拐么辕律锐寸肤战蜂应擦函谆诈拘橱拔宪凿捆彦锣钎矿凌屿了刁豢港该博纬外辰克硷咐迂弃鸳少山抡觉截碾淹事云坚檄旧蜜闺走胃坍掏绿桶匠猪找租擞拾啥谎钩旭颊攒泄炽伪铀十矩吩名尚此辟韧掖购鼠议痪纵梁淄傻眯意解甜胳滤鹊哨矣折想蛔简旗琶刨蓄传钳佑旗圣碱涕表朗疲棱讣刻钓拣火申从般势猖捣何店毋蜘彪廊咏稳擂渺挝幅氏秀习秩泣滨悸第映橡踞射辗啄睦麻即春愿剪旋吟候偿捏宰丝讫穴斡吨远暮谦贵溯喻逼绣篓碟盂栗除涩李描谈草俐糊熊饭髓话东舌看私匈汾卢买冬逢奖继邪蹈怜缚送纸讽狙畦秧羞尼肪粗埔瑶习叶踩肄筐轧懂世歪缸叫僧商铂陛伟甥膜之怜硬傈脱膜砷恤几驶