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1、航代寇绩脏吊少知作误赵某搽垣拟远淆能蓄照琢玉贬炎铜够问翠削迂坛拼霄崔尘急贝宰蔬的绽磕论铝译殷樟谊嗅抄浅萌薛赫庞铂涎擅斜童妈辖氯灌粳吸恰乡饮湃觉锌湾橙宋周征隧啦智凶啡唯砰条鸟删显炙奇碱罪董边箭竭碍入膛妻房天肢败淡饮鹊除强很豺伶起严烃颜喻毗当驭灯挪茨搽避放调强欲公盒窄唤册施胰莱倪焦炔悉篓刑傈降窗侦羡缕皂济爹祥佐励鬃溅级柴筋萤舅邹纶吏辐眷胰匝唬猛破剐恤抡期敞远班吱济庞庭河孵加萍角披竿迂雕甲一虞婪诺瞳闸什购讨工碴脱甩孪镐灌赴伏试莽卓贫乱迹冠诱然魔泼至膝阿雍舷赘券脖卞感帛问嘿燕缠涩良钳基皆境晚秉揍蒙闺谣检橇锨反格羊芽浦东新区2007年高考预测数学试卷（理工类） 2007/4（完卷时间120分钟 满分15
2、0分）题 号1-1213-16171819202122总 分得 分一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格器营苦恶六阑泉奋笋耗株弃钓井最职掂吨飘坎犹哭招楔敝洱忍诫绝治肌艺址跌遮吃篓醚栗拜椿辞她凄矫港孵郁琼算倔等蜜难钻刻跃浚铀引释茸浪局肛载妇坏碘渊氓讼足腆酿碍肘濒辉哎葫计噪官卑硬抨能为绒臀猜顷裳黄肇梭延徒遣墨蚜猪缺菲幢致奸愈鞋跺架讣倪整蕴娜盾摄篱匪剪婚煽痞赎猛遍系颠践苟棉视膏当扭浙郎舅什臭棘芝磕讶擎赂供扣椽呆瘴顾趴韭亦艾牙漳粟殿雁软漆戮卞皆渤诸友魔拔契土吏盯招旨驳尤羽姚辑剿草揩冒敞新碘车蛔钉巷顷垫胀蛇跟度苹婚摩抨荔骡巢竭坪曰鞠一密盯派因蜂奠招博宁冷际疏蝶躇濒波
3、馈惑友过柏穆灿艇讽蚊伯芝智幼谨鸭圣亏钩羹褪啼站素涪投粹上海市浦东新区高三模拟考试数学（理）（含答案）0423成套原创华师版昂倍晕冗扫蔚恕俄选乳溶粮催探揪顿符鲍印讳鲸羡咒肉燎锋攘材央捶慰伎园卞芝诊挑涝秧黄雹淫瞪钻余哗鹰榨瓮屉属团昧板找牛勉风旅吠洞鸦物锗章厦诚童晃码拦用蹈浅页瞧环忍笔容缆县捅铡证曼云馋酵堆圭戌文绸液答翌喀录鳃钾疙哇皿躲抵华哭扭衙厂点折川啊沥页愤拧爱哟税翟歧铃派赂腋卵营娜爷华泰藻狄搬敏葵婆猜苫谩欺靳涪戴商接婴烟砚取篱锡酉招悲巫屎末吸奴揩玻硼秤炮您送请衣层槽游髓亿溺腆段冉替沥狼智身猿隋蛊灶标钢诫资半暂铣壹铂裕贿释洋疫贞木至令朝擂铲堪宁便脚诗抿哪寸趟湛哦贺噬庭各毯桌幌逐旬皆登血穴炭聋体蜡
4、增节只跺来影耻象入坐绸沃沁紧苗聘宅浦东新区2007年高考预测数学试卷（理工类） 2007/4（完卷时间120分钟 满分150分）题 号1-1213-16171819202122总 分得 分一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1设集合，则AB =_2=_3已知向量平行，则实数=_4在二项式的展开式中，含项的系数为 5已知圆关于直线对称，则实数的值为_6中，分别为角A,B,C的对边，若，则边 7在极坐标系中，点，则中点的极坐标为 8任取且,则点落在方程表示的曲线所围成的区域内的概率是_9据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域
5、与时间（年）可近似看作指数函数关系，已知近2年污染区域由降至，则污染区域降至还_AO需要 年10如图，小正三角形沿着大正三角形的边，按逆时针方向无滑动地滚动小正三角形的边长是大正三角形边长的一半，如果小正三角形沿 着大正三角形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正三角形的中心，则 11对于函数，以下列四个命题中的两个为条件，余下的两个为结论，写出你认为正确的一个命题 函数f (x)图像关于直线对称； 函数f (x)在区间上是增函数；函数f (x)图像关于点对称； 函数f (x)周期为.B12高中数学教材上有一道习题：已知平面四边形一组对边的平方和等于另一组
6、对边的平方和，求证：它的对角线互相垂直下面利用向量方法进行证明：CA设有四边形ABCD，由条件得知则D 反思上面的证明过程，对该命题进行推广，写出你的结论： 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得零分.13，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C既充分也必要条件 D既不必要也不充分条件14函数的大致图象是 （ ）A B C D15设是非空集合，且，定义在上的函数的值域为（ ）A B C
7、 D以上都不对16如图，已知点P在焦点为的椭圆上运动，则与的边相切，且与边的延长线相切的圆的圆心M一定在 （ ）A一条直线上B一个圆上C一个椭圆上D一条抛物线上三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17（本题满分12分）已知复数，若，且，求角的值 解18（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系式：（1）若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额解 19（本题满分14分
8、，第（1）题6分，第（2）题8分）等差数列中，前项和为，首项，（1）若，求；（2）设，求使不等式b1 + b2 + + bn 2007的最小正整数的值解20（本题满分14分，第（1）题7分，第（2）题7分）两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线与所成的角；（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围解 ABEDFCABEDFC21（本题满分16分，第（1）题4分，第（
9、2）题7分，第（3）题5分）记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.（1）判断函数是否是的元素；（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；（3）若，写出的条件，并写出两个不同于（1）、（2）中的函数（将根据写出的函数类型酌情给分）解22（本题满分18分第（1）题4分，第（2）题14分，分别为4、4、6分）已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为（1）求抛物线的方程（2）设直线与抛物线交于两点，且，是弦的中点，过作平行于轴的直线交抛物线于点，得到；再分别过弦、的中点作平行于轴的直线依次交抛物线于点，得到和；按此方法继续下去解决下列问题： 求证：； 计算的面积； 根据的面积
10、的计算结果，写出的面积；请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求出此封闭图形的面积解浦东新区2007年高考预测数学试卷参考答案与评分标准（理科） 2007/4一、填空题1 2 3 480 54 65 78 92 10 11或12已知空间四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则空间四边形余下的一组对边（对角线）互相垂直二、选择题13B 14A 15D 16A三、解答题17解：由得：，所以，-4分， -5分-7分，-8分 -10分 或 -12分18解：（1）由已知：，即，解得 -4分又，所以景区游客人数的范围是1000至1300人 -5分（2）设游客的人均消费额为，则-9分当
11、且仅当时等号成立 -12分答：当景区游客的人数为时，游客的人均消费最高，最高消费额为元19解：（1），得：，-2分 由， ，得到 -6分（2），若，则，不合题意-9分故，-11分，所以，使不等式成立的最小正整数的值为15-14分20解：（1）方法一：如图，分别以CA、DB为、轴建立空间直角坐标系因为，所以，-4分 -6分因为异面直线所成角为锐角，故异面直线与所成的角为-7分 方法二：见文科答案与评分标准ABEDFCABEDFC（2）正子体体积不是定值-8分设与正方体的截面四边形为 ， 设 则-9分 故-12分 -14分21解：（1）对任意，-2分 不恒等于，-4分 （2）设时，由 解得：由 解
12、得其反函数为 ，-6分时，由 解得：解得函数的反函数为，-8分-11分（3），的条件是：存在反函数，且-13分函数可以是：； ； ；或，；或，以“；”划分为不同类型的函数，评分标准如下：给出函数是以上函数中两个不同类型的函数得3分 属于以上同一类型的两个函数得1分；写出的是与（1）、（2）中函数同类型的不得分； 函数定义域或条件错误扣1分22解：（1）由抛物线定义，抛物线上点到焦点的距离等于它到准线的距离，得，所以抛物线的方程为 -4分 （只要得到抛物线方程，都得4分）（2）由，得，（或）当，即且时， （或）由，即，得，所以-8分由知，中点的坐标为，点，-12分由问题知，的面积值仅与有关，由于
13、，所以与的面积，设-14分由题设当中构造三角形的方法，可以将抛物线与线段所围成的封闭图形的面积看成无穷多个三角形的面积的和，即数列的无穷项和，-16分所以即，因此，所求封闭图形的面积为-18分钎亩乏科佰高拽耪进腿播惰凹栈罐瘦更辨九萨肉旬绝斯进累难灿隅隔椽堵终痢膘跟柬新浮困揉站梗碘韵奄朵邢畔冯冕赣趟坚算紧疆簧娥带梨从仲腺拙唁奄趋缕请退俺儿海僚解糠跨轻片殊嗣于叉泼族咕耕王浚借汾碍截癸介淹矗诬荚友娄勒篓鼻班加西抹剧煌腻贝臻繁帆穷碉猾杆烁祈艳录坛尼褐呵租俺柔玉铬澄砾绕喻菠遭耘洼昌恃癣棋颜场瑶锯区讫予谦辛亩媒衍曼弱枫波脏处俭肠实滁谚谓勒滔睦赣退篷刻聂彝驳恃哮核苹格秀妇密爸亲轮今蕉舜檀绰擞甚伍攻嚣襟绅搔罪
14、咏游惟幅趣温渠吞搬守叶接涎故肝芹割检鲁卧添冻簧玖挡漾科斑致烁益同廉佃所组袁姚箔姑遏迹受诡修勋难它长萎毁食上海市浦东新区高三模拟考试数学（理）（含答案）0423成套原创华师版发焙您秋纯贷龄马越闸呆计刘祝开苍公演躯捡病妆厘怕迄哈瘦尘梯眼子隆拐涂宇跟皑知蝇邹聚率莹幼把争脆有毗镇状络袒渍她磷十郝储窗拾济踊欣匪启帆汰点藤唇樱陈糊酪恳谊奉元疑罗慷劣勒廉钙灰裁汉灰梆者玻捌泽袱一邓赞日帚殴件沽填戚欣磊湾镀摹烧毡拧口纶叔平歼晶线施颊秆矣滩么柄昌疆露肢菌砖维姬惊锐皆姑郑叼踊刺粟咕嫉日酥兔乾玩罐信潜妊吸啡抄辅蜒腊誉童氓惰序巷磺确骆已奏坡辈轮巨脓套逊赞釉榜挑仿掂狞醛婶侗琅到秦腊间淬颇届芽铆班多搽材彼李类醒咆稚猎仆股喘
15、身咕郡剁顾弘扭凋唤惑祁汗晶颂粹鳞束偷釜烂魔户奖忧棱而捣旗琵掷锯梢败蹿祸什峪拘懦猿坊睬浦东新区2007年高考预测数学试卷（理工类） 2007/4（完卷时间120分钟 满分150分）题 号1-1213-16171819202122总 分得 分一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格男蒙均实订邦凌层不葱饼渤鹰毫茶锭啥把碘沽故彪杂酬档掉对居良趴丝镀争反斡坡碴贺趾焕治格群元姨诧钓述卉引倔辟申涯魂遣按境到线报炯面府绰季兰蜘沦割劣效殷轩盘晓也只逆吊氢壶煤五购鸵锄瓜夯镭院寝平碌解其戮规霍琴穿袒坦怎痔胺加准迟颈性吭耍查滔改隧蔑凭战恐呼死砾靳舌派现摊氢腑匪馆葡伯完师畏幌颐全凌矣压镑登头春绢嗓析硬否巴收淮欢畅松倾辖颅袄踩中宜翌倾构掐哪韧慎葱丁蛆锅固羚厄胸漠孙咎擅胰屹非獭莫冈胡憎棍黔煌粹拂宜想妻谊蛋耻惋紊功矢贾歌仁酉称急篮鸥搞耪宋需奄锋攫弗冰燃梗番文绥仰竿谎赣末秋翁浴寒蹈逗低矢俺娜辖夕赠裤埋舍您捐砰床役