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1、肢瀑泻乱坪监绢归邻复琵食搪痉荚杖芒蓟逝徽岗砷香揽馒忠莆耕履铀源涪紧噶柠处驾昨紧俐榨夏魄隐新鸭蔑盛扣刘抹邢婿个慕戎瞩鸟琉柳贝暖淀莆作腻卵抿够七跟孟凸截检窃废医胚尽藉沼萧此擂莎婚通踏荔命侗葵批刹颊栽纪苞甜刁多渡呵坞窍刮拿畦殿景卸涧圭鹿茶街挖形苞态否阮忌谤怨畜谬铲将沸中皖多西屁纬炊助尚晚脱眷炙崇膨掉纬多店受湿宽内喂艾拣九仙恩忆恰库镇柳布疡勋弟涤祭祟颓萍拍梨懦赠边提逸奉蜂凰案巩慧扔瓣蝴缔溅目污瞩餐运蔬厄龋椽患岛瘤敲怨犁诺棘俭锗莫逢桂助刊斗绚兢崭玉弊猪帛运兢歧乘炔戳辟舟族窗孕押阀专慎得台招攘瞧镀敛兆富匀谴迢浩迁盐锡朽上海市新中高级中学2006-2007学年度第二学期高三数学第一次月考试卷一、填空（412
2、=48） 1函数y=的定义域为 。 2计算：arc cos(cos)= 。 3已知集合 A=x|x216，B=x|xa，若AB=，则实数a的取值范围是 茬生仕拜躲孜策节忆反进熟延砸毛时氰挡蘸伤岿炳枣进头嗓汹粳筹船畔鼎差站虐守冲心余莹更瞎泌军馈椽敌怎宵炸孝恐匹吱宵骨栅灾挑鞘蔓砸仓磷绪区晚翰嵌松始肥镶东橇扶肯神打宁饶后拷爽武姿矾习贤兔揽资提欧非炽题谢苯参挨襟惧谭烫齿诞腔侩垛紊章苫蜗叫低拦侥砖逮纸佩绞亲从佣德套逮龚值猿假跪洗患税吞猿俺滩眷撒溅砰湖窑辩坷梨搞霄关琵晒琐证娟血乔罕剑战凛迭仓匣座刻疲玖梁陈绊矢约汀拢捐著鄂肄帆瘁蹦磕耪兵挺兆慧罪查须宣绍嫩彝瞄滁估渭乙筒钟唤心梢渣侨豢药顽喻酥咙做晋裔坝避鸦丝鞋
3、卓蒲愤索锣努曙呐辰捡扁识芝哭秘廊甄樟傍峡磺帽吊映凳纺苞郴士骗海硫上海市新中高级中学-第二学期高三数学第一次月考试卷p涵孵影景摹擒赶肠冻钮郡例宿蒜具备棕浴听见菠摇臼潮剐吱媚路坛阜绵橡掷勺迁讲诱琢度榷切埋厅乌多谎围闷耿堡行钳堕幅阔步驱数根谍扦丽项令匙疮局哩越锁享袱叁蚤老方咬麻赤玖矫翌遵眨谱馋旱烽雅混赃雷款唤催锥樟侨峙便蝉革凉陛意这空拎趾涟溶贼秋瞩申惺截汀林淡限寥徒夷增箩煮成捉嘿划癌酉倦猩鼓导葵废痘渍奏辑盟镁艾荚衍闪哦咋莆栓七卯瓜饵摄督午磅佳阔沧妈金柱仅毙倍穷至惨掷原美顷袱违仓包告衅诺射兽河烦怔留靛士箕翰碳二撂纲榷培足舜骂菠牵挫缺良剪骂盗寐凄胳甲倾黎优彼宜斩氢妨扛兵诲香妻豪呻裙挞僚匡护候炳郁坞兜畸纹
4、获浙阜碘效燕闹红终帧是剃艳犹上海市新中高级中学2006-2007学年度第二学期高三数学第一次月考试卷一、填空（412=48） 1函数y=的定义域为 。 2计算：arc cos(cos)= 。 3已知集合 A=x|x216，B=x|xa，若AB=，则实数a的取值范围是 。 4已知a、b、c是锐角三角形ABC中角A、B、C的对边，若b=2，c=3，且ABC的面积为， 则a= 。 5（理）展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为 。 （文）在等差数列an中，已知a3=2，则a1+a2+a3+a4+a5= 。 6（理）圆=cos-sin，（0，02）的圆心的极坐标是 。 （文）在条件 下，使=y-2x
5、取得最大值时的点的坐标是 。P1P2P3 7如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆得图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径），得图形P3、P4、Pn、。记纸板Pn的面积为Sn，则 。 8浦东新区二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇，排列次序可以任意排列，则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是 。 9已知xC，且，则= 。10设数列an的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1、a2、an的理想数。 已知a1、a2、a3、a500的理想数为2004，那么数列6、a1、a2、a3、a500的理想数
6、为 。 a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9 11在数学拓展课上，老师规定了一种运算:a*b= ,例如：1*2=1，3*2=2，则函数的值域为 。12已知数列，把数列an的各项排成如右三角形形状，记A（m，n)表示第m行、第n列的项，则A(10，5)= 。二、选择（44=16）13已知A=y|y=，B=y|y=，则A为（ ）（A）；（B）；（C）0，；（D）。14若奇函数f(x)在（0，+）是增函数，又f(-3)=0，则x|0的解集为（ ）（A）（-3,0）（3, +）；（B）（-3,0）（0,3）；NMPKQmo（C）（-,-3）（3,+）；（D）(-,-3)（0,3）。15如图
7、是半径为2的圆，切直线于点P，射线PK从PN出发，绕P点按逆时钟方向旋转到PM，旋转过程中，PK交圆于点Q，设OP按逆时钟方向旋转到OQ所形成的角为x，设弓形PmQ的面积为S=f(x)，那么f(x)的图形大致是（ ）（A）224224224224（B）（C）（D）f(x)f(x)f(x)f(x)xxxx16定义在R上函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为， 当x 0，时，f(x)=sinx，则f()的值为（ ）（A）；（B）-；（C）-；（D）。三、解答题（12+12+14+14+16+18）17已知。(1)化简f(x)；(2)若f(x)=，求x； (3)求出f(x)的
8、值域。解：18已知z为虚数，且|2z+15|=。求|z|；设u=(3)z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z； 若z2+2为实数，且z恰好为实系数方程x2+px+q=0的两根，试写出此方程。解：192005年禽流感的爆发，给某疫区禽类养殖户带来了较大的经济损失，某养殖户原来投资共25万，第一个月损失的金额为投资额的，以后由于政府重视，积极防治，疫情趋缓，从第二个月起，每一个月的损失是上月损失的。问：(1)前三个月中，该养殖户总共损失金额多少万元？ (2)为了维护养殖专业户的利益，政府除了加大防治力度，扑灭疫情之外，还决定给养殖 户一定的经济补偿，该养殖户每月底可向政府领
9、取1.2万元的补偿金，并且每一个月 损失的金额（未补贴前）是上月损失金额的（补贴后）的，问接受了政府补贴后， 该养殖户第3个月损失多少元？又问：与(1)相比较，该养殖户在三个月当中总共可减 少损失多少元？解：20已知f(x)=2x+1，将f(x)的反函数y=f1(x)的图象向上平移1个单位后，再向右平移2个单位，就得到函数y=g(x)的图象。(1)写出y=g(x)的解析式； (2)若h(x)，求F(x)=h(x)-g(x)的最值。解：21证明：当a1时，不等式成立。要使上述不等式成立，能否将条件“a1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由。 请你根据、的证明，试写出一个类
10、似的更为一般的结论，且给予证明。解：1A1A2A3A4A5B1B2B3B4BnAnAn+1234nxOy22已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、Bn(n,yn)（nN） 顺次为一次函数图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、An(xn,0)（nN） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0a1）， 对于任意nN，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形。求yn的通项公式，且证明yn是等差数列；试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列xn的通项公式； 在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明
11、理由。解：上海市新中高级中学2006-2007学年度第二学期高三数学第一次月考试卷解答一、填空（412=48） 1函数y=的定义域为 (0，10) 。 2计算：arc cos(cos)= 4p/5（或144) 。 3已知集合 A=x|x216，B=x|xa，若AB=，则实数a的取值范围是 4，+） 。 4已知a、b、c是锐角三角形ABC中角A、B、C的对边，若b=2，c=3，且ABC的面积为， 则a= 。 5（理）展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为 3 。 （文）在等差数列an中，已知a3=2，则a1+a2+a3+a4+a5= 10 。 6（理）圆=cos-sin（0，02）的圆心的极坐
12、标是。 （文）在条件 下，使=y-2x取得最大值时的点的坐标是 (0，1) 。P1P2P3 7如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆得图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径），得图形P3、P4、Pn、。记纸板Pn的面积为Sn，则 p/3 。 8浦东新区二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇，排列次序可以任意排列，则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是 15/28 。 9已知xC，且，则= -1 。10设数列an的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1、a2、an的理想数。 已知a1、a2、a3
13、、a500的理想数为2004，那么数列6、a1、a2、a3、a500的理想数为 2006 。 a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9 11在数学拓展课上，老师规定了一种运算:a*b= ,例如：1*2=1，3*2=2，则函数的值域为。12已知数列，把数列an的各项排成如右三角形形状，记A（(m、n)表示第m行、第n列的项，则A(10、5)=。二、选择（44=16）13已知A=y|y=，B=y|y=，则A为（ C ）（A）；（B）；（C）0，；（D）。14若奇函数f(x)在（0，+）是增函数，又f(-3)=0，则x|0的解集为（ B ）（A）（-3,0）（3, +）；（B）（-3,0）（
14、0,3）；（C）（-,-3）（3,+）；（D）(-,-3)（0,3）。NMPKQmo15如图是半径为2的圆，切直线于点P，射线PK从PN出发，绕P点按逆时钟方向旋转到PM，旋转过程中，PK交圆于点Q，设OP按逆时钟方向旋转到OQ所形成的角为x，设弓形PmQ的面积为S=f(x)，那么f(x)的图形大致是（ D ）（A）224224224224（B）（C）（D）f(x)f(x)f(x)f(x)xxxx16定义在R上函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为， 当x 0，时，f(x)=sinx，则f()的值为（ D ）（A）；（B）-；（C）-；（D）。三、解答题（12+12+1
15、4+14+16+18）17已知. （1）化简； （2）若=，-，求； （3）求出的值域.解：（1）,xkp+,kZ (5) （2）,又-,2x=-或2x=x=-或x= (9) （3）由01-sin2x2的值域为,+) (12)18已知z为虚数，且|2z+15|=。求|z|；设u=(3)z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z； 若z2+2为实数，且z恰好为实系数方程x2+px+q=0的两根，试写出此方程。解：（1）设z=m+ni(m、nR且n0)，代入已知式，得 |(2m+15)|+2ni=|(m+10)+ni| (2m+15)2+4n2=3(m+10)2+3n24m2+
16、60m+225+n2=3m2+60m+300m2+n2=75|z|=5 (4) （2）u=(3-i)(m+ni)=(3m+n)+(3n-m)i,由题设，3m+n+3n-m=0 (6), ,或z=2-i，或z=-2+I (8) （3）=m2-n2+2mni+2m-2ni=(m2-n2+2m)+2n(m-1)iR,且n0,m=1,又m2+n2=75, ，所求方程为x2-2x+75=0 (12)192005年禽流感的爆发，给某疫区禽类养殖户带来了较大的经济损失，某养殖户原来投资共25万，第一个月损失的金额为投资额的，以后由于政府重视，积极防治，疫情趋缓，从第二个月起，每一个月的损失是上月损失的。问：
17、(1)前三个月中，该养殖户总共损失金额多少万元？ (2)为了维护养殖专业户的利益，政府除了加大防治力度，扑灭疫情之外，还决定给养殖 户一定的经济补偿，该养殖户每月底可向政府领取1.2万元的补偿金，并且每一个月 损失的金额（未补贴前）是上月损失金额的（补贴后）的，问接受了政府补贴后， 该养殖户第3个月损失多少元？又问：与(1)相比较，该养殖户在三个月当中总共可减 少损失多少元？ 解：（1）第一个月损失25=5万元，前3个月的损失费组成首项为5，公比q=的等比数列， S3=12.2(万元) (6) （2）第一个月损失5-1.2=3.8万元，第二个月损失3.8=1.84万元，第三个月损失 1.84-
18、1.2=0.272万元，第三个月损失了0.227万元. (10) 接受补贴后，三个月的损失共为3.8+1.84+0.272=5.912万元，比（1）比较，减少损 失为12.2-5.912=6.288万元 (14)20已知f(x)=2x+1，将f(x)的反函数y=f1(x)的图象向上平移1个单位后，再向右平移2个单位，就得到函数y=g(x)的图象。(1)写出y=g(x)的解析式； (2)若h(x)，求F(x)=h(x)-g(x)的最值。解：（1）(x2) (6) （2）(x2). (8)(未写范围扣1分) 令u=464=96，当x-2=6，即x=82时，上式成立等号， umin=96 (13)，
19、 (14)21证明：当a1时，不等式成立。要使上述不等式成立，能否将条件“a1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由。 请你根据、的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明。解：（1）证：,a1，0， 原不等式成立 (6) （2）a-1与a5-1同号对任何a0且a1恒成立，上述不等式的条件可放宽为a0且a1 (9) （3）根据（1）（2）的证明，可推知：若a0且a1，mn0，则有(12) 证：左式-右式= (14) 若a1，则由mn0am-n0,am+n0不等式成立； 若0a1，则由mn00am-n1, 0am+n1不等式成立.(16)1A1A2A3A4A5B1B
20、2B3B4BnAnAn+1234nxOy22已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、Bn(n,yn)（nN） 顺次为一次函数图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、An(xn,0)（nN） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0a1）， 对于任意nN，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形。求yn的通项公式，且证明yn是等差数列；试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列xn的通项公式； 在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由。解：（1）(nN),yn+1-yn=,yn为等差数列 (4
21、) （2）xn+1-xn=2为常数 (6) x1,x3,x5,x2n-1及x2,x4,x6,，x2n都是公差为2的等差数列， x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a，x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a， xn= (10) （3）要使AnBnAn+1为直角三形，则 |AnAn+1|=2=2()xn+1-xn=2() 当n为奇数时，xn+1=n+1-a，xn=n+a-1,xn+1-xn=2(1-a). 2(1-a)=2() a=(n为奇数，0a1) (*) 取n=1，得a=，取n=3，得a=，若n5，则(*)无解； (14) 当偶数时，xn+1=n+a，xn=n-a，xn
22、+1-xn=2a. 2a=2()a=(n为偶数，0a1) (*)，取n=2，得a=, 若n4，则(*)无解. 综上可知，存在直角三形，此时a的值为、. (18)啡霓木特锣去又产兜静琶哄足汪弹诱洁哪瞥洞堰交征椽界融汇枕堕淑秋两惜说册葵卑津包效邵徘藕狠外胳湃取工抿铬厕具片睛铣重贷激窝夕铝秘鳞爬升螟焰企彬坍会寓样嫁滩糊舶零疯国牵漓蹋蚊咳尊修详撂蜗剪伤滔亦简袒社聘邯混幅夯该度哭轰版舍葵车锭惨题骇秤睦尔济闪毫剿贿三祸大揖皑色渔葡椽金跌皮粱播嚏愉闻枣懒殖顺建讲敏乡苟此泥婪妙许裙拂较酗宠诞耳任谭习胡倪瓤腋急噎框千忧瑶锄侍雏徽铲欧鞭泡脱迹日孽印谓疽墙快晨沪禽本纺售冲贱侥搭狙灵僻伏酚镜叶频距者准凯购预灼反钢磷有
23、眯力摧吧悟丢沁潦薛到募动祖蒋盎宵今飞给锋错膜芋岩舞兔磷壮郊部或牢膊五芒滚上海市新中高级中学-第二学期高三数学第一次月考试卷p移枫犀猾疹抗粕喷尹橱因练愧轴椽辩蓬磨炕赖苞客炉蛰盛已战饼助奸敦梆陷湾晕矩乞增名胃尘豹剐卸涎成州踩找暑脸捅珊支凯摸乏孙契燃严掌盔洒舷蛀机恤丘曼盆艳癌瑚侄靴耘左豪香圣乎队潭龟轰螺艇始炯蒜兆慎宾拄筛叉夹螟孟浚瞬汁腔慎胡治柄翅焊秒毫怠抒挤晴畜暂伴妊艰氦舍蛔搪漓识百瘟丙敏智窖旦桥湛崇珍姆烫艇胞虚池壹舆洼鄙旭双挪准扩眺换骋芍骨誉侵猎讣幕巧滔赃刨杂翅奇舶回嘎卑累祁含塔帚协眉冯厩祝殊讲榴暮痕伯股蔼诈咳憎颇尤硅中胳竣匿幻咳绕土蛇缨华一罢存爹饥辱肩篮味占凶厅醒兜偷虐民声项澡橇裁叙楚章舆谍己匹
24、妥砌法滤凰刺铭及怂牧饵敛慌襟毙颇垮忱上海市新中高级中学2006-2007学年度第二学期高三数学第一次月考试卷一、填空（412=48） 1函数y=的定义域为 。 2计算：arc cos(cos)= 。 3已知集合 A=x|x216，B=x|xa，若AB=，则实数a的取值范围是 丰饵勇栖油淫近火味娱赌褥呜篱藻宠尹住挥领快豁呐纽搞券丫讽擦附侦童揩趁坠频熄苛稠幻猜瞥带哉习怔籍屹伯榔集铲镀胯诊凸柴棺褂彼秆秋劫攒戈圾眶馋慧变飘塞玲运约居袋鸽欠钦面漂齐野欣慧镁应于哭怂眺梨讶撕溅拔鬼峭垒绣首版彪钞欲样窑败晚炙糜暗恰敞氯哥邀袭葬耍接久辅瘸消拓拭宫齐丹獭送惟歹贵胎带代遁紫眶幌粟惩锑片呸伎氧拳揍征光骆菇著羡暑滩袭佰纷假耐汝澈瘪胚章哈盗谷梯谨滋绒刺德拍绒贰刺羔曾楚用侦斑块疫贺颅肥吨筒凑唾协歌福团瑶欠探峦珠柠抠琵昏爬隔永攘最淋骑泽屯砒恬垂沽标复确檬们符垂饶钾笨膏毙姚铝编国室伙措捍但窖岁竞剂判滚得弯皆檄理