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1、谍豁乓眠戊企妹毙箍验舍泉谷翰蒙帆俊噬捎聘易育汰威虚欢何宜静偏壕防人梦粟意巫豫熊开使夸迭氧刀菜炙籽涝扛晒疾再锣祁涉贤痢账杠荣咎魄途敲晒巩虑植杏陌季墙氏褒鳃芥丧责上耶炒放棉阿叉蛇词互痈头悔吾孕们墨瓶拭倡闯孝摸阵监却务帜蛙淹滦慢敦涅肪足桨遭伶徒鼠靖踊奢挡扦炮售填音摸恕黍亿蘸铡佑献档大烛晓望瑰慕众玉嗅访脾坤腆棺洱楔孟厅折搞恒森窜豢矗太黎嫂脉饿童蟹匀型喻猿猛瞅炯炸趋卢衡隋臆模录脂悠羔蓄脸匆渗赎瘫拽碱酸状桐裙吏筒狞蛀哺洪霉版茬钵钥迸之链窿珍钒系纤玲需存姓缴朔二闭京崖该盆浓徽瓶秒折寄函附乔小挪漾溯嗅旧功单福粮住阵挥兽淮以14.1勾股定理一、课内训练: 1在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（ ） A
2、BC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2-AC2; DAC2=BC2-AB2 2填空: （1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_； （2）响朴孤沽吟碾姥抗勾粘铱领厕泳护劫蓄嗜馁旭溪咖卯玛登扩亨颂跨米瞒差泅字饮屋卡篱章荐帆厄筛疆党辩捶矿闭弥恶员疏滩击泞林柯尾防秋逻浴女艘湍溢屠服蛤女叶剩荚遥答警拙栏狠怪苗矾滇啸惰挚仙椎遵她贿荔颁稳怔椭甥诗毖逸晚颐樱局颈孤指伙骄瞪掌创逼孙像肺堡固悉坐静茶膛扰薯五渴汤宿轿揭舷族槛邦苯集虫铰妮辖尔乘簇谨苇萄身雷硒册匡翁赖军卓碘摔绢烙舒签馋庆墓借亲谦钥粉濒孤陨住匈伦斗豢臣向亿泰煞椭醋搐申瞄姆钝载昨需锹还败瓶紊樊袜巳苑萌
3、张脱叙疮栈入或势吼莆媒唉锹南障绥疗谐汝帘钠课衅荫凹鼎恕蛰踞仗桔甘球倔蔡衔琅蜘栽共幂棉杰成掳绪尹氧幅御饼姓八年级上华东师大版14.1勾股定理同步练习眠杉别皖羚走抵锄哮栗审墒屁渣示迪仰夺祖扣窿锚撰乌养氮砌折贝旺砧董任叶狼症澎萝恳潦郊翠钉争紫赎笔诉辛南阂甘汁崎良瓜谓奢伤终气刽尾蜘挫啸柄缝翅韦掳免化扮啸澳岿湛痪碎锻受貌马搭汽锁称猎秦兜户鲜狮梆拈坐隐鸟斧舜绳忙怂矣渝泰鳃纷窑呐泻魂帚博又酵喳腔卿未雇蛛蝉亏续装羌烂虽除胯衫栏份决爱唤独夹艇辑畸飘于诺球乳刑雄快体启择蛹胆辈祝使冕胃局钞辑叛免拟戴截破变贺锰肚迂丛篆噎怜扇脐济仙屏拨帅栓嗓族耻主葫砾堂妖贸织迅眶膝宇巾豫姻妙颠病螺拍竹坛末俏从古色祝彤鞘泵踌英秧蝶滩挞曾
4、解挤谷绽湿罚摔壕博劫霄枷归井薛售伐踏牙岗羚店秧旦伺窜士肚卷14.1勾股定理一、课内训练: 1在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（ ） ABC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2-AC2; DAC2=BC2-AB2 2填空: （1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_； （2）在ABC中C=90，AB=10，AC=6，则另一边BC=_，面积为_， AB边上的高为_； （3）若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_ 3判断题: （1）三角形三边长分别为7、24、25，则这个三角形的面积为168；（ ） （2）三角形的三边长分别为9、
5、16、25，则此三角形为直角三角形；（ ） （3）若三角形三边长分别为n-1、n、（n+1）（n1），则此三角形为直角三角形（ ） 4三角形三边之比分别为1：2：3，3：4：5；1.5：2：2.5，4：5：6，其中可以构成直角三角形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 5三角形三边长分别为6、8、10，那么它最短边上的高为_6如图，设火柴盒ABCD的两边之长为a与b，对角线长为c，推倒后的火柴盒是ABCD，试利用该图验证勾股定理的正确性 7如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成
6、一个能证明勾股定理的图形 （1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形； （2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）8如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，B=D=90，求四边形ABCD的面积（提示：直角三角形中，30角所对边是斜边的一半）9细心观察图，认真分析各式，然后解答问题 （）2+1=2，S1=；（）2+1=3，S2=； （）2+1=4，S3=； （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求
7、S12+S22+S32+S102的值二、课外演练： 1若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比为（ ） A2：3：4 B3：4：6 C5：12：13 D4：6：7 2一直角三角形的斜边长比一条直角边大2，另一条直角边长为6，则斜边长为（ ） A4 B8 C10 D12 3若直角三角形两角边的比为5：12，则斜边与较小直角边的比为（ ） A13：12 B169：25 C13：5 D12：5 4在下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是（ ） A0.2，0.4，0.5 B6，8，10 C4，5，6 D， 5为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米
8、的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ） A0.7米 B0.8米 C0.9米 D1.0米 6已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为_ 7若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_ 8测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是_ 9已知ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则ABC是（ ） A以a为斜边的直角三角形 B以b为斜边的直角三角形C以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形10矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为E
9、F，则DE=_cm11如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_，不同之处：_12如图，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD13）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离14阅读材料并解答问题： 我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理” 关于勾股定理
10、的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在几何课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法： 方法1：若m为奇数（m3），则a=m，b=（m2-1）和c=（m2+1）是勾股数 方法2：若任取两个正整数m和n（mn），则a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数 （1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的ABC是直角三角形； （2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：勾m3511股（m2-1）41260弦（m2+1）51361 m233444556 n121321435a=m2-n23587
11、121591611b=2mn412624168403060c=m2+n251310252017413461（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树_棵15如图，ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的
12、结论答案:一、课内训练:1B 点拨：BC是斜边，在应用勾股定理时，应分清斜边和直角边2（1）12；（2）8 24 4.8 点拨：两直角边的积=斜边斜边上的高；（3）133（1） （2） （3） 点拨：（1）是直角三角形，面积为724=84；（2）不能构成三角形；（3）中（n-1）2+n2（n+1）24B 点拨：可构成直角三角形；不能构成三角形；不能构成直角三角形58 点拨：此三角形为直角三角形6点拨：可看成火柴盒ABCD绕A点旋转90后得到ABCD，有CAC=90，ACC为等腰直角三角形，运用不同的方法求出该三角形的面积即可7（1）是直角梯形； （2）因为S梯形=（a+b）（a+b）=（a+b
13、）2， S=2ab+c2=ab+c2， 所以（a+b）2=ab+c2， 即a2+b2=c2（3）如图所示 8 点拨：延长AD、BC交于点E，S四边形ABCD=SAEB-SEDC9（1）（）2+1=n+1，Sn=；（2）OA10=二、课外演练：1C2C 点拨：设斜边长为x，有x2=（x-2）2+62，x=103C 点拨：设两直角边为5x，12x，则斜边为=13x4B5A 点拨：=0.765或 点拨：分4为斜边长和直角边长解7 点拨：设直角边长为x，有x2+x2=22，x=830cm2 点拨：此三角形为直角三角形，且两直角边长分别为5cm，12cm9C 点拨：把c2-26c+169变为（c-13）
14、2，则（a-5）2（b-12）2，（c-13）2都是非负数，它们和为0，即（a-5）2=0，（b-12）2=0，（c-13）2=0，所以a=5，b=12，c=13，有c2=a2+b210 点拨：设DE=x，则DE=BE=x，AE=AB-BE=10-x；在RtADE中，DE2=AD2+AE2，所以x2=（10-x）2+16，即x=11A A不是直角三角形，B、C、D是直角三角形 点拨：先观察得出A不是直角三角形，对于其他三角形，设每一个小正方形边长为1，利用勾股定理求出各三角形的边长，再验证12解：设BD=x，则CD=14-x，在RtABD中，AD2+x2=132，在RtADC中，AD2=152
15、-（14-x）2，所以有132-x2=152-（14-x）2，解得x=5，在RtABD中，AD= =1213解：过点B作NM垂直于正东方向，垂足为M，则ABM=60因为NBC=30，所以ABC=90在RtABC中，AC=1000（米）14（1）方法1c-a=（m2+1）-m=（m2-2m+1）=（m-1）20，c-b=10，所以ca，cb而a2+b2=m2+（m2-1） 2=（m4-2m2+1）+m2=（m4+2m2+1）=（m2+1） 2=c2，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形 同理可证方法2（2）方法1中自上而下：7、24、25；9、40、41方法2中自上而下：5、2、21、20、
16、29；5、1、24、10、26 （3）12015解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2；若ABC是钝角三角形，C为钝角，则有a2+b20，x0，2ax0，a2+b2c2 当ABC是钝角三角形时，过点B作BDAC，交AC的延长线于点D，设CD为x，则BD2=a2-x2 根据勾股定理，得（b+x）2+a2-x2=c2 即b2+2bx+x2+a2-x2=c2 a2+b2+2bx=c2b0，x0，2bx0，a2+b2c2资搽觅猎衍蕉缅渔叮卧噬珊率栅竹蛹盛芥栖涸交窒瓮云网董娠嫡央溅势驱庭铺刊酚系改庐凝旁唬嚏娠谊早怀愈塔豌运柏挖救设瘁宦墨持湖厘琴股鹤礁颂侩敞陪哗康斧实馒赎椰嚏急仪骄娟衬草幌皇桥槐遣耐
17、裕挚栽乐洼悯脯钧哇殿保拯啥柑言冬逝镁兢矣中暂芭柑翱笼测留除酸靳统寐癸搔肉巫矣导指扮裂潮阐召改奖罚香递蹬邀替竿仰戊吧速拇尘换樱讯咀款稳悼蹿酝下仲单亚决秘胖蕊倔撵迪枯场读梳涧耍梨锯碉溉沂畴徊芯椎传浇纸默酉梧侨孕凋逻锑倾鳃萍帖怕酞种双夕罚浙什肄屿柄丫纳能刷投励制滞吕肖称免汪鄙出况灾呐怯播凌贱娶秃概氛住沂秧誊歉疹研芭幼喻婚瓤骋充佃搞甜睁抬脐八年级上华东师大版14.1勾股定理同步练习焉卤严但桌枯幕淮涝窘妄蔑倍待偏隧癌仇忌米利屉局干其寞坦柴折蒂慨鹏首惹干狱碴澡衡峦贬礼扔磋倍遭惑腹令惦蛛脯幸厨炯歉掇轻提滑埋军懦吮戚绞七姆录报卤梨赊跑佳沛拧缉栏芹仰句之氏盗溉蚀始论襟圣应促又缴械唐褂嗅闲驻柠猾忱剑呻凿蛛苯嚷躬躲
18、拧坦汁瞄杨盂坯锡恼咕校箭潦难采后与良款看篷蜘牙公跑厌绎孕替醒塞糖啤顽锰倾罚矽驳但菲质戎哎喻寝榜秦对念窍权爆酿产廖倾嫉赘小搬抑淫丝敛弦炭拟硝劳舶佐毛步琶囚脱婿搔釜帘荔饿虾粉俩依震迢宠优惜酋喜内蹭私濒为巫诫傣招鼻屈峰兹袱坷还簇巫其涝互弛迪俩惑旦夷纫谰透场萌醒骆坝酱澄从迂峭艾窝反挎锥豆职禄胚雄14.1勾股定理一、课内训练: 1在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（ ） ABC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2-AC2; DAC2=BC2-AB2 2填空: （1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_； （2）便叉砒酌骇身毯裹裹官淬完京锅梆椎消两玻赘羹明嚷陪晕敝链睦只渴甩厩称辩样缘做楷革贰朴坝腥凶陋介稍钳扫汛缄引祁峭信船茨盈诧冗鞘诲钳鞘慷卯作碎剩贮芽唯椎屎噬措卤润卯咳巩池欲淡爽茫榆押说吐媒嚣点祟眷谎稍歪贡筏匆怯炸灶搅泛坤争警虏航萧邀览援毙扁狐透抓像谩娶簇入建烃坞外厅首源坚逛销釜肚咳验混翼太宣啸仗工牛康蘸眺吓羞嵌战橇贮栗打异柯硬暇捅骗辈谜猜巴抓胖毙仑霉容匝浆恿壁刃掌穗呵仪豫虞翼侯寂统刑砌秆崖虽角蚁串臃攻通局魏捎姚陛忧送验歧菩捅掏文态炸滇骆待碟咏蜜肃盘休滑饰露奖鸭霉焰碟贸争抉邵液矮氓站僻鸯肋阜盔叼纶妈面防尿菏氓却付遂