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1、MATLAB符号表达式的数值计算在高等数学教学中的应用随着科学技术和计算机的飞速发展，各类数学软件不断涌现，这为解决各类复杂的实际问题提供了高效的工具。MATLAB软件是当今很流行的科学计算软件，国内已经有一些工科院校把高等数学实验引入课堂，作为数学公共课教学改革的核心内容。高等数学实验课不但可以提高学生的实践创新能力，还可以让学生真正地做到“学数学，用数学”，充分调动学生学习数学的兴趣和积极性，有利于教学质量的提高。本文主要研究符号表达式的定义以及如何利用M-函数文件、内联函数、匿名函数、subs函数和eval函数等求符号表达式的数值。 一 符号表达式 MATLAB有强大的符号运算功能，MA
2、TLAB的符号数学工具箱可以完成几乎所有的符号运算功能。作为符号对象的符号常量、符号变量以及符号表达式等可以用sym和syms加以规定和创建。这两个函数的用法有所不同，sym函数用来建立单个符号变量，一般的调用格式是：符号变量=sym（符号字符串），该函数可以建立一个符号变量，符号字符串可以是常量、变量或者表达式，而syms函数依次可以定义多个符号变量。MATLAB中符号表达式是由符号常量、符号变量、符号函数运算符以及专用函数连接起来的符号对象。其中符号常量是一种符号对象，数值常数如果作为函数命令sym的输入参量时，就建立了一个符号对象成为符号变量，虽然看上去是一个数值量，但是已经是一个符号对
3、象；符号变量是内容可变的符号对象，符号变量通常是指一个或者几个特定的字符，不是指符号表达式，但是可以把一个符号表达式赋值给一个符号变量，符号变量有时也称为自由变量；基本符号函数运算符“+”“-”“*”“/”“”分别实现加、减、乘、右除和幂运算；基本的连接符号“=”表示等号。 二 求符号表达式的数值 高等数学中的求极限、导数、微分、积分、函数的极值、泰勒展开式、无穷级数和微分方程求解等都可以用MATLAB程序实现，但是得到的都是符号表达式，如何对符号表达式中的变量进行赋值且得到相应的函数值，是一个很有意义的研究课题。MATLAB中可以利用M-函数文件、内联函数、匿名函数、subs函数和eval函
4、数求符号表达式的数值。 例3，求符号表达式 在点（2，3）处的值。 1.M函数文件 M函数文件犹如一个“黑箱”。从外界只能看到输入的变量和输出的计算结果，而内部的运作是藏而不见的，需要编写一个m文件，然后调用。M函数文件的优点是对于重复出现的符号表达式运算只需要编写一个程序然后调用即可，而不需要每次都要输入相同的表达式。 2.内联函数 为了计算某个数学函数的数值，可以用inline函数来直接编写该函数，形式相当于M-函数，但无编写一个真正的MATLAB文件，就可以描述出某种数学关系。由于使用内联函数其对象不需要另外建立m文件，因此使用比较方便。内联函数的调用格式为： 3.匿名函数 对于一些简单
5、的函数，可以利用匿名函数求其数值。匿名函数与内联函数类似，不像一般的M-函数要通过m文件编写，匿名函数是面向命令行代码的函数形式，它通常只有一句简单的声明语句组成。与一般M-函数一样的是，匿名函数也可以接受多个输入和输出参数。匿名函数的调用格式为f=（自变量列表）自变量表达式，其中是MATLAB中创建函数句柄的操作符，表示创建由输入自变量列表和自变量表达式确定的函数句柄，并把这个函数句柄返回给变量f，然后就可以调用函数f。匿名函数的调用格式为： 4.subs函数 MATLAB提供了一个在符号表达式中进行变量替换的函数即subs函数，如果把符号表达式中的符号变量替换成一个符号常数，就可以将符号表达式简化为一个符号值。subs函数的调用格式为z=subs（自变量表达式，旧变量，新变量） 5.eval函数 三 结束语 高等数学的教学引入基于MATLAB的数学实验课，提高了教学和学习的效率，培养了学生的实践能力，极大地促进了学生学习的积极性。结合教学过程中遇到的问题，本文着重分析了几种求符号表达式数值的方法。通过学习这些函数，让学生进一步明确这些函数的相似和不同之处，使学生对MATLAB编程有初步的了解，为今后科研和工作打下坚实的基础。