《S-M期权定价模型在价值评估中的应用研究.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《S-M期权定价模型在价值评估中的应用研究.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、S-M期权定价模型在价值评估中的应用研究“实物期权”（Real Option）的概念最初是由斯图尔特?迈尔斯（Stewart Myers）在MIT提出的。他指出,一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润,来自于目前所拥有资产的使用,再加上一个对未来投资机会的选择。实物期权是金融期权理论在实物（非金融）资产期权上的扩展。 为了达到合理的评估高科技公司的价值的目的,本文借鉴国际上先进的企业价值评估方法,对于实物期权比较复杂的高科技公司,从目前的营业收入及其增长率的波动性出发,选择S-M连续时间定价模型对其进行整体价值评估。 一、高科技的产业特点所产生的实物期权 高科技企业与一般企业有着很大的不同,
2、它缺乏市场、技术等参照标准,面对的是一个巨大而复杂的不确定性,这是高科技公司的基本特征。首先,不确定性包括市场的不确定性,高科技公司往往不清楚市场大小和范围、如何对客户群体定义、客户是什么、分销渠道如何建立、竞争者会有什么反应、价格竞争的趋势如何等。其次,不确定性包括技术的不确定性,技术可行性怎样、是否存在标准的不确定性、物理风险和产品责任如何确定、有没有因新的科学和工程发现而带来的可行的商业机会的基础、满足目标市场现有和将来的最好的新技术是什么、不同技术流有没有汇聚成新技术的机会、本公司或本行业之外有什么起改造作用的技术正在发展之中、在哪些现有和将来的市场可运用本公司的技术等。第三,不确定性
3、包括市场价值的不确定性,只要企业价值的定义没有改变,任何企业的价值仍然是对企业未来盈利能力的预期,是企业未来现金流量的现值。 高科技创业企业尤为如此,因为这类企业往往创立时间短,缺少历史资料,未来完全是靠“预期”来确定的。 二、S-M实物期权模型内容 2001年,Schwartz和Moon提出实物期权定价模型S-M连续时间模型,具体的评估思路是：首先推导出与收入、成本随机变化相关的连续时间模型,而后求出连续时间模型的离散形式,然后估计模型的参数,再利用蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）求得公司理论价值。该模型直接由现在的营业收入及其增长率的波动性出发,不需要估计标的
4、资产的现值,而收入、成本直接在年度财务报表中获得,所以不需要辨别公司的实物期权。在该模型中,考虑了既考虑了收入不确定性,也考虑了收入预期成长率的不确定性。 1、S-M实物期权模型假设 （1）假设收入非预期的变动收敛一个更常态的水准,且收入预期成长率非预期变动收敛到零。 （2）假设公司不发股利,股票期权和可转换债券会在到期时全部转换,保留现金于公司内赚取无风险利率,直到T年成为正常公司才发给股东。 （3）设定【sub】t【/sub】为服从回复平均随机过程,【sub】t【/sub】为长期均衡水平。 （4）假设无风险利率为固定。 （5）简化破产水准,当可用现金为零时,公司即破产。 （6）z【sub】
5、1【/sub】、z【sub】2【/sub】服从布朗运动,假设z【sub】1【/sub】、z【sub】2【/sub】互相独立,即【sub】12【/sub】为零。 （7）第一个为收入不确定性,第二个为收入预期成长率的不确定性,第一个不确定性有风险贴水。 2、S-M模型实物期权模型内容 该模型主要利用公司财务报表上已有信息（如收入、成本、流动资金等）对各参数进行估计,通过随机过程假设得到模型中各个变量的大小,模型的推导如下： （1）收入（R【sub】t【/sub】） 假设R【sub】t【/sub】为公司第t时间的收入,并服从随机过程。 【sub】t【/sub】dt+?y【sub】t【/sub】dz【
6、sub】1【/sub】（2.1） 其中,【sub】t【/sub】为第t时间内的收入预期成长率,【sub】t【/sub】为第t时间的收入标准差。为了反映高科技公司高度不确定性及衡量被同业模仿赶超的速度,理论上可以假设期初具有很高的收入成长率,但随着时间的推移,高收入成长率应该随机地收敛到同行业合理的收入成长率,因此这里假设【sub】t【/sub】服从均值回复随机过程,- 为长期均衡水平值： d【sub】t【/sub】k（- -【sub】t【/sub】）dt+【sub】t【/sub】dz【sub】1【/sub】（2.2） 其中【sub】t【/sub】为第t时间收入成长率的标准差；k为回复平均系数,
7、即收敛到长期平均水平值的速度,在假设k以指数递减方式e【sup】-kt【/sup】递减时,可以将ln（2）/k看作任何成长率【sub】t【/sub】到达长期水平- 的一半时间；z【sub】1【/sub】、z【sub】2【/sub】为服从正态分布的随机变量,并具有（2.3）的相关关系： dz【sub】1【/sub】z【sub】2【/sub】【sub】12【/sub】dt（2.3） 为简化模型,假设z【sub】1【/sub】、z【sub】2【/sub】独立,即【sub】12【/sub】为零。假设收入非预期的变动收敛到一个稳态水平,且收入预期成长率非预期变动收敛到零,这样,可得（2.4）和（2.5）
8、： d【sub】t【/sub】k【sub】1【/sub】（- -【sub】t【/sub】）dt（2.4） d【sub】t【/sub】-k【sub】2【/sub】【sub】t【/sub】dt（2.5） 其中k【sub】1【/sub】为【sub】t【/sub】收敛到收入标准差的长期水平- 的速度,k【sub】2【/sub】为【sub】t【/sub】收敛到零的速度。 （2）风险调整后的随机过程 此模型有两个方面的不确定性：收入的不确定性和收入预期成长率的不确定性。本文假设收入的不确定性有风险贴水,并且经调整风险后可以得到收入的随机过程： （【sub】t【/sub】-【sub】t【/sub】）dt+【
9、sub】t【/sub】dz【sub】1【/sub】（2.6） 其中为收入因素的风险贴水,这里假设为常数,并可按照【sub】RM【/sub】*【sub】M【/sub】计算得到。 （3）成本（Cost【sub】t【/sub】） 假设公司成本包含两个部分：销售成本和其它费用。假设销售成本是收入（R【sub】t【/sub】）的倍,其它费用包括固定成本F和占收入（R【sub】t【/sub】）倍的变动成本。 Cost【sub】t【/sub】销售成本+其他费用R【sub】t【/sub】+（F+R【sub】t【/sub】）（+）R【sub】t【/sub】+F （2.7） 其中R【sub】t【/sub】为公司第
10、t时间收入,为销售成本占收入的固定比率,为变动成本占收入的固定比率。 （4）税后净利（Y【sub】t【/sub】） 利用公司各期收入和成本大小记录,公司第t时间的税后净利Y【sub】t【/sub】可由（2.8）求出： Y【sub】t【/sub】（R【sub】t【/sub】-Cost【sub】t【/sub】）（1-【sub】c【/sub】）（2.8） 其中R【sub】t【/sub】为公司第t时间的收入,Cost【sub】t【/sub】为公司第t时间的成本,【sub】c【/sub】为公司固定税率。 （5）流动资金（X【sub】t【/sub】） 在得到各期税后净利Y【sub】t【/sub】之后,就可
11、以求出公司各期流动资金X【sub】t【/sub】满足： dX【sub】t【/sub】Y【sub】t【/sub】dt（2.9） （2.9）中假设公司不增减资本和长期负债,不发股利,现金只获取无风险收益率,并假设当X【sub】t【/sub】为0时,公司即破产。 （6）公司目前价值（V【sub】0【/sub】） 定义了所有模型变量之后,就可以确定公司的即期价值V【sub】0【/sub】。V【sub】0【/sub】可以在风险中立测度EQ（the equivalent martingale measure）之下,将公司所有预期净现金流量折现得到（这里假设无风险利率不变）。公司在T年的价值包括两个部分：流
12、动资金和终值；终值以EBITDA（Earnings before interest,taxes,depreciation,and amortization）的M倍来代替,因此公司的即期价值可写为： V【sub】0【/sub】E【sub】Q【/sub】X【sub】T【/sub】+M【sup】*【/sup】（R【sub】T【/sub】-Cost【sub】T【/sub】）e【sup】-rT【/sup】（2.10） 其中e【sup】-rT【/sup】为连续复利折现因子。 三、S-M模型实物期权模型的应用 1、求出连续时间实物期权模型的离散形式 前面是连续时间实物期权模型的主要内容,下面是该模型具体的实
13、现方式。前述模型均为路径相依模型,流动资金可以根据历史现金流来计算,递延所得税资产和折旧税等也是路径相依的,为简化,这里假设所有回复平均系数（k、k【sub】1【/sub】、k【sub】2【/sub】）都相同,这样,公司价值可以根据下面的离散风险调整后收入及预期成长率过程来得到： R【sub】t+t【/sub】R【sub】t【/sub】e【sup】【/sup】【sub】t【/sub】-【sub】t【/sub】-（【sup】2【/sup】【sub】t【/sub】/2）t+【sub】t【/sub】（3.1） 【sub】t+t【/sub】e【sup】-kt【/sup】【sub】t【/sub】+（1-
14、e【sup】-kt【/sup】）- +?【sub】t【/sub】【sub】2【/sub】（3.2） 其中：【sub】t【/sub】【sub】0【/sub】e【sup】-kt【/sup】+- （1-e【sup】-kt【/sup】）,?【sub】t【/sub】?【sub】0【/sub】e【sup】-kt【/sup】 上式t中为时间增量,可以根据历史数据得到；R【sub】t【/sub】为第t时间公司的收入,R【sub】t+t【/sub】为第t+t时间内公司收入；【sub】t【/sub】为第t时间收入成长率,【sub】t+【sub】t【/sub】【/sub】为第t+t时间之收入成长率,【sub】1【/
15、sub】和【sub】2【/sub】为从正态分布的随机变量且为独立；【sub】0【/sub】为期初收入标准差,【sub】t【/sub】为第t+t时间内的收入标准差；【sub】0【/sub】为期初收入预期成长率标准差,【sub】t【/sub】为第t时间的收入预期成长率标准差。 2、估计参数模型中的参数 在具体计算过程中,首先需要确定模型中各个参数,这些参数有些可以直接从公司财务报表中得到,比如期初收入、期初可用现金等；有些参数需要通过历史数据进行简单计算,比如期初收入成长率、期初收入标准差等；有些则需要证券分析师进行预测,比如成本占收入的比率等,表4-1表示了模型中各类参数的含义及其获取方式。 S
16、-M实物期权模型参数如下： 3、采用蒙特卡罗方法估计公司价值 蒙特卡罗模拟法也称作随机模拟法,是一种对欧式衍生资产估值方法,其基本思想是：假设已知标的资产价格的分布函数,然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔,借助计算机的帮助,可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径,这样就可以计算出期权的最终价值。这一结果可以被看作是全部可能终值集合中的一个随机样本,用该变量的另一条路径可以获得另一个随机样本。更多的样本路径可以得出更多的随机样本。如此重复几千次,得到T时刻期权价格的集合,对几千个随机样本进行简单的算术平均,就可求出T时刻期权的预期收益.根据无套利定
17、价原则,把未来T时刻期权的预期收益XT用无风险利率折现就可以得到当前时刻期权的价格：Pe【sup】-rt【/sup】E（X）,其中,P表示期权的价格,r表示无风险利率,E（X）为T时刻期权的预期收益。 在本文中,在估计期间T内,以t为时间间隔,根据可依赖的路径模拟出未来的收益根据风险中性原则,估计公司的市场价值。然后根据模型中的随机变量建立抽样分布,在计算机上进行模拟试验,做n次模拟,取其平均值。 根据高科技行业的期权特征,对于实物期权资产不易辨别的高科技公司,选择Schwartz和Moon提出来的定价模型评估公司价值。 四、基于S-M模型的高科技企业的价值评估方法评价 基于S-M模型的价值评估方法基于两个不确定性：收入及收入增长率的不确定性；其次,计算方法也不同于其他两种方法,采用蒙特卡罗模拟方法大量模拟求得公司价值取平均值。该评估方法有如下特点： 1、该评估方法基于高科技企业收入及收入增长率的不确定性,不同于以上两种评估方法基于一种不确定性,因此从理论上精确度比较高。 2、该评估方法不需要识别实物期权,适合实物期权资产难以辨别的高科技公司。 【