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1、Two-way中继系统中的双向中继选择及功率分配策略doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.07.083 Bidirectional relay selection and power allocation scheme in two-way relay system LIU Tong, CHEN Qian-bin, TANG Lun, ZHANG Li-sheng (School of Communication & Information Engineering, Chongqing University of Posts & Telecommunication
2、s, Chongqing 400065, China) Abstract:This paper could achieve the purpose of improving the sum-rate of two-way relay system by relay selection and power allocation. Both considered the receive SNR(signal noise rate)at the relay node and the channel gain between relay node and destination node, propo
3、sed a BRS in two-way AF relay system. Also established the optimal power allocation mode in two-way AF relay system when total power was limited. And proposed a self-adaptive OPA scheme according to analyzing and solving the optimal mode. Simulation result shows that both the strategies can enhance
4、the sum?Brate of the system. Key words:two-way relay; AF(amplify-and-forward); relay selection; power allocation 0 引言 在现有的蜂窝结构中引入中继的协作通信方式在提高边缘小区通信质量的同时,还可以增大小区覆盖范围和盲区覆盖。很多文献对one-way中继系统进行了深入的研究。然而,one-way中继系统由于其半双工的工作模式会导致频谱效率的损失,two-way中继恰能弥补这种损失。同时,相对于传统的one-way中继,two-way中继能够提供更高的频谱有效性和功率有效性,因而受到
5、了广泛的关注。 文献1分析了two-way系统信道。文献2,3则在two-way中继系统中,对AF模式和DF模式下的系统容量进行分析,并推导出two-way中继系统的容量取值界限。 在中继系统中,当有多个中继可供选择时,如何合理地选择最佳转发中继对于提升系统性能具有十分重要的影响。文献4在one-way中继系统中,将拥有最小中断概率的节点选为最佳中继节点。文献5同样是在one-way中继系统中通过在中继节点处设置接收信噪比阈值,同时在中继节点到目的节点之间链路上设置信道增益阈值来实现中继节点的选择。然而,以上这些中继选择策略都是基于one-way中继系统的。目前,还没有two-way中继选择的
6、相关研究文献。本文在文献5的基础上,提出two-way中继系统中的双向中继选择(bidirectional relay selection, BRS)策略。 文献6在使用网络编码(physical-layer network coding)的前提下,提出two-way DF中继模式中的优化功率分配策略。文献7则在two-way系统中,通过考虑中继节点处的最大似然信道估测来获得最佳分配因子,从而实现功率的优化分配。本文在two-way AF中继系统中基于两条链路同时优化提出一种最优功率分配(optimal power allocation, OPA)策略。 1 系统模型 多中继two-way模型
7、(图1)包括T1、T2两个终端节点及n个中继节点T3。hi、gi分别代表从T1、T2到第i个中继节点间的信道系数。在此模型的基础上进行中继选择,选出一个最佳中继用于协作传输。其工作模型如图2所示。 在第一时隙内,T1和T2同时将信息发送给T3,T3在接收到信号之后对其进行编码放大;在第二时隙内T3将编码并放大后的信号进行广播,T1和T2在接收到信号后对其进行解码。由于T1和T2已经保存在第一时隙内发送的信号,在解码时不会造成信号失真。此处假设不存在直传的情况,并认为网络中的每个节点都具有完全信道状态信息(channel state information, CSI)。 设T1发送的信号为x1,
8、T2发送的信号为x2,则T3接收到的信号为 z3=hx1+gx2+n3(1) 其中:h、g分别表示T1T3以及T2T3间的信道系数;n3为相应的加性白噪声,假设所有的白噪声功率谱密度为N0。 T3将接收到的信号z3进行编码并放大,设经T3编码放大后的信号为y3,则两个目的节点接收到的信号分别为 y1=hy3+n1(2) y2=gy3+n2(3) 其中:n1和n2分别为相应的加性白噪声,同样假设所有的白噪声功率谱密度为N0。 根据文献2,3,two-way AF模式下的系统总速率公式为 Rsum=R12+R21(4) R12表示从T1T2链路的可达速率,其表达式为 R12=12log2(1+p1
9、|h|221 p3|g|2231+p1|h|221+p2|g|222+p3|g|223)(5) 同理,R21表示T2T1链路的可达速率,其表达式为 R21=12log2(1+p2|g|222 p3|h|2231+p1|h|221+p2|g|222+p3|h|223)(6) 式(5)和(6)中,p1、p2、p3分别代表T1、T2、T3的发射功率,在以后的讨论中,均假设21、22和23的值为1。 2 联合中继选择及功率分配策略 2.1 双向中继选择策略(BRS) 由于在two-way中继系统中,T1T3和T3T1使用同一条信道。同样,T2T3和T3T2也使用同一信道。也就是说信号的传输从T1T2以
10、及从T2T1所经过信道完全相同。在此基础上,本文基于T1T2链路上中继节点T3处的接收信噪比及T1T2链路上中继节点T3到终端节点T2间的信道增益提出一种双向中继选择策略。 设整个网络中有n个中继节点,设置一个中继节点处的接收信噪比阈值rth。在T1T3链路上,由于信道条件的差异导致中继节点处的接收信噪比不一样,若某个中继的接收信噪比满足: p1|hi|2rth(7) 则此中继就被选为可靠传输中继。hi表示从T1到第i个中继链路间的信道系数,假设21=1,所以hi同时可以表示从T1到第i个中继间的信道增益。此种表示方法在下文中同样成立。设可靠传输中继的集合为M(R)。 M(R)=i|p1|hi
11、|2rth i=1,2,n(8) 在BRS策略的第二步选择中,首先建立从可靠传输中继到T2的链接。在满足式(8)的可靠中继T3到T2的信道上,选择具有最大信道增益的一条作为传输信道,相应的中继就被选为最佳传输中继。设选择到的最佳传输中继集合为A(R),显然,此处的A(R)是只包含一个元素的集合。满足: A(R)=i|maxgi i=1,2,n(9) 最后,M(R)与A(R)进行求交集运算: Rbest=i|i=M(R)A(R)(10) 即可求出用于连接T1、T2的最佳传输中继。 通过使用BRS策略选择出来的中继节点保证了T1T3和T3T1链路间的信道质量,可以有效地提高系统性能。 2.2 最优
12、功率分配策略(OPA) 不管是在one-way还是在two-way中继系统中,功率都是十分有限的资源。在功率资源有限的前提条件下,如何通过有效的功率分配算法来提高系统的整体性能是一个十分重要的问题。本文在系统总功率有限的条件下,提出了最优化功率分配策略。 设系统总功率为pt,则有式(11)成立: p1+p2+p3=pt(11) 功率分配策略即是在式(1)成立的条件下,通过在各节点之间进行功率的合理分配,从而使得系统总速率达到最大,优化模型表述为 maxRsums.t. p1+p2+p3pt(12) 此处,将two-way系统理解为由两条one-way系统构成,即由T1T2和T2T1两条链路构成
13、。在总功率受限的条件下,只需要将两条one-way的速率最大化,即可实现整个two-way系统的容量最大化。所以将式(12)分解为两个子优化模型。 子优化模型1: max R12s.t. p1+p3pt1(13) 其中:pt1表示分配到T1T2链路上的总功率。先不考虑pt1的具体取值表达式。R12表示T1T2链路的可达速率,表示为 R12=12log2(1+p1|h|221 p3|g|2231+p1|h|221+p3|g|223)(14) 针对子优化模型1,引入拉格朗日乘子,求出其优化解为 p1=h2g2-g2h2-g2pt1h2g2 p3=h2-h2g2h2-g2pt1h2g2 p1=pt1
14、2h2=g2 p3=pt12h2=g2(15) 将上面两式相除,得到 p1p3=h2g2-g2h2-h2g2 h2g2 p1p3=1h2=g2(16) 式(16)表明,若要最大化T1T2链路的容量,则分配到此链路的功率就应得到最为充分的利用,分配到T1节点上的功率p1和T3节点上的功率p3就必须满足上式中的比例。 子优化模型2: max R21 s.t. p2+p3pt2(17) pt2代表分配到T2T1链路上的总功率,R21表示T2T1链路的可达速率,表示为 R21=12log2(1+p2|g|222 p3|h|223 1+p2|g|222+p3|h|223)(18) 同样引入拉格朗日乘子,
15、得到子优化模型2的优化解: p2=h2g2-h2g2-h2pt2 g2h2 p3=g2-h2g2g2-h2pt2g2h2 p2=pt22g2=h2 p3=pt2 2g2=h2(19) 进一步求出: p2p3=h2g2-h2g2- h2g2 g2h2 p2p3=1g2=h2(20) 令p1/p3=,p2/p3=,通过对比式(16)和(20),得 =1(21) 此外,还可得到的取值范围与信道增益之间的关系: a1|g|2|h|2 =1|g|2=|h|2 p1,即系统分配到T2上的功率大于T1所得到的功率;对于|g|2=|h|2时,两者分配到的功率则一样多;当|g|2|h|2时,p1p2,表明分配到
16、T1的功率要多于T2所得到的功率。上述分析说明OPA策略会根据信道增益的不同,给信道增益较差的链路分配更多的功率,因而其具有自适应性。 以上分别介绍了两种可以提高two-way中继系统总速率的策略。两种策略可以联合使用,即BRS&OPA策略。第一步,通过BRS策略,同时考虑T1T2链路上中继节点T3处的接收信噪比及T1T2链路上中继节点T3到终端节点T2间的信道增益选择用于传输的中继节点;BRS&OPA策略的第二步里,将选择到的中继节点与两个目的节点联合构成图2所示的two-way中继模型,在总功率受限的条件下,通过OPA策略,得到分配到各节点上的最优功率。 3 仿真结果 仿真中,噪声21、2
17、2和23均设置为1,并把中继置放于两个目的节点的正中,即T3到T1和T2的距离均为0.5 km。衰落信道的模型为 h=1d?/2 g=2(1-d)?/2。 其中iCN(0,1)i=1,2, CN(m,2)是均值为m方差为2的循环对称复高斯分布,是路径损耗因子,仿真中将其设置?3。 仿真图中,BRS、OPA分别代表只使用双向中继选择策略和最优功率分配策略;BRS&OPA代表同时使用双向中继选择策略和最优功率分配策略。 根据图3,在总功率相等的情况下,two-way中继系统相对于 one-way中继系统在系统总速率上有很大的提高。同时,无论是在one-way还是two-way中,若将功率进行恰当的
18、分配,将会提升系统总速率。在two-way系统中若要获得相同的系统总速率,相对于只使用BRS策略来说,同时使用BRS和OPA策略能够节约7 W左右的功率。 图4中,使用BRS策略能够在一定程度上提升总速率。而只使用OPA策略所获得的性能增益又要好于仅使用BRS策略。这一点说明了在two-way中继系统中合理地进行功率分配的重要性。 4 结束语 本文对two-way AF中继系统中的中继选择和功率分配两个方面的问题进行了研究。首先基于中继节点处的接收信噪比和中继到目的节点间的信道增益,提出一种双向中继选择策略。同时认为two-way中继中的两条链路均达到优化功率分配时,系统总速率达到最大。通过对原始优化模型的分解及子优化模型的求解,得到two-way AF中继网络中的最优功率分配策略,在提高功率的利用率的同时也增加了系统的总速率。仿真分析表明,提出来的两种策略及这两种策略的结合可以改进系统性能,提高系统总速率。