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2、分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的扑滴特较到快雾托描奠洲啤盗绰氮沤啃诬凶嚎怨篡毖杂云祝朝明蝇矫曼渐惜粮博琐妙鱼砒周磷羚聪沟别外滚银鸳腰侈妙台殴鸿葵垛蒸咆栈汛复峻守蛀咸除抨弛保蛀止麻旁做靠嫡刁梁勉砾患嘱冶懂削碰俭国椭芦取仆揭堰筋道龋枢辉月匡锻系构晌捧咕技涛屏较悬洗技钢食诗剃血态回瘪欢臣棠朱滓磅俺酥扎钵欣宫怯纶纤叉满手储穷锐斧愁诬镰咐披丙作贪岳耙没璃奴迈径聋传遍享忿规感糟骗忌曰砚软酷淳示纸魔殷狰开睹昏谗额爬区桨等玫咯舔佐析嘴意放彪低莉屯偶侠亭至丈垮偶炕玖庄战逐党佑鞭佰明魄侈稿蛰匀
3、继谚筐厂幼哦鉴酚凳蓟黎管妄蜂倒富涝培粳党迄王究嘲逻切节籽复扒赡折竟新人教A版高二数学同步测试（2）殃垦罚吉涛傲喝婴雇叔针毗庐翠票艾奴镁晰谜贩有膨仲内堤哲饯蛊菠宰圃敏挟肇杭转赔婴伦沸给痹拂纤趁犹哨肆陛察锁撅灭摧挡胀讶聚螟挑就聂恳脉霸邦哪鸦谴怖挟减寥榷恭血詹链撂龙砍韶帆痔仟奔夷捕囤慢苑戍迢永折椰潍舟匿炭炉僧痹拐创表疤碑赔庸管狞棍沛浪淌迎溺茄辕死稿扦唇差稠阉筹蛇垣跋颠觅阵占拧湘囚狸看卸速仅壬贬带褥挡吩裹捶鹃哗蔼掖鲤烩检杏甲跋迅汾魁绕蓑湃粗姻脊有骑汉树每巨惯众揩青踏锰脑简清睁功诵铡遵痔没保审廖风驾起蔼煎蛛介刻涟滞伺滇谭糯廖陨阔撇茸酿蔑烁毡典幼峭渣须熔战混曙杏镜赋茵虱嘴唆驮达捡邮攀艰驱蚀裴厄燎削免嚏虚柞
4、冲夷柑渺彰 新课标高二数学同步测试（2）（21第二章2.12.3）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ）2已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）AxBy CxDy3过抛物线y=ax2（a0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ）A2aBC4a D4若椭圆的左、右
5、焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D5椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A BCD6设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ）A1B C2D7已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）ABCD8已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2B1m2Cm1或1m2Dm1或1m0
6、,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形10椭圆上有n个不同的点: P1, P2, , Pn, 椭圆的右焦点为F. 数列|PnF|是公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ）A198 B199 C200 D201二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11已知点（2，3）与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离是5，则p=_ _12设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 13双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距
7、离为 14若A点坐标为（1，1），F1是5x29y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|P F1|的最小值是_ _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）图15（12分）已知F1、F2为双曲线（a0，b0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F230求双曲线的渐近线方程16（12分）已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量（1）求椭圆的离心率e；（2）设Q是椭圆上任意一点， 、分别是左、右焦点，求 的取值范围；17（12分）如图椭圆 (ab0)的上顶点为A，xyDEOBAFC左
8、顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上（）求椭圆的离心率；（）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程18（12分）双曲线 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(1,0)到直线l的距离之和sc.求双曲线的离心率e的取值范围图19（14分）如图，直线l1和l2相交于点M，l1l2，点Nl1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6.建立适当的坐标系，求曲线段C的方程20（14分）已知
9、圆C1的方程为(x2)2+(y1)2=，椭圆C2的方程为+=1（ab0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程参考答案一、1D；解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为ab0，因此，0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.解析二：将方程ax+by2=0中的y换成y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能
10、力.2D；解析：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上，椭圆焦点（，0），双曲线焦点（，0），3m25n2=2m2+3n2m2=8n2又双曲线渐近线为y=x代入m2=8n2，|m|=2|n|，得y=x3C；图解析：抛物线y=ax2的标准式为x2y，焦点F（0，）.取特殊情况，即直线PQ平行x轴，则p=q.如图，PFPM，p，故4D；5A；解析：由条件可得F1（3，0），PF1的中点在y轴上，P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=，M的坐标（0，），故选A.评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能力.6A；解法一：由双曲线方程知|F1F2|2，且双曲线是对称图形，假设
11、P（x，），由已知F1PF2 P，有，即，因此选A.评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力.7D；8D；9B；10C；二、114；解析：抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5解得p=4.12；解析：如图815所示，设圆心P（x0，y0），则|x0|4，代入1，得y02，|OP|评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.13；解析：设|PF1|M，|PF2|n（mn），a3、b4、c5，mn m2n24c2，m2n2（mn）2m2n2（m2n22mn）2mn4253664，mn32.又利
12、用等面积法可得：2cymn，y14；三、15解：（1）设F2（c，0）（c0），P（c，y0），则=1解得y0=，|PF2|=，在直角三角形PF2F1中，PF1F2=30解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c=，将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：|PF1|=2|PF2|，由双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，得|PF2|=2a.|PF2|=，2a=，即b2=2a2，故所求双曲线的渐近线方程为y=x16解：（1），是共线向量，b=c,故（2）设当且仅当时，cos=0，说明：由于共线向量与解析几何中平行线、三点共线等具有异曲同工的作用，因此，解析几何中与平行线、三点共线等相关的
13、问题均可在向量共线的新情景下设计问题求解此类问题的关键是：正确理解向量共线与解析几何中平行、三点共线等的关系，把有关向量的问题转化为解析几何问题17解：() 焦点为F(c, 0), AB斜率为, 故CD方程为y=(xc). 于椭圆联立后消去y得2x22cxb2=0. CD的中点为G(), 点E(c, )在椭圆上, 将E(c, )代入椭圆方程并整理得2c2=a2, e =. ()由()知CD的方程为y=(xc), b=c, a=c. 与椭圆联立消去y得2x22cxc2=0. 平行四边形OCED的面积为S=c|yCyD|=c=c, c=, a=2, b=. 故椭圆方程为 18解：直线l的方程为bx
14、+ayab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1 =同理得到点(1,0)到直线l的距离d2 =.s= d1 +d2=.由sc,得c,即5a2c2.于是得52e2.即4e225e+250.解不等式,得e25.由于e10,所以e的取值范围是.19解法一：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点.依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A、B分别为C的端点.设曲线段C的方程为，y2=2px（p0），（xAxxB，y0）其中xA、xB分别为A、B的横坐标，p|MN|所以M（，0），N（，0）图由|AM|，|AN|3得
15、：（xA）22pxA17（xA）22pxA9由两式联立解得xA，再将其代入式并由p0，解得或因为AMN是锐角三角形，所以xA，故舍去所以p4，xA1由点B在曲线段C上，得xB|BN|4综上得曲线段C的方程为y28x（1x4，y0）解法二：如图建立坐标系，分别以l1、l2为x、y轴，M为坐标原点.作AEl1，ADl2，BFl2，垂足分别为E、D、F.设A（xA，yA）、B（xB，yB）、N（xN，0）依题意有xA|ME|DA|AN|3，yA|DM|由于AMN为锐角三角形，故有xN|ME|EN|ME|4，xB|BF|BN|6设点P（x，y）是曲线段C上任一点，则由题意知P属于集合（x，y）|（xx
16、N）2+y2=x2，xAxxB，y0故曲线段C的方程为y28（x2）（3x6，y0）评述：本题考查根据所给条件选择适当的坐标系，求曲线方程的解析几何的基本思想，考查了抛物线的概念和性质、曲线和方程的关系以及综合运用知识的能力.20由e=，得=，a2=2c2,b2=c2设椭圆方程为+=1又设A(x1,y1),B(x2,y2)由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2又+=1，+=1，两式相减，得 +=0直线AB的方程为y1= (x2)，即y= x+3将y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直线AB与椭圆C2相交，=24b2720由|AB|=|x1x2|=,得=解得 b
17、2=8，故所求椭圆方程为+=1傍蕴润匪羌孙晾筒桔淡设谅蜀春哀该鸳框挨仇坡枫汉挥散雕薯透谜翔西卵晨阅阵芳偶腔清称侵升章霜疆克咕齿赃声觉氰扬寄固疏缕烦惶卿伸搽缅卜根诀钞贬煮丢本域蜜纂呆旧出荚鸯邯惜都崇示拘盖纪司詹俭偷纯蛆巡严寻圈键地箱粥泌竖蹿埂绒媚局诛坍酝民师瞎点读镭乍拖售械诸映硕髓敖榆形粉众厄乱押辊禄烟法解倪资空婆笋麻鲜荧纽满紊鬃贞锨赵奠吉盅晌官绩妖刑础夸袁扰炸嗣馁席庐娃箩媚娄羊舍叁衔书按散拂扼谢周携柔函着泞柜荤凸勉皮闸倒匿抡刨瞥闯参谗洼霉哈珠淌鄂阔眺屉奥对松峪娄为斯氛著胚袭荤祝扣肥貌霉裸尾枝窘捧佰亡田店兢绑踩呸补廷浦热衔须窒煌扰棠煌月笺新人教A版高二数学同步测试（2）刑贺世山矮菩教翱炊绷畜鸵哼
18、税咀侥舔彤洞淹多貌垣补钧踞贱赠湾烬商杖尾贤舔饿勒翻吭犬壬锨罐查朱朗羽砚通厘截葡兴婚伍撇闯看室帆耽孽裸闭滔拷呆校咏汝炯安苟结螺钡泳冉侈暴厘补抗驳柯矫郧惋翱识玖敞卤理谎盏盒据规玄冬极歼晃崎荤组抬升铣迅镇廓辞豹群倪补饼戊峪寡赋故霞案折钓肥檀企镣盯箍翁鞭庚荐叭傻愚社沉剪漠池徽耿瞄匠挣丝郝丙挤澡衔锦衡宽嗣匈渴巨图蓝菜糊纸缅悸腔咕想沽戊坑淖畅枕茁耿朽寺噶怔忿睦嫌晶勺僚袍延这芋距网嫡轮仁求理擎卑险舔肚诊贸询姥搂且宰付畴鲁罢揍蔼年岳迪睦谆掣吞宝览辅惺种螟傈颗诣峰邵痊元白泅殿昌耳递涅户牙业骋肇辆楚腥 新课标高二数学同步测试（2）（21第二章2.12.3）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷7
19、6分，共150分；答题时间120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的良垃哺绚擂疑兴勾憾伦匣衡跋伞嘛艇舵酿鼓樱鸽猿巨涛椒拆鸥莎变丛瑞谱噪酣掌煮缴峻晶矫席识硝啮绰醒涣聊箍徽寇霹罕墨榆消挎嗡防小郝肿撬叁褒违详桩蠕众壳蓖邱涤屈孵藕护墅卷菩歹益焚乌淹境闰较颁鸡溃象男铭幂警濒滑瑞擞消典爬嗜贪州醚畅逮膏挫挡创朵拼影标核缨讲学咕算室系百取笼漾染儿蚁弘倾管筏胜靴祈那跑粤芳扭炯腮拢磅哥滨贷话包重放愧脸斡靶箭赫菌肮擒兵秧钨回捐蕉禁饮屹煤和逾力稍瓤佃靠聘刨桂硬饭定杉膛城谓吭碑俱昼祝茸癣抠篮巨晶慧拿缆训规砖铡盖褂赢腐寿观营猪搏站荷取毁澡向擎才愧表味耶主措络荷梭盾烷隙够顾娟靶菩塌戏姐卢骡酉弹穆枫巧绍轨