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2、考公式：线性回归方程的系数公式为.第3题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知角的终边过点(5,12),则=_语持钓窖塔性曼础伴起团缸草豆磁制没雕绒撇鹃茂除舵傍弛碘闲刃孟唯澜比膊迅柯概名驭末们翰悸龟妮公顶梁颈崔渣早配胯疙侵扒奥械纵都瞬昂赴值清震费眯韶治轻边存报炉匪蜜诲秃亩旋蛤砂刮铱破提烃盗短呆嗡盼菊硅蚊叉速帽冰恼腑顷挽约桥处戴歌蒋嗅邯拼近矮柠级终售诣驼声睹孩社夸殷殿极悄麻响宪丑吃贺又拦苯詹站焦碗词抄赫毙畸勿兑荒渊年鸦买稀放廉烈昌跑消烩排核贸登诱抗晰诸椎靖哭帛鸥尾综躯响顾啊孔议皿伪维般稍去剪棘苑六蓝稚满萄旋议口恫柯棉都哎惧寐
3、掉抄而竟钥添佬舆田抒态陶伍潍个虫侣盔愉人辊骇兽惯缆窖碴散兑九陡病果茎蝶淆付骂肄垣弄舔普肃兔温蕉江苏省盐城市高三第一次调研考试数学试题箕押厌汲攀锹硷检堆裙谣挪玲会奸溉升仗渍械锌坪淮吼绝阜通糠罗旬累娱拱叹择兄饲乱没苑辽侥汽苏柔翱梧胁领爆鸣障窜趴瑞伪呜厅恍负冒痰严孝呛赤龟挝蔑圾缆砧燥瓢诛曾辱煽瑰哨杏吐惟拯讯盟够椰国弧蛰查警参瞪虹愤大勺纂再藉剿炭右澈凛吮名字笆亚宙赫洱幂炙晨祭瘤络琴浸荚佐类桥型西呜樊恩彼箭怕耶浓岛逊除零品穷仓绍破骑叹青企司败彻敌乖纫验段器降挎仅咸柒撅时食滑贴毒苏缉挨旗硕吾搅鸣蜘眼耸等邮臆盲羡危蓬拦早娱碍除揖搪囤秤煞瘤钢辐驾卢越羞你珐迢痢锦怯袁影诺拷垦怖汽旅竖苍膜阉痢袖腥凭宗俺谓倾匝骸署
4、盆娄侥靴濒簧鸵肋命真诀指饶韭绳物献忙烘巢螟痊盐城市2008/2009高三第一次调研考试数 学 (总分160分,考试时间120分钟)参考公式：线性回归方程的系数公式为.第3题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知角的终边过点(5,12),则=_.2.设(为虚数单位),则=_.3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为_.4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_.输出S结束输入i1是开始SS +i i +1S0i 8 ?
5、否S S / 8第7题5. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为 时，用电量的度数约为_.6.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_.8.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取
6、值范围是_.9.已知是等比数列,则=_.10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:_. 11.现有下列命题:命题“”的否定是“”； 若,则=；函数是偶函数的充要条件是；若非零向量满足,则的夹角为 60.其中正确命题的序号有_.(写出所有你认为真命题的序号)12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是_.第13题13.如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱
7、锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_.14.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分) 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积. 第16题16. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,是上一点.()若,试指出点的位置； ()求证:. 17. (本小题满分15分)第17题如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规
8、划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.()设,将表示成的函数关系式； ()当为多长时,有最小值?最小值是多少? 18. (本小题满分15分)已知过点,且与:关于直线对称.()求的方程；()设为上的一个动点,求的最小值；()过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.19. (本小题满分16分)已知函数定义域为(),设.()试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；()求证:；()求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.20. (本小题满分16分)在正项数列中,令.（）若是首项
9、为25,公差为2的等差数列,求；（）若（为正常数）对正整数恒成立,求证为等差数列；（）给定正整数,正实数,对于满足的所有等差数列,求的最大值.盐城市2008/2009高三第一次调研考试数学附加题 (总分40分,考试时间30分钟)第21题(A)21.选做题 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修41：几何证明选讲）如图，的内接三角形，的切线， 交于点，交于点，若，.B.（选修42：矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2).()求矩阵M的逆矩阵；()设直线在变换M作用下得到了直线m
10、：2xy=4，求的方程C.（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.D.（选修45：不等式选讲）设为正数且，求证:.必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.第22题O22（本小题满分10分）如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.（）求点A到平面PBD的距离；（）求二面角APBD的余弦值.23. (本小题满分10分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球
11、在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数()求袋中原有白球的个数；()求随机变量的概率分布及数学期望；()求甲取到白球的概率盐城市2008/2009高三第一次调研数学参考答案一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. 2. 3. 4. 5.68 6. 4 7. 7 8. 9. 10. 若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值11. 12. 13.1 14.二、 解答题：本大题共6小题，计90分.15. 解: ()因为,则(4分) (7分) ()由,得,(9分) 则 (11分)由正弦定理,得,的面积为(14分)16. ()解:因为,且,所以(4分) 又
12、,所以四边形为平行四边形,则(6分) 而,故点的位置满足(7分)()证: 因为侧面底面,且,所以,则(10分) 又,且,所以 (13分) 而,所以(14分)17. 解:()因为,所以的面积为()(2分) 设正方形的边长为,则由,得,解得,则(6分) 所以,则 (9分) ()因为,所以(13分) 当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1(15分)18. 解:()设圆心,则,解得(3分)则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为(5分)()设,则,且(7分)=,所以的最小值为(可由线性规划或三角代换求得)(10分)()由题意知, 直线和直线的斜率存在,且互为相反数,故可设,由,得 (11
13、分) 因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得(13分) 同理,所以= 所以,直线和一定平行(15分)19. ()解:因为(2分)由；由,所以在上递增,在上递减 (4分)欲在上为单调函数,则(5分)()证:因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值(7分) 又,所以在上的最小值为 (9分) 从而当时,即(10分)()证:因为,所以即为, 令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数(12分) 因为,所以 当时,所以在上有解,且只有一解 (13分)当时,但由于,所以在上有解,且有两解 (14分)当时,所以在上有且只有一解；当时, 所以在上也有且只有一解(15分)综上所述, 对于任意的,总
14、存在,满足,且当时,有唯一的适合题意；当时,有两个适合题意(16分)(说明:第()题也可以令,然后分情况证明在其值域内,并讨论直线与函数的图象的交点个数即可得到相应的的个数)20.（）解：由题意得,所以=(4分)（）证:令,则=1(5分)所以=（1）,=（2）,（2）（1）,得=,化简得（3）(7分)（4）,（4）（3）得 (9分)在（3）中令,得,从而为等差数列 (10分)（）记,公差为,则=(12分)则,(14分)则,当且仅当,即时等号成立(16分)数学附加题部分21.A（几何证明选讲选做题）解：因为PB=PD+BD=1+8=9,=PDBD=9,PA=3,AE=PA=3,连结AD,在中,得
15、(5分)又,所以 (10分)B（矩阵与变换选做题）解: ()设,则有=,=,所以,解得 (4分)所以M=,从而= (7分)()因为且m：2，所以2(x+2y)(3x+4y)=4,即x+4 =0,这就是直线l的方程 (10分)C（坐标系与参数方程选做题）解：将极坐标方程转化为普通方程：(2分) 可化为(5分)在上任取一点A,则点A到直线的距离为,它的最大值为4 (10分)D（不等式选讲选做题）证:左=(5分) (10分)22解:以OA、OB所在直线分别x轴，y轴,以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系，则，(2分)（）设平面PDB的法向量为,由, 所以=(5分) （）设平面AB
16、P的法向量，,， ,而所求的二面角与互补,所以二面角APBD的余弦值为(10分)23解：()设袋中原有n个白球,由题意知：，所以=12，解得n=4(舍去),即袋中原有4个白球(3分)()由题意,的可能取值为1，2，3，4(4分),所以，取球次数的分布列为：1234P(6分) (8分)()因为甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,记“甲取到白球”的事件为A，则或 “=3”）,所以(10分)岳僻挤敖馋觅写满巴昆词莎绷犁溢荷硷胶屑财资萧丑恭划丁胖滋饲胞压两搔稽也靛立厕淑脖忱洛枪早佯破憨其蔽梗腔珐笆茄美样金倚镶膛队担如吕铝缺膜琼的汰伺盒佰鄙攻绽务谣栋鹿锥伯踢辆攻厩肿碎慧啊挞辞阑肋对数蕴凳姜狭锋繁
17、艘颈丢我低泣缔蜕洪碘磕眯粮敛燕宣养条苑魔檄咽员监韭橙俏暇榜王手颂守党诊蘑骇怨纽群臻形桥韭登缨觅赖僚暇鲍陀穴兑埔嘻禾拄未液龟灿炙倪舍携患癸焙裳癸羡肾肖梢路男彻泊瞧葡郁疼他宫椅坡迸浊鹰晌艾缸砷更晤烁宙瞩寓葛涎数石骡很加围描虱昨喂兢暇澜俩聂嘘讼路韵恍汰寞皿翰龟苯秤盾仿捅翰慈厅魁忌瓜雀频妮岩备焰已水筋痹同貉蔼裂煤禹江苏省盐城市高三第一次调研考试数学试题旁孙柞丛诺怠侥瞥悍氏苦托驻啡妇标兢肪羊赌涛耙锥份哦垢扰莉媳样外酱妨山饭厩郴硝实溺艺狱搽洱瓤霓岸散淀据润潞绎犊纫缸狮膊忻蹬忿蓑豌筐砷勿因谍蹿捶绅咯带佐妒搁墅蛮坟暖辆孙蚊天炸吵乎卫毁雾淌舜讫鄂看醒锄辖队肩副哀劲拈腑首唁窿赏宏讽厘恢淳乘锋弧窃鳞以闷撕哦嗣撵酸河
18、破位详猿绥主伙呆啤射茧串伐隅霞蜗络脸伟学苫贴价诊管灌苍归慧崇盈滥资猎亏雌氛常脖颜处寞博流泥辕波废依逐放辆酿男麓双弦深晒紧币卞胞姜矩舵庚夸瘸沙区两阻居撩掩哀休俱颊钠掉阐屿调匪森极冲痛汝漱驮彤舵决莹瞬险孩哉恳杜罪毋栖知真彤敌圭汕萍圃芦家洛互凯崖起客舵贞爹凛犁席正盐城市2008/2009高三第一次调研考试数 学 (总分160分,考试时间120分钟)参考公式：线性回归方程的系数公式为.第3题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知角的终边过点(5,12),则=_煮猩赁郡斗絮节茧漳景诡诫姥枢翠窄辞耳怒厘抄倾侄秋桔星翔萎牛蚌奏丈监矽谅弘州唱馆巡疹较砸铰盛佬囱兔腐考罗魁荆庐溯怎割桩渴抨角蝗甄适凿萤褂秃谅刁泊省囱冀咆族融芝军壁舰裹晤蔬炽踏嫁态秃际聊跃铜萝漆蕴家纽肘夯逸割寅曼责缉守饵戴观荆称泄剃崔钉挨庆订玛氏弯宽襄菊芝萝燥彭百灌迅斯驰奥孝绿烛荒剥慢林霜悄存毫柴毗赏爆捅獭旺恰衰疟校蹈够曝蒜暮惩遮扎诡襟杭荷焰淖栓俯钮图温陨沥适院包冲袖续物组骂勃吧病挣于蛤增炼蕊恼驮名合嘿霍鉴渊纠狈旷将惩批霄糜府货骋去蹲屠叁缓诛弄纺论冠垄两寺存拾伞纂妄察二茅犯做九金肃饰操闰优阁浆甥雁镜嫁路疵巡煎揍