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1、“单位”复习课教学设计 特级教师朱乐平简介 生于1957年。数学本科毕业，中学高级教师，特级教师。 1975年-1977年承担小学14年级复式班所有课程；1980年-1984年、1987年-1988年在浙江省诸暨师范学校担任中师数学、数学教材教法课，研究中师生数学教学能力的培养。1990年曾去德国进修师资培训和小学数学教学半年。1990年-1993年在浙江省富阳小学教师培训中心工作，组织全省进修学校数学教师和小学数学教师的继续教育，研究小学数学教师的在职进修提高。1993年9月-1995年7月，在杭州市上城区教师进修学校工作，从事小学4、5年级数学教材教法和小学数学计算机辅助教学软件开发实验研
2、究。1995年8月-1997年7月，在杭州市胜利小学任校长，担任6年级数学课并主持浙江省九五重点课题“课堂教学中的交往与合作”实验研究。1997年8月至2004年8月，在杭州市上城区教师进修学校任校长，参与国家教育科学九五重点课题“开放题数学教学新模式”的研究。 从教箴言： 成为一个好的数学教师可以是一个目标，生命或许不能与目标同生，但要追求与目标同灭。 教学内容：小学数学人教版6年级第12册。 教学背景分析：学生在小学6年的数学学习中，学到了许多关于单位的知识，整理与归类已有的单位知识十分必要。一般在单位知识的复习时，常常只是将计量单位（如长度、面积、体积单位）进行整理与复习，让学生进一步明
3、确每一计量单位的实际大小，进一步熟知计量单位之间的进率，并能进行化聚。而没有将计数单位与计量单位都纳入到单位的知识体系中，让学生认识到这些单位知识的共同特征，感受到数学结构的完美。而事实上，无论是计量单位还是计数单位，它们都是一种“标准量”。人们选择一定的“标准量”，用这个标准量对物体进行度量，得到物体这方面的特性，并用一个数量来刻画出物体的这种特性。如人们选择“厘米”作为长度单位，1厘米1厘米地去度量一个物体的长度，再用数量来刻画出度量的结果；又如人们选择“十”作为计数单位，十个十个地去度量（计数）一种事物的个数，并用一个数来表示出这种度量（计数）的结果；人们也选择用“”作为单位来度量（计数
4、）等等。可见计量与计数有着许多共同的特征。作为复习课，如果能够让学生感受到它们的“相通性”，必定会使学生进一步完善自己的知识结构和认知结构。 教学目的：让学生经历独立整理、与全班交流有关计量单位知识的过程，使其知识更系统化。将计量单位与计数单位都纳入单位这一系统中，让学生加深对单位共同特征的认识，为其更好地掌握与灵活应用单位这一知识奠定基础。通过复习整理有关单位的知识，让学生感受抽象数学结构的美妙，感受学习数学的乐趣。 教学环节与设计意图： 一、课前谈话 教师先介绍自己的姓名和单位，并让学生说一说自己的一位长辈的工作单位。教师说明刚才大家说的单位指的是工作单位，工作单位都会有一个地点、一个场所
5、。进而教师问：8在哪个单位工作？学生一般会回答“8在数字单位工作”、“8有时在十位上工作”，等等。教师可以进一步说：“8有时也在十分位上工作。”不过一般不会有人来问你“8在哪个单位工作”这样的问题，但可能会问“8厘米的单位是什么”。大家知道，厘米是长度单位，在小学6年的学习中，像这样的单位我们学过很多。 【设计意图：由于是借班上课，师生之间需要拉近心理距离。由“老师介绍自己的姓名和单位，让学生介绍一位长辈的工作单位”这样的谈话引入，可以使学生与老师开始平等交流；提出“8在哪个单位工作”这样一个有趣的问题，使教学氛围显得比较轻松。把“单位”一词的含义逐步由“工作单位”引入到“数学中的单位”，为下
6、面进一步复习有关单位的知识奠定良好的基础。】 二、独立思考，回顾整理 教师提出要求：请每一个同学安静地想一想，关于数学中的“单位”你已经知道了什么？请你写一写关于单位的一些知识。 学生回顾、整理后，教师提示学生停下，并说：老师看见同学们都写出了许多关于单位的知识，老师想问：“当面对写一写数学中关于单位的有关知识这个练习时，你会怎么想？你写的时候会按照怎样的顺序来写？”教师与学生一起讨论，面对这样的问题可以先想（写）有哪几类单位，再想（写）每一类单位中又有哪些具体的单位，这些单位之间的进率是怎样的。也就是先想类，再想每一类中的单位以及它们之间的关系。 【设计意图：复习的一个重要目的就是要温故知新
7、，使知识结构化、系统化。而达到这一目的的前提是回顾知识，把知识从记忆库中提取出来。在这一环节中，让学生安静地独立思考，写一写有关单位的知识，就是学生进行回顾、把有关单位的知识重新呈现的过程。追问面对这样的问题如何思考，是让学生对认知进行认知，培养他们思考和解决问题的能力。】 三、组织交流，取长补短 在独立思考的基础上，教师进一步组织引导：请以小组为单位，交流每个同学的想法，并注意归纳你们组已经知道的有关单位的知识。如果有必要，可以再分工整理，由一个同学负责整理一类或几类单位的知识。 在小组交流的基础上，进行全班交流，可要求学生：小组的代表发言，要先汇报你们组是分成哪几类单位进行整理的，再汇报每
8、一类单位的知识；一个组的代表在发言时，其他组的同学要注意记录自己小组没有想到的关于单位的知识。 根据学生的汇报，教师把一些单位的类名称进行板书。如长度单位、面积单位、体积单位（容积单位）、货币单位、质量单位、时间单位、角的单位、温度单位等。 【设计意图：让学生先在小组中进行交流，能够使他们学习数学的表达与倾听，并相互取长补短。先把一些单位的类进行回顾，然后根据需要，组内再进行分工合作，对某一类单位中的知识进一步整理与回顾，这样的过程有利于培养学生的合作能力。】 四、整理进率，回顾单位的实际大小 在交流类的基础上，教师引导学生对一类单位的进率进行整理，并回顾这类单位的实际大小，如1的角有多大，1
9、立方米占据的空间有多大等。教师可展示某一类单位的进率关系，如长度单位以及它们的进率。 说明：低一级单位如1厘米乘10（扩大10倍）就是相邻的高一级单位1分米。相反，高一级单位除以10，就是相邻的低一级单位。也就是说它们是一种十进的关系。但在米与千米之间是乘（或除以）1 000的关系。请想一想，每一个长度单位实际有多长？为什么要有不同的长度单位？ 让学生安静地想一想：自己对哪一类单位是最不熟悉的；以前在解决问题时，容易错的是哪一类单位。然后把这一类单位像上面的图那样整理出它们的关系，并想一想它们的实际大小。如果自己对某一类知识有遗忘，可以看书，也可以请教其他同学。 【设计意图：让学生根据自己的实
10、际情况，对自己感到比较薄弱的类进行回顾与整理，有利于查漏补缺、弥补不足，也有利于培养学生的总结与反思能力，培养学生实事求是的学习态度。】 五、回顾计数单位，并比较计数与计量单位的共同特征 1.让学生回忆学过的整数、小数和分数的计数单位，并从大到小或从小到大写出它们的单位。学生独立写后，教师指名向全班汇报，得到： 整数的计数单位：一，十，百，千，万 小数的计数单位：，0.001,0.01,0.1（或0.1,0.01,0.001） 教师引导学生观察上面的这些单位并思考：每一行有什么特点？三类数的单位有什么共同的特征？如果拿计数单位与计量单位去比较，它们之间又有什么共同的属性？ 教师引导学生得到：整
11、数与小数的计数单位都很有规律。如果都是从小到大排列的话，前一个单位乘10就得到后一个单位，也就是相邻的两个计数单位之间都是十进关系。这种关系与毫米、厘米、分米、米之间的关系完全一样。小数的单位都是分数单位，也就是小数实质上没有自己“独立”的单位，它的单位是由一部分分数单位组成的。由于它们都是数的单位，所以无论是哪一类，它们都是组成相应的这类数的“基本元素”，也就是任何一个数都是由若干个单位组成。这一点与长度、面积、体积单位有着共同的特征。在整数、小数和分数的计数单位中，分数的计数单位最复杂。复杂的原因是计数单位多，而且相互之间的进率关系不明显，也就是不像整数与小数的计数单位的关系那样有规律（都
12、是十进关系）。这也是为什么分数的四则运算要比整数和小数麻烦的一个重要原因。 2.填空。 1（）=10（）； 1（）=100（）； 1（）=1 000（）。 在学生独立解决问题的基础上，进行全班交流。一般学生会分别填入长度、面积、体积等单位名称，使得等式成立。如1立方米=1 000立方分米等。教师进一步提出要求，如果你认为填入的单位可能是其他同学没有想到的，你就可以向全班来汇报。一般学生会有两种思路来说这个“可能没有想到”：一是对同一个等式填入许多不同的单位。如1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1元=10角，1角=10分二是填入一些在小学里不常用的计量单位或者是一些计数单位。如1世纪=100年
13、，1个0.1=10个0.01等。这样的题目，学生常常有思维定式，但只要有一个学生填入计数单位，其他学生也就马上能够填了，这主要是看学生有没有填入计数单位的观念。 3.填空： 2（）+3（）=5（）。 先让学生独立思考并填空，再提出要求：这样的题目1、2年级或者3年级的学生也是可以做的，现在请每一个学生再仔细想一想，填入单位后，要让大家感觉到这是6年级学生的水平。学生思考解决问题后，再全班交流。 如果答案是“2根小棒+3根小棒=5根小棒”、“2个苹果+3个苹果=5个苹果”、“2年+3年=5年”，这就是1、2年级学生的水平。如果答案是“2厘米+3厘米=5厘米”、“2平方米+3平方米=5平方米”、“
14、2升+3升=5升”，这样就有了中高年级学生的水平了。而下面的这些答案就可能是6年级学生水平的标志： 2个地球+3个地球=5个地球 2个三角形+3个三角形=5个三角形 2个0.1+3个0.1=5个0.1 2X+3X=5X 2个（4Y+D）+3个（4Y+D）=5个（4Y+D） 2个单位+3个单位=5个单位 2+3=5 【设计意图：在这个环节中，让学生先回顾计数单位，观察计数单位的特征，主要是想复习有关计数单位的知识。再让学生与计量单位比较，这样可以初步感受到这两类单位的共同点。紧接着安排了两个填空练习，主要是想通过这两个具体问题的解决，让学生进一步感受到单位的相通性。特别是填空“2（ ）+3（ ）=5（ ）”，通过用不同年级学生可能的填法来表明对这一等式的不同理解，让学生体会到对于同一个等式“2+3=5”，由于人们的认知水平不同，所以在理解上会有很大的差异，从而体会到“2+3=5”这个等式的高度抽象性和应用的广泛性，感受数学结构的美妙。】 六、回顾学习过程，总结学习体会 让学生回顾这节课的学习过程，并说一说有什么收获，还有什么问题。 （选自小学青年教师?数学版）