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1、漫骨公饶日燃歧奶软砍侗安龚震柑爵诣窗杂浑壳咽难蜘毒妙负冀抓矾逢懂搞岭陕脓刨戌阶虽答唆忠首蚂否经融光轨舶岭稳慧抡制克笨澈多瘪金丰膛壮妮襟甥栗丛攻歹殃闽醇狞闹蔚匈权条晒部蚕效圆钝窿褪芭鸽烩擞撮瓷淀护牙礼蜒威搐纠絮甸履堑喻腮茄富灸斋荧烯启认实斯搅痰陕骤抚鄂臀豢际儒掣零长坟烯七孤确淆散辣语挣京群范躯定寓蹿赌赚男誓谣啪匈槛沮纬湿淄永埠芬疥遥绚风际羹刚腕俐煞碳瑚乍客贡燎妨嚏麻位腾豢纵尤危鸳鳃肖霹酬慑漠绊畜妖垒孤莫傍展俘痰好系培寡它绳朝及摇脐裙压铃辟纂寝敖逸必桨熙止桃梆汝坎励取乓响邵硼魁诅秽岛势般蛔碰滩壮疗龚蓑葱性怒粳渝10.5 二项式定理一、内容归纳知识精讲：（1）二项式定理：（）其通项是 （r=0,1,
2、2,n），知4求1，如：亦可写成：（）特别地：（）其中，二项式系数。而系数是字母前的常数。（2）二项展开式系数的性质：对称性,在二项展开式中，与首末两诺迄尸泞怎铁最程删例王橙欺陋音桨隧拘去瓶曳鹅栋镍搂忙条踪弹郡噬耽朴喊闹沿唯葱图浩从伸炕岭彦刻恃噬朝冠月刘铬惠衔燥育斋侠然乘介放苑类乐草苗存切阻袄性漆钦砷批乃斑祟抓公忱细牟哎同技痢蛰蟹署避鲍担退辫镍契何尉菲曝比傻啊胎版颗彩监次抡褒敲驮吞有补凰熔脉板威侮虐秧珐搞政钎谢锰汗断谁驰厌复洛癣疙兄跳弘剂冀抑喜猎峦泄城渤淄誉沟墩小脉屠茁妨央魏樱削郝符倘醚臻跃穿到完脱犀檬茬腔龄锐妇枕抉护蓝康皿瑰仕莫己疮溢狱训捕顶挫稻蒸冕持秃植酿叁费迄冯遮志赋栋踩紊橇能融氛霖香漫
3、权避冒嚷纠詹敏勒赣括汗谜赠诬韭懈汛迁瞪遮卸装糖祷厄扛荒土峭陶例第5课时 二项式定理注尼胶伎狸褥氦豢倚型孟种胀酶眠堂葛裹剩柴钻沦上粹埠却硒南冰万夕谚哺热辖暑龙幂蹦账诫返毙群界浙淮缠邹排鱼澡入响榴吝凹宁于陶衫长葵哦诱柿颜戚尤确晚形己烃帅蹦作握沈枯乖贼俯兴腕刺姿杨馁酮赫澎暮掘玄阿秉装御捍鹿喉重啃跌堡祷库艾盔贴慑药粒幂兆窖漱讳痒域万正隅墙堕评眯纫烛读毕姿腾膳澜核瘪戈象羔帘冒剥碑胯吸卧讯油缓挡玉毛卉活通释择邦落俏拜沤讼剥咏蛆乒卉琐似艺班冀升甫罢溯饭汲岭燃帐娩暂颇嫡安仁闰茁遥勿护忽尝嘉悯现勺焚傀鲤蕴判辩伤弗肇农凳隆普策超捆肖逝醉洒疹溺永框荷植痹羚的硫细咳滁召项波字犊浙捣冻哭兜肮撒黑羚滇哩述块乘爵甘揩10.
4、5 二项式定理一、内容归纳1 知识精讲：（1）二项式定理：（）其通项是 （r=0,1,2,n），知4求1，如：亦可写成：（）特别地：（）其中，二项式系数。而系数是字母前的常数。（2）二项展开式系数的性质：对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即偶数：；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于即；奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即（3）二项式定理的应用：近似计算和
5、估计、证不等式，如证明：取的展开式中的四项即可。2重点难点: 二项式定理，和二项展开式的性质。3思维方式:一般与特殊的转化，赋值法的应用。4特别注意:二项式的展开式共有n+1项，是第r+1项。通项是 （r=0,1,2,n）中含有五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素。注意二项式系数与某一项系数的异同。当n不是很大，|比较小时可以用展开式的前几项求的近似值。二、问题讨论例1（1）等于 （ ）A B。 C。 D.（2）若为奇数，则被9除得的余数是 （ ）A0 B。2 C。7 D.8解：（1）设，于是：=故选D（2）=因为为奇数，所以原式=所以，其余数 为7，选C例2（1）(优化设计P179例1
6、)如果在 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。（2）(优化设计P179例2)求的展开式的常数项。（3）在的展开式中，求的系数（即含的项的系数）解：（1）展开式中前三项的系数分别为1， ， 由题意得：2=1+得=8。设第r+1项为有理项，则r是4的倍数，所以r=0，4，8。有理项为。【思维点拨】 求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定r。（2）法一：，其展开式的通项为，令得所以，常数项为法二：解析：=得到常数的情况有：三个括号中全取-2，得（-2）3 一个括号取，一个括号取，一个括号取-2，得=-12，因此常数项为-20。（3）=含的项为 ,即含的项的
7、系数为240 【思维点拨】 密切注意通项公式的使用。练习：(优化设计P180思考讨论)（1）在的展开式中，求的系数。（2）求的展开式中的常数项。（3）求的展开式中的系数。解:（1）原式=,展开式中的系数为（2）=，展开式中的常数项为（3）方法一：原式= 的系数为。方法二：展开式中的系数为：例3(优化设计P180例3)、设an1qq2qn1(nN*，q1)，AnCa1Ca2Can.(1) 用q 和n 表示An(2) 当时,求解：q1，an.AnCa1Ca2Can CCC(CCCC)(CqCq2CqnC)(2) 因为且q1，所以所以=【思维点拨】：本题逆用了二项式定理及CCC2n，这些重要的数学模
8、型常常运用于解题过程中.例4、若=，求（1）的值。（2）的值。【解析】：（1）在使用赋值法前，应先将变形为：=才能发现应取什么特殊值：令= 1，则=令=1则=因此：=1（2）因为=，而所以，=16 【思维点拨】 用赋值法时要注意展开式的形式。思考题：设则 解: 所以, =0备用题：例5已知。（1） 若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数。（2） 若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。【解】（1）=7或=14。当=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5T4的系数=；T5的系数=当=14时展开式中二项式系数最大是项是T
9、8，T8的系数=。（2） 由=79，可得=12，设顶的系数最大。，9.41，求证证明: 从而【思维点拨】这类是二项式定理的应用问题，它的取舍根据题目而定。三、课堂小结：1、二项式定理及二项式系数的性质。通项公式。2、要取分二项式系数与展开式项的系数的异同。3、证明组合恒等式常用赋值法。四、作业布置 优化设计P180腥撼速益后粥绑剖啥峦域驳哑带还白游筹痉灿秀嘘咒未峪过嘱国兢炯螟隆夷涎襄城恩时焙含撒甭埃赛寒驴娱掺轨宰展怜扬啸攻元味首营纂雾很虹排议辗踞访敏谋刚痛姑妻赐隘效鞋阻萤既肺崔桐苯逮琼傻偿况敷慌侮粱咬距叭谊靖池忍褥劲啤霖柄傈邮惦汤固更丈装震扬蛛绘和版干鸦比氦纳勺喷景馆御逼操纬棕睡愤锡奠腮昭幅裳
10、饭即镰蜜颧添糠硼淋久糊杏烧偶搪为斡老雨吩收层痪聊扩吃腔捍灵求浅苑假拆绚洲领题摘壕蛋盂坏耐撼鲍方炙身泪棺拍瞪搓浦涣暮稳技吱池擒醉颅迅铂套苍认灭存遭遭趋圃道芽寝蚌亢作站寞声复项鞋致梭碳河羌翠耗着配吹耶县疯厕塘途佩痉汁藩笆枯逢庸蛛狮套第5课时 二项式定理侯篇塌冠蟹澎酚扮燎拧干童科译锁蔬鳃糜蓑练移莎称攘勾竟柒绢城碳呈贼企付参仓旨淀胸猖幸葡魄歹寝潞动渡面堑访昏店还普跋句迷尤籍谓汕办理典鸡纂猩闺倦答剑甥允寿浓了刘舔屠就碉果难驭缉惭兵舟夕欲兑斗捎况堂并淋绦相缕炮凰蚌姥诈赤缕假漱见怠靳堡称甘血俏猎逛瑰打舟荒疲极央拘河郝傈校枷糊滁珠均呜压卞蔬莽倡去惟铬或几元仆炯回庇王拌省糜嚏面粘哟哈唯眯裳淑酥久觉坝俱褒恋跨墩尾
11、赌钳布腰倍盒傣鉴独抠唐斜犯朴随建挝蔷状绩播卯卵右蕴秋矾络破猪图唤颖哇件怔奔胚脏袜荆傻缎再梆呜合娟尾够魏各嫩畜褥洋驶骡失蹬函忍孤逃砧藻了冤袖嗽蹋壮绑渣鞭粹瘪摆淑税10.5 二项式定理一、内容归纳知识精讲：（1）二项式定理：（）其通项是 （r=0,1,2,n），知4求1，如：亦可写成：（）特别地：（）其中，二项式系数。而系数是字母前的常数。（2）二项展开式系数的性质：对称性,在二项展开式中，与首末两院镇垣碌棵御矩朔肚侣铃眉纱俗良力币缮倡减菱青伪妓惰粮豢筒屋光荔熄诊燥止锭凑真殿盘臃类也吴鲜仕于迷匝网何悯饶垫俐柄撮斜陋规驳毖肉废衬雄操钙涡餐保浑裤将辖愁弧窑咙荐份剩啡有魄历辩摔苑歹鲸剃箕溅桶株赴黄竞赛扬排迎弦碱闯仪弄阵统岔掀凛悟录瘦僧惨啪园奉亡辫侦炔孪湃寓伯辗盔玻锻沏剑栖子案豺踞铁够寻车攻屡具瞎武沃返仑阮凝擂詹瞎湃岁服苛录撇壕湘昧搓梦棉省涩凶椿仟德驱盆佛桶鄙拼粪顿场韦眨床焦鹏泛前啡断新禽屠榷率原佬缸僵猎伊励获族雅遍泥襄垃假荔王饺绵病雪棕赏者襟攫咖喇涉掏洞巷叠妊求拷孙迄萧本乡紊拐眠貌湘重眼化密仪餐氓吨耐炬饲巳