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1、“数学广角”教学存在的三个问题 人教版小学数学改版后的教材与旧教材一个明显的不同是增设了“数学广角”这个单元的内容，就这套新教材的总体安排来看，它是在系统而有步骤地渗透一些重要的数学思想方法，如排列组合思想、推理思想、集合思想、等量代换思想、对策论思想、模型思想等。教材内容由简单到复杂，尝试把这些重要的数学思想方法通过学生可以理解的形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以教师要做的，就是要让学生领悟其中的思想，学会数学思维。但在平常的一些教学实践中，笔者发现在“数学广角”这个内容的教学上，还存在一些不尽如人意的方面。 一、教学目标把握不准 小学“数学广角”这个单元的教学目标，我们到底应该怎样来定
2、位？笔者认为，应该是让学生获得知识的同时提高他们的能力，培养学生的思维能力是我们教学的重要目标之一。每册教材中这个单元的教学内容与其他单元的内容没有联系，属于独立的一个章节。虽然考试分值很少，但我们也不能忽视它。但如果把它作为奥数课来上，也是不对的，教师挖掘得太深，能够跟上的只有少数尖子生，大部分的学生连基本的知识都没有掌握，更别提发展什么能力。所以教师对这个单元的目标定位既不能太高，要面向全体学生；也不能太低，停留于表面。我们应该把目标设定为教学知识的同时，向学生渗透一种数学思想方法，培养学生探索数学问题的兴趣，提高学生思维能力和解决问题的能力。 比如“植树问题”这一内容，所蕴含的主要数学思
3、想方法是“模型思想”。所谓数学模型，是指用数学符号、数学式子、图形等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是现实世界的简化且本质的描述。其教学目标应该是让学生通过本课的学习建立 “一一对应”的思想，学会模式建构与应用。我们在教学完课本上植树的例题后，应引导学生把 “植树问题”和“路灯杆、爬楼、锯木头、排队、钟摆”等问题相联系起来，构建出数学模型，然后利用模型自主解决相关问题。但在教学中，往往就出现了把植树问题中的“两端都栽、一端栽、两端都不栽”三种情况的区分，以及归纳出的不同计算公式作为主要教学目标，这样的教学势必导致学生的思想僵化，只会硬套公式，根本谈不上发展学生灵活解决问题的能力。 二、学生的
4、自主思考不够 “数学广角”是思维含量要求比较高的数学课，由于学生的学习差异很大，因此教师为了照顾大多数同学，往往很多结论都是从老师嘴里说出来的。例如，有位教师教学“找次品”，就明确告诉学生只要将要找的物品分成数量最接近的3份，这样就能用最少的次数保证称出次品；教“鸡兔同笼”时，在简单的列举之后，就告诉学生这种题目要用假设法去做。然而，学生并没有理解为什么要这样，茫然的孩子只能乖乖记住老师所说的 “结论”，在练习中机械地套用，更谈不上创新。数学思考是要建立在亲身活动体验基础上的，运用“比较猜想验证”的策略，发现数学结论，而学生没有经历充分的思考过程，是无法收获相应的数学活动经验的。虽然这样比较费
5、时，但我们可以让学生提前预习，设计一张预习卡，引导学生在家先自主探索，第二天到课堂上大家再一起讨论。我们教师在这堂课上要做的，是让学生试着去表达自己思考的过程，评判事件发生的随机性，引导学生把复杂问题转化为简单问题，把具体问题推广为一般问题，并在其中获得对数学思想方法的感悟。 三、数学活动流于形式 数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学。”积极倡导让学生在活动中建构知识、发展思维。数学活动的开展是充分尊重学生的主体地位的表现，可是有一些课堂活动虽然开展得热闹非凡，但是因为活动缺乏有价值的适时引导和思维点拨，活动也就成为了一种形式，教学效果反而不好。 如“打电话”这节课，有位教师就完全放手
6、让学生自主去探索，课堂上非常热闹，但因没有明确活动的目的性，结果全班大多数学生都是将人数平均分成几个小组，从而产生了很多不同的分组方案，所以整个活动过程徒有形式，学生思维混乱，最后出现了好几种答案。一节课的时间很快就过去了，教师最后只好草草地结束了这堂课。其实这堂课教师应先设计好活动要求，让学生明确活动的目的，再开展活动；或者降低活动难度，把课本上的人数减少为通知几个人入手，让全班学生自主设计，然后在相互交流时，教师引导学生比较出几个方案中省时的原因，引出优化思想，并示范画出简单的方案图。接下来再让学生自主探索，通知更多人数的最优方案，并尝试用图示法，有条理地表示自己的想法，最后通过与同伴和老师的交流，探究出隐含的规律。在这样的教学过程中，教师对活动的设计以及质疑时的点拨，使活动不再流于形式，学生在不断尝试、比较、探究之后获得了新知。 “数学广角”这个单元的内容是把数学思想方法蕴含在数学知识当中，所以我们的教学应以启发学生思考为中心，让学生亲身经历和体验数学知识的获取过程，感受数学与生活的联系，逐步学会数学思维，提高解决问题的能力。