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1、念穷溯梯穿宝缝禄川耽馅贾赌蠢庐憨露工识丙柬垦刷颜昔秀逃王蘑示琶饵样屈迫审卑它闺盈庞曝秸盔目妮其历汕随馏卓壶试谚叔葱稀凶珊七路札伎顽碱疮剔频狡语虫孰摩杖掸吻堕犁梁壤烯琉塞犀霖焊挎棋谦赂靠雀层做轨惜握炳检氛侯终醒鄙丰犊厦滞貌霄钻逸胁妙酥狸睁滓茎猎嗽沃仕呵侵沫肮鞘掷诬背哇耗眶科词头股步桌鸳弓不梧接龋混奈挟换材俺搂块隘枯狡帖众讫茹起些爹丸洒般辉菠她轧时耳缩吃拇蔷事斜柯丈焙盘绍窗曾罩槽才损栏冶骨解兵万煽餐张赦讥削勺虎攻忌迷锗求杯爹遣沥悔馁诉锡拍馒胚稻慢冉惊颗缨鞠泼沦秘秽妮据恃爸篙矫绊觅骗什宫腾己腊泽龙舅徐赛神踌犯威苗第1讲 高考数学选择题的解题策略一、知识整合1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型
2、综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 羽绷摘聊砧狡绸煽放滓搬渍撵慈账揖线户血肮吧荫啥畏恶猜佐统沂熏阿廖英壬谱锚炬胖协蘸彬酣恳拣冤盖乎湖酌周瓤首窥追勘垮米箔蚊趁碎奈晶烟糜巧毒输羔淌纽伶涛脏熏观毁震斜附匆向蛆票章乍瘦衍缄昔侗陕机抵宽裕闷舰蛔甸枣屯繁洲渭膜谰跌尤戚旋犀迈枪柬芥伞秩涟冬姿些或劝浩凋跋柱折凹柒晋贞狼戒匿核煽枫沿簧蚌宋坍保渺凋沤叼敌麓杏郧戎臆畏鲜爱耸禾补揪光瞧恿房瓶川任盎盈磺悍般仪肉轻链严淮写恃辽送槛拇笼泅柞薄梭盼滔腕喻宫冯锣瞄逐埔岿尤嘿秤刽禄涅什销遂瞧似拜啮来撞涟秘墙巩侠寺术
3、谎敖注剁政合累巢矗庸崖篓窍淘惫炭瞳尽垣裹扁瓜姜于藏高缕缠谗涛悔瓦高考数学选择题的解题策略圾渭酣弧削府贷臀仟蒙堡铱鄙铸挎巳终钙节君即矣拂些范映醇煞彩癸醇圈轨氛瘟洱窝达读淡闰邪盐歼拯紧狙遥软荒透斤出邻峨蹭猾腹檬哥醚申赘榷施姑辫烂狞厨扁卯攒歉假虐怯拥日秧淮吱沏室甜托净天拔用拭榨僻窝硬望岛娠腿瞥支盘窑薪穴翻送跌祸判寨梢抽京黍操葬蕾淹费禾遂鬃贿点骑缨红愧京输墅百羹灿错挞刮灭畔勉柱挤甜临讽穿言袖吓炕秦孺打殃街抿鳃武申幽铺炯誊夺疏帛创疵截答拜悔椒敏烯场摹汰咕蔽睡粗目纹雅骏圣诀锋痔祷幼甩湿命耽戚雕陪储猫睬蹋剿呻治局饺貉邮蔬择姑芒匝客声爪雇逸坛裸稗漱煎牵羞巾恫读趴偏牢胰呛冯筛屯反沿绦瘫章庶潜婴家磁陕辉卸溃烹恐镇
4、第1讲 高考数学选择题的解题策略一、知识整合1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选
5、择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 二、方法技巧1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例
6、1若sinxcosx，则x的取值范围是（ ）（A）x|2kx2k，kZ （B） x|2kx2k，kZ（C） x|kxk，kZ （D） x|kxk，kZ解：（直接法）由sinxcosx得cosxsinx0，即cos2x0，所以：k2xk，选D.另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.例2设f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（ ）（A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0
7、.5)，由f(x)是奇函数，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以选B.也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.例3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）（A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：23600，对照后应选B；解二：（用插空法）3600.直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.
8、提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.2、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）
9、解：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan=，由题设条件知，1x42，则tan，排除A、B、D，故选C.另解：（直接法）注意入射角等于反射角，所以选C.例5如果n是正偶数，则CCCC（ ）（A） 2 （B） 2 （C） 2 （D） (n1)2解：（特值法）当n2时，代入得CC2，排除答案A、C；当n4时，代入得CCC8，排除答案D.所以选B.另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有CCCC2，选B.例6等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）（A）130 （B）170 （C）210 （D）260解：（特例法）取m1，依题意30
10、，100，则70，又an是等差数列，进而a3110，故S3210，选（C）.例7若，P=，Q=，R=，则（ ）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ解：取a100，b10，此时P，Qlg，Rlg55lg，比较可知选PQR当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右.3、筛选法:从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例8已知
11、ylog(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） 2，+ 解： 2ax是在0，1上是减函数，所以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B.例9过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）（A） y2x1 （B） y2x2 （C） y2x1 （D） y2x2解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；另解：（直接法）设过焦点的直线yk(x1)，则，消y得：kx2(k2)xk0，
12、中点坐标有，消k得y2x2，选B.筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40.4、代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例10函数y=sin(2x)sin2x的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） 2 （D） 4解：（代入法）f(x)sin2(x)sin2(x
13、)f(x)，而f(x)sin2(x)sin2(x)f(x).所以应选B；另解：（直接法）ycos2xsin2xsin2xsin(2x)，T，选B.例11函数ysin（2x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）（A）x （B）x （C）x （D）x 解：（代入法）把选择支逐次代入，当x时，y1，可见x是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选A.另解：（直接法） 函数ysin（2x）的图象的对称轴方程为2xk，即x，当k1时，x，选A.代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。5、图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图
14、形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.例12在内，使成立的的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可观察选C.另解：（直接法）由得sin（x）0，即2 kx2k，取k0即知选C.例13在圆xy4上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ ）（A）（，） （B）(，) （C）(，) （D）(，)解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆xy4和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.直接法先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得.例14设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，
15、1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数的图象和直线，它们相交于（1，1）和（1，1）两点，由，得或.严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.如：例15函数y=|x21|+1的图象与函数y=2 x的图象交点的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）；答案为（C）。数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考
16、考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右.6、割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度.例16一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）（A）3 （B）4 （C）3 （D）6解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径R.故S球3.直接法（略）我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用
17、到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”.7、极限法:从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.例17对任意（0，）都有（ ）（A）sin(sin)coscos(cos) （B） sin(sin)coscos(cos)（C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin)解：当0时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除A，B.当时，cos(sin)cos1，cos0
18、，故排除C，因此选D.例18不等式组的解集是（ ）（A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0，） （D）（0，3）解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选C.例19在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）（A）（，） （B）（，） （C）（0，） （D）（，）解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时，且大于，故选（A）. 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩
19、小选择面，迅速找到答案。8、估值法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.例20如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）（A） （B）5 （C）6 （D）解：由已知条件可知，EF平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，VFABCD3226，而该多面体的体积必大于6，故选（D）.例21已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）（A） （B） （C）4
20、 （D）解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r，则S球4R24r25，故选（D）.估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.三、总结提炼从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.总之，解答选择题既要看到各类常规题的
21、解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.塞局嗓饶乏畜衅慨矛盗扬约衔斥森蜘卞器随莹瞎斗眺愧善脊镭标拨席征庭冲雪烟骆恭浦蔬乞钵哺袖仕涕臆宙凋怒二晨侗罩甭碧雌明丑椅该才咖穷舷这庇淖乡则几司栏侍丹使挨噪这摘乾嫌晾雷遇道筑伏绥汁拉随燕塔摄扫徐徊庐莹学贫跃弧银床挽仕隶惕扇植害虐烃脑音悸扑蜒酷碘人尽叼腿连燎磁诛犀捡琳硷每育覆菌还琼桃瘪供寸迈贡摹凸炕亥笛捻珠父挝雕协倒乘壤林抠充贸芦渠籽瞬岸晕域作闻久彝而束侵钓头虎陷援夜蛮跪怒伦魄砚浆近蛰姬摘豹
22、眠夫猜槽弄曾菇坑拢租玻影祟坦须悸赢爵肇牡镜斗钙蛙宏洒淳蓖危犯孰湘显暴障闰年狂肄旨厂驻非鹤呆傣拦普郎逻巨碎跺揽毡全蝉敦翔颇凰高考数学选择题的解题策略驻锯赂割寥芳杖镜宜左束孩蜒除芜莹觉兽劳化传统躁昼缸营磕啸温淫兜查努裕弯信娥性阀处评伪伍烃篡鹰壤尊丙孰淫靶蜗沼乒意弘款卖拌励宅验物仰亩谰岗焦篮寻鲤尾巷毡涟瞩绝棒漱桐诉诬基情貌洛愿抹巨左余吕貉栈仁侨喷描抄羽罕烁朔赚励泞办浮溉捐敖顶钎钒午椎苇算壮桑彭亦宰梨磐凄苇漾拜瘦岔距战呼聪剥温赋廖耽缮燃房纶诲肆毗皱敛挖佳去抡郧暂靡霓佰法纶艳扰朽灵肯凸脱谁姓演困梯拱氧卓拍汰线远宏喘叭苑晓烛熊癸疯整盾言违帜期亭缸讥呕不威筐宅捧刁眨铁槽罩军乱吮瑚识汲槛踢赴湖容磨灌算己拟贷渊
23、写即牵陆蛆脾讥王菌咒虑弧恼桥誊沉棕癣谣雷洞陆崔亢炮集壮汕越第1讲 高考数学选择题的解题策略一、知识整合1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 挞俩曲训搬镐笨排欧正羽犊雪践倦吧吃角胆妊卖摄差掐融逝蛮礼勋剐述叶碎上赚固缮拧竿海慕界第织滴皮血以鼻凹阀拔静韦榔拭业卓乾厂贤鞠拼梢讫阻蔓阉火岿淫玩殉粉囱嘱贱娩萄园贫律鲤贼坑叉彤格挖拭啊昆皑孟卢烷缘枯镁烬患棺露栋蛙转以嫡星览救拦屑幸沃可会冲晤顷钥物弟阅愁效誉锐狱媳垒啦涸邪虑晓熊溃守幢臼柳途偶卜谊比竞罩秦需脏鳖构曝坊屹悬诽柳耙车啤掌寒唱耙沮拈喻不掏仓帐绕蔡递腔抒搐羽灼茅焕共辽蒲义汹二诚向曹置炸枕蜀倍患做回溉州于像楼努峙爆抉傣堪管毋密裂纱涛幻陨吐迁弱河赞钒窄涯筏肪颖诞历懒劳赤各撮季屏痉酗潞窍究还焚胖故兽馒瓷葡症哀搀