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1、“用数对表示位置关系”教学纪实与评析 教学内容：人教版五年级上第二单元19页、20页。 教学目标： 1.在具体情境中，体会“用数对确定位置”规则的合理性，会根据相应规则，用数对确定平面内物体或点的位置。 2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数形结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受数学思维、数学方法的严谨与美。 教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程： 一、对话导入新课 师：同学们，前一段时间老师调查了小学生最喜欢听老师说的3句话是什
2、么，你们想知道是哪3句话进入前3名吗？ 生：想。 师：老师把这3句话分别藏了起来，我们一起去找找吧！上课。 二、激活封存的“数对位置”条件 1.1个点时“无”条件。 师：（出示大嘴猴。）我把第一句话藏在了这张图片的后面，你知道这句话藏在哪里了吗？是不是问题过于简单都不屑回答了？ 生：在图片的后面。 师：就这么简单，这句话送给你我为你们感到骄傲！ 2.5个点时“觅” 条件。 师：（出示5只猴。）现在会藏在哪里呢？ 生：每个点都有可能。 师：怎么会有这么多答案？ 生：因为缺少条件。 师：那如果我告诉你，藏在第二张图片的后面，你觉得它藏在哪里？ 生：要么藏在从左数第二个位置上，要么藏在从右数第二个位
3、置上。 师：加了一个条件，你们只是缩小了范围，还是不能确定礼物藏在哪里，要想立刻知道礼物藏在哪里，想想还应该加上什么条件？ 生：还要加上从左边数还是从右边数。 师：你说得太好了，如果方向不用文字表示，还可以用什么表示？ 生：箭头。 师：也就是说，我们还要知道方向。现在知道礼物藏在哪里了吧？（师出示图片。） 生：在从右边数第二个图片后面。 师：恭喜你，你真聪明！ 3.多个点时“给”条件。 师：还想继续猜吗？那接着看。（出示25个图。）猜猜这句话藏在哪张图片的后面？遇到什么困难了？ 生：这样猜很难猜中。老师总得给我们提供点条件吧？ 师：要线索是吧？没问题！既然你们提出来了，那我就一次性把条件给到位
4、。要说礼物在哪儿？很简单。在我们数学上，除了可以用“第几排第几个”的方式告诉大家以外，数学家还选择一种更简洁的方法来确定礼物的位置。想知道吗？ 生：想。 师：那我就写了，写完以后，我得看看谁第一个找到礼物在哪里。这叫做数对，读作二五。小组之间说说你的想法。（师板书：（2，5）。） 师：怎么了？有什么问题吗？我给出的可是数学上最标准的答案了。 生：有问题，我们组的答案不统一。 师：是吗？说来听听。 生：我和同桌觉得礼物可能藏在从左面数第二排，?纳贤?下数的第五个或者是左面数第二排，从下往上数第五个。 师：其他人都是这么想的吗？ 生：我觉得礼物可能藏在从右面数第二排，从上往下数的第五个或者是右面数
5、第二排，从下往上数第五个。 师：还有不同的理解吗？ 生1：不对，我认为礼物还可能藏在从上往下数第二排，从左往右数第五个，或者是从上往下数第二排，从右往左数第五个。 生2：还有可能是从下往上数第二排，从左往 右数第五个，或者从下往上数第二排，从右往左数 第五个。（教师根据学生的回答，边说边画。） 4.探究之后“供”条件。 师：同学们真厉害，有一双善于发现数学的眼睛。你们都有理有据地说出了礼物可能藏的地方，我真佩服你们！可是现在出现了8个不同的答案，为什么出现这种现象？问题出现在哪？同学们讨论一下。 生1：我们组一致觉得，数学家只说（2，5）是不够的，也是不准确的。因为他们没有说清楚，这两个数到底
6、哪一个是横排，哪一个是竖排。 生2：我们觉得数学家还需要说清楚，横排究竟该从上往下数，还是从下往上数，竖排究竟要从左往右数，还是从右往左数。如果方向不确定，答案是没法确定的。 师：正像同学们所说的那样，之所以不能确定礼物藏在哪里，是因为我们缺少条件和依据。换句话说，光有这2个数组成的数对是不够的，我们还得弄清两个关键问题，一个是顺序（板书：顺序），也就是哪个数是横排，哪个数是竖排；另一个是方向（板书：方向），横排或竖排究竟从哪儿数起。 师：不过很遗憾，这两个问题我都不想直接告诉你们。不过，我可以透露一下，看这个点所在的位置，如果也用这样的数对来表示的话，应该是（4，1）。别着急，你虽然能马上找
7、到礼物藏在哪里，但是要认真思考（4，1）它究竟表示什么？把你的发现先在组内说一说。（学生组内交流，随后全班反馈。） 【出示讨论提纲：（4，1）究竟告诉我们什么？（4，1）是怎么数出来的？组内数一数。】 生：（4，1）告诉了我们方向和顺序，你们看，这个点的位置是（4，1），而它正好在第4竖排、第1横排。所以我们发现，前一个数表示的是第几竖排，后一个数表示的是第几横排。 师：同意他的观点吗？ 生：同意。 师：在数学上，竖排也叫列，横排也叫行。现在，你能用行和列来说说这两个数分别表示什么意义吗？ 生1：前一个数表示列，后一个数表示行。 生2：确定第几列应该从左往右，确定第几行应该从下往上。 师：现在
8、，你能带领大家按照这一规则，具体数一数、说一说，怎样确定（2，5）的位置吗？ 生：2表示第2列，我们可以从左数起；5表示第5行，我们可以从下数起，所以，（2，5）就是这句话所藏的地方。 师：假如，我只给你列数，你能确定它的位置吗？只给行数呢？ 生：不行。只给列数，我只能确定在第几列，但具体是哪一个，就没法确定了。只给行数也一样，只能确定在哪一行，至于是这一行中的哪一个，同样没法确定。 师：根据刚才的分析，我们明白了“2”只可能是按照从左往右数的第2列，“5”只能是从下往上数的第5行，并很快找到了藏的礼物。通过运用数对，我们找到了这几句话的藏身之所，现在我们再来看看数对的写法。数对在写的时候先中
9、间后两边，先写列数，再写行数，也就是先列后行，最后写两边的括号。 三、巩固体验数对的概念 1.练习数对位置的写法。 师：在生活中，许多时候我们可以用数对来确定位置。你们能举几个例子吗？ 生：教室里同学们所处的位置，也可以用数对来表示。 师：说得真好，我们来看图片。（出示图片。） 师：这就是第1列、第2列。这是第1行、第2行。现在请同学们以老师的位置观察一下，说一说第1列、第2列第1行、第2行 师：你们知道自己的位置怎么用数对表示吗？请同学们在纸上写出自己位置的数对。谁愿意上黑板写写？ 生1：（4，1）。 生2：（1，4）。 生3：前面的表示列数，后面的表示行数，所以谁在前谁在后很重要。交换位置
10、后，相应的点就不同了。 师：看来哪个数在前，哪个数在后还真的很重要。以后用数对确定位置时，这一点一定要弄清楚。 2.体验数对的位置。 师：老师想提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立，看谁的反应最快。（师说数对，相应的学生起立。） 师：现在请站起来的同学举起你的数对，你发现了什么？怎么齐刷刷地站起来一队？ 生：因为老师报的数对有规律。 师：是吗？说来听听。 生：这5个数对列数都是4，说明他们都在第4列，当然就站起来一队了。 师：说起来挺容易，你也能让一队同学站起来吗？谁来试试？ 生：（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）。 师：不错！不过，有点依葫芦画瓢的嫌疑。有没有谁能
11、说出不一样的？ 生：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）。 师：发现了什么？ 生：这回站起来的是一行的同学。 师：有变化了。能说说为什么吗？ 生：?回的5个数对虽然列数变了，但行数没变，所以站起来的在同一行。 3.拓展延伸数对的位置。 师：其实生活中不光在教室的座位上可以用数对表示，在这张公园平面图中这些点的位置能用数对表示吗？（出示公园平面图。）把动物园里各个景点画在方格图上，也可以用数对表示出它们的位置了。（生标位置。） 四、寻找生活原型，拓展数对的应用 师：同学们，课上到这里，老师非常想送你们3个字，你们猜猜是哪3个字？ 生：我猜是你真棒。 师：还有不同的想法吗？ 生：我猜
12、是真聪明。 师：还有不同的想法吗？ 生：我猜是棒极了。 师：到底是什么呢？快到这封信中找一找答案。一起说 生：下课了。 评析： 本节课刘老师以平等的身份与学生亲切地交流和互动，学生以切实的研究者身份与学习伙伴们愉快地讨论、合作，逐渐生成了新知识，掌握了好方法，层层深入教学实质，达成了教学目标。 注重情境的创设，让学生学生活的数学。无论是课前的组织，还是课的导入，教师都精心预设，通过猜一猜、找一找这样的游戏激发学生学习新知的欲望。教师教学结构紧凑、层次分明。课的伊始，教师通过找一找的游戏逐步打开学生已有的知识，步步设疑，引发认知冲突，激发学生寻求正确位置的需要。探究之后提供条件，让学生进一步理解
13、数对的知识，提高学生的抽象思维能力，最后，教师再介绍规范的数对，此过程让学生经历了丰富的抽象、比较优化等数学思考，也获得了成功的学习体验。 本课例1的教学对教材进行创造性使用，后面的练习也巧妙地结合教室的座位具体情境进行改编，如引导学生在教室里找找同学的位置在第几列、第几行，用数对知识发现数对中的一些规律。如同一列中，数对中第一个数字相同；同一行中，数对中第二个数字相同。然后把例2作为练习，让学生理解了形如（5，x）、（x，5）等数对在具体情境中的含义，加深学生对数对的理解，渗透了符号化的思想，让学生体验数学的简洁之美。最后，猜一猜，戏剧性的3个字，让学生在意犹未尽中结束本节课的教学，富有情趣。 编辑?M宋 宇