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1、“错位”的教学艺术 教学难道可以没有主题，漫无目标吗？当然不是。所谓：“偏离”主题，不是不要目标，而是为了更好地抵达目标，抵达更高层次的目标。这是什么？这就是教学的艺术。 我们的祖师爷孔子深谙这样的艺术。请看他的教学案例。导语部分：在激励的基础上点题。主体部分：弟子们“各言其志”。就“教学目标”而论，这里的重点应该落在两个地方：一是点题后的阐释，二是弟子作答后的回应。前者引向目标，后者落实目标。而孔子是怎么做的呢？“如或知尔，则何以哉？”如此一句，算是点题，不解释，也不提示。至于回应：子路率尔而对，夫子哂之；冉有、公西华作答后，孔子没有表态；轮到曾点，才有一声叹曰：“吾与点也”。这节课就结束了
2、。这就是孔子的教学艺术：在最重要的地方，也是学生最想知道的地方，孔子偏偏不讲，这才有了不同甚至另类的答案，也才有了曾点的追问。隐藏重点，是为了展现诱惑，让学生主动探究。 孔子鼓励学生敢于放言，没有偏离目标的担忧；也不在学生作答后高谈阔论，以确保沿着既定的轨迹运行。没有预设，自然生成，手段和目的是错位的，即教学方略与价值目标的错位。 曾经有人问生本教育理念的郭思乐教授：什么是教学？郭先生的回答是：“如果你告诉学生，3乘以5等于15，这不是教学。如果你说，3乘以5等于什么？这就有一点是教学了。如果你有胆量说，3乘以5等于14，那就高更是教学了。”“3乘以5等于14”显然是谬误而不是真理，这就是教学
3、方略与教学真理的错位。 教学艺术的基本特征，就是错位。 为了抵达目标，而“偏离”目标，其实不是“偏离”，而是营造目标赖以生存的环境，或者，在发散的目标中追寻真正的目标。比如，数学教学重要的是培养学生的思维能力。但，你越是想“教”给学生思维，学生越是没有自己的思维。你都把思维的方法、思维的结果告诉了学生，学生还需要思维吗？学生不需要思维了，还有指望培养出思维能力吗？思维如此，感悟如此，想象力更是如此。又如，我们说，要教给学生最基本也是最重要的东西。试问，如果没有所谓非基本东西的比较，学生怎么能感受到它是最基本的？ 为了寻求知识，而隐藏知识。为了强化重点，而隐藏重点。越是重要的东西，越是要隐藏起来
4、，隐藏是为了展示诱惑；越是希望你知道的东西，越是不告诉你，不告诉你是为了让你自己去探究；越是知道的东西，越是假装不知道，让你自己去发现；越是不希望你发生的差错，越是诱使你出现差错，诱使你出现差错的目的是防微杜渐。如果展现数学之美，那就需要不美的东西来衬托；如果显示数学的力量，那就得首先感受原有方法的无奈。比如为了显示方程的力量，就得从算术讲起；为了说明集合作为一种语言的准确简明，就得让学生体验没有集合时，表达的歧义繁冗。 很多词汇都可以刻画这样的艺术。比如欲擒故纵，曲径通幽，计白当墨，见微知著，举一反三，画龙点睛。 为了获得真理，而从错误出发，这是必然规律。正如维特根斯坦所言：“人们总是从错误
5、出发，然后转向真理”。比如讲函数，我们总是从现实中事物的变化谈起，一个变量随着另一个变量的变化而变化，几乎所有的例子都在强调，x变，y也随着变。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，但“变化”不是函数的本质，“对应”才是函数的本质。我们为什么不从“对应”谈起呢？因为“变化”容易感知，“对应”要抽象得多。我们不得不从“错误”出发，然后转向真理。 教学艺术的基本特征是错位，错位的方式很多。归根结底就是：不把结论直接告诉学生。为什么不把结论直接告诉学生？我们来看一个简单的例子。 高斯10岁会用简便方法计算前100个正整数的和。现在，我们10岁的小学生也会算，也是简便方法。那是因?椋?我们某些自以为是的小学教师，早就把等差求和的秘籍泄露给了自己的门生，他们只须套用公式就够了。高斯的老师当然知道等差数列的求和公式，但他不讲，于是才有了高斯算法的千古佳话。我们讲了，随着问题情境的消失，不是淹没了可能出现的高斯，也淹没了每一个个体学生与生俱来的创造精神。这难道不值得我们反思吗？