《一道动态型压轴题的命题过程及其思考.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一道动态型压轴题的命题过程及其思考.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一道动态型压轴题的命题过程及其思考 所谓动态型试题，是以几何图形或几何图形中的一个或几个元素为研究对象，通过一定的运动方式，探索图形中某些元素的位置关系和数量关系，达到考查学生运用知识解决问题能力为目的的一类试题.由于这类试题考查功能全面，且命题者容易上手，近年来逐渐成为中考命题的焦点.笔者也曾多次尝试命制动态型压轴题，现和大家分享一道动态型压轴题的命题过程及后续思考. 1题目及解答 如图1，分别以矩形ABCD的一组对边AD、BC为一边在矩形ABCD外作菱形ADEF和菱形BCGH，FAD=HBC=（0 2.3试题的组织和设问 以上是命题者对图形的研究过程，那么哪些可以用来考查学生，又该以怎样的
2、形式来表述试题，又如何考查学生的数学学习水平？本题作为模拟考试的压轴题，定位于考查学生综合运用知识解决问题的能力.在以上探究过程中，笔者发现在所有问题的解决中，都需要说明ABEG，这个结论有一定的难度，是先进行一些铺垫让学生自行进行证明？还是提出问题，让学生在解决问题的过程中先证明再运用？很显然，如果不提出让学生证明ABEG，考试时有许多学生很可能会默认两线平行，而直接运用两线平行去解决问题，造成不必要的失分，达不到考查目的.因此，证明平行成为必考的一步.但是把“证明平行”作为试题的“入口”对学生又比较困难，怎样在考场中进行适当的铺垫启发学生思考？引导学生“表示两个内错角角的度数”作为铺垫？，
3、显然思维含量比较低，学生成为一种任务的操作者，而不是思考者，更何况限制了证明的方式.于是想到了利用特殊位置探究规律并向学生展示“从特殊到一般”研究问题的方法，便有了该题如上的设问.本题第1问以特殊位置存在的数量关系和位置关系引导学生探究一般位置时线段的数量和位置关系，起点低，证明方法多样，同时又为后续的问题作了思维上的铺垫.第2问让学生运用探究到的结论来计算、求解问题，综合考查了初中数学相似三角形、等腰三角形等初中数学核心知识.第3问根据三角形中位线的位置不同设置问题，考查了三角形中位线的概念，分类讨论思想，运用方程等工具解决问题的能力.全题以“从特殊到一般探究结论应用结论解决问题”的方式展开
4、，让学生经历数学问题研究和解决的过程，考查了学生的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等诸多方面，有良好的评价导向功能. 3命题思考 本题以矩形、菱形为基本图形构造动态探究题，试题呈现方式新颖，内涵丰富.巧妙地将矩形、菱形、等腰三角形、直角三角形、相似三角形等初中数学的核心内容融合起来，同时设计的探究内容遵循“由特殊到一般”的规律，是一道具有较好的区分度和效度的动态型试题，得到了一线教师的广泛好评.回顾本题的命题过程，从最初的立意到后续的试题成型的过程，有许多感悟值得笔者在今后的命题中鞭策自己，整理分享如下： 3.1命制动态型试题要体现函数思想 笔者认为，动态型试题关注了在某种条件下几何图形
5、或几何图形中的某些元素的数量关系和位置关系的互相转化，因此，命制动态型试题要体现函数思想，在研究图形动态变化过程中寻找合适的变量，从而找到问题探究的主线，让学生像平时学习一样来探究问题，同时促进教师在平时的教学中引导学生思考、探究，发挥试题良好的导向作用.如本题中就是找到了“线段EG的长度和位置随着菱形内角的变化而变化”这样一条探究的主线.因此，在试题命制的过程中，我们可以通过“控制变量”来寻求规律，如本题中先保证了矩形和菱形的边长不变，让菱形的内角发生改变.几何图形中，常见的变量是图形的边长、内角，或以数量关系来刻画位置关系等. 3.2组合构图能让动态型试题焕发新意 有了试题的立意之后，选择
6、合适的载体尤为重要，它是命题者实现立意的保障.纵观近几年全国各地的中考试题，也出现了不少让人眼前一亮的构图形式，但仍有许多试题存在“异地搬迁”现象，究其原因主要是原创试题着实困难.笔者近年来尝试“多图组合”原创试题，就是将有关联的图形进行组合构造出新图形，通过研究新图形的性质规律进行设问.如本题中，将矩形和菱形进行组合构造出新图形，设置新图形的变量，从而命制一道新颖的原创试题，公平公正地考查了学生的学习水平，遏制题海战术. 3.3要关注学生数学学习过程的考查 统测的目的之一是检测学生的学习水平，调研教师在教学方面存在的问题，但更应关注学生数学学习过程的考查.学生在解本题时，要经历设问从特殊情形的直观感知，观察发现、归纳概括等合情推理积累经验，捕获可能的解题思路，再经历演绎推理证明得到结论，最后迁移探索到的结论解决后续问题，这个问题解决的过程充分体现了数学学习的过程与方法，真正达到通过考试来检测学习能力和过程的目的.