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1、中学数形结合的数学思想方法在中学数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法在教学中的挖掘与渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。 在初中阶段常见的数学思想方法有：方程思想、整体思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数思想、数形结合思想、统计思想等。这在教学中要充分挖掘数学思想方法，让学生充分感受数学思想方法的作用。以下就其中的数形结合思想方法在教学中的作用及在教学中如何挖掘谈谈我自己的看法。 一般地，人们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化。数形结合就是根
2、据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使问题的数量关系巧妙地结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。 挖掘与渗透数形结合思想，能培养思维的逻辑性和创造性。数学最本质的东西是抽象的，然而数学教学要把抽象的东西形象化，又要通过直观的形象来深化抽象的内容，这种抽象中的形象正是数学教学的真谛。 例如，直线与圆的位置关系，在教学时也可以通过数形结合比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定。即可设00的半径为r，圆心0到直线1的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系。如下图， 当dr时，圆心O到直线1的距离d大于半径r，因而直线1上的所有点到圆心的距离都大于半径r，说明直线1在圆的外部，与圆没有公共点，因此 (1)当dr时，直线与圆的位置关系是相离； (2)当d=r时，直线与圆的位置关系是相切； (3)当d0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升； (2)当k