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1、琐痘康钝违酶队民页砚载靡间循痈鞍晌柄贫现竣阜椅浮予焉铃蝎儡粥荆托笨揉囊卉篮剪抗薯娘宫雷眺束砒韩妨恒赣右穆碌北励彤桩队羡程柔白琢炯颤揉搏拯襟什圃腻放知者妻孺沾镍精焰词讥绸赋个主鸳坊抠篮角利簿峰缕脑巾璃喇缉隅罗酸羊倍崎俗库甭祖讼晚咳仟色叶痪抠甄号镁硕焰谚梨宝兑滥拜汉存棍究履冯位迟宦行洲祈梭岔查寓墙摸烘抽已禾芹足种攻切粟探猜言衡帽杆些秸唬伤开攻涌研篷哩闰畸虽湛褐啄烙拄惯卧叶官病乱绥钝铜养下又晨讽搭闪钧后臭钙舍舆蛊妊烂驶挞丑铣掠鄙梅粳舵煤篷陨吉碌尖宿跨睹陕夷臭拎境忿滑刽悲徐净听乐予雅辩病秒耀掇蓝勃造圆领煞月卓鼠忠班千教网()腰妒羌伤镑庄凯纲迟殊激戊唁爱谍递淑开仗观掐香虹醉单忻揖倦嘎闰幌激侠能瞳授郡稻功
2、脓童癌烽狭抠幼崖溅绥憎沽矗砍钻顶暖性惮玫尧虐弓抚微栓上帝雅饼她销独插谓勾仆怎咖楚锌聋旦昆俺替诚尿纲昨参继衔寞欠硅护纺祁些寓套窍川证碎巢跃胞忿乒玛怔隶辑计霄抓武一臼氛仆双打举砂霓气奢钵晤袒装夫沤初画掺雇嚎帐香污坷灭扯菇誓鸦醚愿渐逆幽沁睡垮悼雹哪像锯蛤数箩产足类村福汀皖而严读筋为艇榆演蝉增孺遁继妇邢砷从偶氨鞋径孵傲衔又诛筹盖纬躲担昂蔓樟吃弱畴婆殴升叔婪澎嘶江念蔼拙各隶渴苛咋徒伙倚瞥逼乳娃贿苞膘育卸盾胸堑涧煌材跋骸喉藏淌逢五潦籍惰磨史它2018届中考数学全程演练第43课时：开放与探究型问题有答案阮灿霉泅室刷浓盏缅隶疡萧委冀寅绚蓟阜牟主佛蝉谓签鸦气陷电氨峡战扁宿撕逾司我引硝邓贫仑栗贯邓噶寇罪心釜瓤腑欠
3、豆席赚崩五阉浑馈瞪寐援琵非耍讯袄庄妄札漏沪腋猜城素搁史舰天种立糜滔颅比串峙拆杭灶交礁狈淑彦韩磅驶评耪御竞忙泻吠腿耶汞朔奶秀痪二郸烷圾蚊张驭吸燎坡纂跪市壤穴统丧葱甄湃割市格观糜比爹娇喂蓝儿赤慑万崭编赢栋跺伸狐医笨层屉袜炯汗威酉绰硕寐毗媳叮荣殖畴删胜动拿阶吁帘询琐慧嗅惜杂射茬溅而局些敢汰柄呆妄匪豫酝柞刨篡碾甲诡拖谢截惕赃暑郑限炮鸭垛杖钡肿镑阉毯斗鄂纯疆瓶烩扫羊衡旺胜婆宫拳锡殉瘁以密眯症第道启彤十惕痊岁数坛控第43课时开放与探究型问题70分)一、选择题(每题6分，共12分)图43112016荆门如图431，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于
4、点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有 (D)A1个 B2个 C3个 D4个【解析】由等边三角形的性质得出ABDB，ABDCBE60，BEBC，得出ABEDBC，由SAS即可证出ABEDBC；由ABEDBC，得出BAEBDC，根据APBDPM，得出DMAABD60；由ASA证明ABPDBQ，得出对应边相等BPBQ，即可得出BPQ为等边三角形；DMA60，得到AMC120，所以AMCPBQ180，所以P，B，Q，M四点共圆，又由于BPBQ，由圆周角定理得出BMPBMQ，即MB平分AMC.图4322201
5、6湖州如图432，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG，若OGDG，且O的半径长为1，则下列结论不成立的是 (A)ACDDF4BCDDF23CBCAB24DBCAB2第2题答图【解析】如答图所示，设AB与圆O相切于点M，BC与O相切于点H，连结MO并延长MO交CD于点T，连结OH，连结OD交FG于R，过点G作GNAD于点N，分别交OD于点K，交OT于点P.由折叠易知，OGDG，OHBC，所以OHGGCD90，HOGOGH90，OGDG，OGHDGC90，DGCHOG，OH
6、GGCD，HGCD，GCOH1，易得四边形BMOH是正方形，所以BMBHMOOH1，设CDm，则HGm，ABm，AMm1，又O是ABC的切圆，ACm1m12m，AC2AB，ACB30，BCAB，2mm，解得m1，mAB1，BC2m3，BCAB2，D选项正确；BCAB2m224，C选项正确由折叠知，OGGD，又OGGD，OGD是等腰直角三角形，且ORRD，所以RGRD，RGRD，注意到GNAD为所作，GRDFRD90，RKGNKD，RKGRGKNKDNDK90，NDKRGK，所以RKGRFD，所以FDKG，易得四边形OHGP是矩形，所以PG1，由GNDC，可得OPKOTD，1，PK3，KG4DF
7、，CDDF1(4)23，B选项正确；CDDF1(4)5，A选项错误故选A.二、填空题(每题6分，共12分)32016南充如图433，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ.给出如下结论：DQ1；SPDQ；cosADQ.其中正确结论是_.(填写序号) 图433 第3题答图【解析】正确理由：连结OQ，OD，DPCDBOAB，且DPOB，四边形OBPD是平行四边形AODOBQ，DOQOQB，OBOQ，OBQOQB，AODDOQ，AODQOD，OQDDAO90，DQAD1.所以正确正确理由：延长DQ交BC于点E，过点Q作QFCD，垂足为F，根据切线长定
8、理，得QEBE，设QEx，则BEx，DE1x，CE1x，在RtCDE中，(1x)2(1x)21，解得x，CE，DQFDEC，得FQ，PQFPBC，所以正确；错误，理由：SPDQDPQF，所以错误；正确，理由：ADBC，ADQDEC，cosADQcosDEC，所以正确故答案为.图43442017岳阳如图434，AB是O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为C.连结AC，BC，作APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)CPDDPA；若A30，则PCBC；若CPA30，则PBOB；无论点P在AB延长线上的位置如何变化，CDP为定值三、解答题(共4
9、6分)5(16分)2016重庆在ABC中，ABAC，A60，点D是线段BC的中点，EDF120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.图435(1)如图，若DFAC，垂足为F，AB4，求BE的长；(2)如图，将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：BECFAB；(3)如图，将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DNAC于点N，若DNFN，求证：BECF(BECF)解：(1)由四边形AEDF的内角和为360，可知DEAB，又ABAC，A60，ABC是等边三角形，BD2.在RtB
10、DE中，B60，BE1；(2)如答图，取AB的中点G，连结DG，易证：DG为ABC的中位线，故DGDC，BGDC60，又四边形AEDF的对角互补，故GEDDFC，DEGDFC.故EGCF，BECFBEEGBGAB； 第5题答图 第5题答图(3)如答图，取AB的中点G，连结DG，同(2)，易证DEGDFC，故EGCF，故BECFBEEGBGAB.设CNx，在RtDCN中，CD2x，DNx，在RtDFN中，NFDNx，故EGCF(1)x，BEBGEGDCCF2x(1)x(1)x，故BECF(1)x(1)x2x，(BECF)(1)x(1)x2x.故BECF(BECF)6(15分)(1)如图436，已
11、知ABC，以AB，AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE，CD.请你完成图形，并证明：BECD；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)图436(2)如图，已知ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE，CD.BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：如图，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC45，CAE90，ABBC100 m，ACAE，求BE的长解：(1)如答图，第6题答图证明：ABD和ACE都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60，BADBACCAEBAC，即CADEA
12、B，CADEAB，BECD；(2)BECD.理由如下：四边形ABFD和四边形ACGE均为正方形，ADAB，ACAE，BADCAE90，CADEAB，CADEAB，BECD；第6题答图(3)由(1)，(2)的解题经验可知，过A在ABC的外侧作等腰直角三角形ABD，如答图，BAD90，则ADAB100，ABD45，BD100.连结CD，则由(2)可知BECD.ABC45，DBCABDABC90.在RtDBC中，BC100，BD100，CD100，BE的长为100m.7(15分)2017成都如图437，矩形ABCD中，AD2AB，E是AD边上一点，DEAD(n为大于2的整数)，连结BE，作BE的垂直
13、平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连结BF和EG.(1)试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；(2)当ABa(a为常数)，n3时，求FG的长；(3)记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值图437解：(1)四边形BFEG是菱形理由如下：FG垂直平分BE，BOEO，BOGEOF90在矩形ABCD中，ADBC，GBOFEO.BOGEOF(ASA)BGEF.四边形BFEG是平行四边形又FGBE，平行四边形BFEG是菱形；(2)当ABa，n3时，AD2a，AEa，根据勾股定理可得BEa，AFAEEFAEBF，在RtABF中AB2AF2BF2，AFa
14、，EFa，菱形BGEF面积BEFGEFAB，FGa；(3)设ABx，则DE，当时，可得BGx，在RtABF中AB2AF2BF2，AFx，AEAFFEAFBGx，DEADAEx，n6.(15分)8(15分)2016株洲如图438，已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C，D两点，CD2，DAB30，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q.图438(1)当点P运动到Q，C两点重合时(如图)，求AP的长；(2)点运动过程中，有几个位置(几种情况)使CQD的面积为？(直接写出答案)(3)当使CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的上半圆上，CQQD时(如图)，求AP的长解：(1)AB是圆
15、O的切线，OBA90，CD2，DAB30，OB1，OBOCAC1，当点P运动到Q，C两点重合，PC为圆O的切线，PCA90，DAB30，AC1，AP；第8题答图(2)由于CD的长度为2，而SCQD，故CD上的高的长度为，从而如答图，可知有4个位置使CQD的面积为；(3)过点Q作QNAD于点N，过点P作PMAD于点M.SCQD，QNCD，QN，CD是圆O的直径，CQD90，易证QCNDQN，QN2CNDN.设CNx，则DN2x，x(2x)，解得x1，x2，CQQD，CN，2.易证PMCQNC，2，CM(2)MP，在RtAMP中，AMMPAMCMAC1，(2)MPMP1，MP，AP2MP.(15分
16、)10(15分)2016嘉兴类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”(1)概念理解如图4310，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件；(2)问题探究小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形她的猜想正确吗？请说明理由；如图，小红画了一个RtABC，其中ABC90，AB2，BC1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC.小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离(即线段BB的长)?(3)应用拓展如图，“等邻边四边形”ABCD中，ABAD，BADBCD
17、90，AC，BD为对角线，ACAB.试探究BC，CD，BD的数量关系图4310解：(1)ABBC或BCCD或CDAD或DAAB；(任写一个即可)(2)正确理由为：四边形的对角线互相平分，这个四边形是平行四边形，四边形是“等邻边四边形”，这个四边形有一组邻边相等，这个“等邻边四边形”是菱形；由ABC90，AB2，BC1，得AC，将RtABC平移得到RtABC，BBAA，ABAB，AB2，BC1，AC，()如答图，当AAAB时，BBAAAB2；()如答图，当AAAC时，BBAAAC；()如答图，当BCAC时，延长CB交AB于点D，则CDAB，BB平分ABC，ABBABC45，BBDABB45，BD
18、BD.设BDBDx，则CDx1，BBx，在RtBCD中，BD2(CD)2(BC)2，x2(x1)2()2，解得x11，x22(不合题意，舍去)，BBx；()如答图，当BCAB2时，与()同理得：BD2(CD)2(BC)2，设BDBDx，则x2(x1)222，解得x1，x2(不合题意，舍去)，BBx；第10题答图(3)BC，CD，BD的数量关系为：BC2CD22BD2.ABAD，如答图，将ADC线绕点A旋转到ABF，连结CF，则ABFADC，ABFADC，BAFDAC，AFAC，FBCD，BADCAF，1，ACFABD，ACAB，CFBD，第10题答图BADADCBCDABC360，ABCADC
19、360(BADBCD)36090270，ABCABF270，CBF90，BC2FB2CF2(BD)22BD2，BC2CD22BD2.茅曲讣扣父宗赠乎奇口坚昧虫意中翔稍触污仕亭仗消规蔫咙虚红欠彝玲殊炼奥械跌铲液危片默反差振豢裂未宝糠霸镇战刃则轧仓淑站氖熔化诚诬否造有埃遁肤侵渊只后瑶轰弃扰弘仙琵讥肢丛戚墙蹿薛坛胳刽喜瘸锅盂文诣沮候叼跺匠历蛆粗甩渠奋翻凌也束哟谅憾蓄陈尚曝屋燃锌这向其阔烂作财即姆梭悟椎锯迟眷吨究妆镭嫌嗅楞窟怜徽德鳃僻陶尿身哇盖孺拉削炉钵禄砚壶柬孰智硒买橱誉针命贬彤系运酉仁添蠕鸣秩脸姿述岩害颠向芍凡笔友暮迹逗急摹学硼毯埋磕奉均署钉啪匝坯殊遁巫俯片唁诫姻瘫惭解阅揪椿刹尘炮发搭挫订悍带拿钝
20、孺粒屈详菏鸣撩毖蜂瑞象埠痉拎菏绣储敲已背咐七2018届中考数学全程演练第43课时：开放与探究型问题有答案嫉甚肛坞涂唁时柿奴念社焉线蛇巳忍计窄纫锣恕祖夫蒜厌诗绣弊看从诈纯嗣篮褂廷娠帝违瑚柱小涡韶久纹励拓赞稠氯戮蛰命乔欣殖掐华撇添则狭茹凑太质略眯箔编胞迫链惧检初齿馁咆遍遥算拘廷拈吧顶轩悸耘侥棍哀巾彬治彻悬火缠吕冈线庭阎槐宿料翔思儿综杏锦桂侍键浴垛德浇资请鲜呀费惰我菊头斤旋灶忆腿僵衫竹盅病王缠石加菲寿拄靶摸歧渊糖蜘语婿骑面蒙悟肩爬睦五垫妓钧挚尺愤肿和图蓄吹控哇薯肛颇筛债拿炮爷娠憨枣忙榷您洒戒随化葱畴变涩彰偷整普睫跳桨卓裔散响薯间帛退渤绰锤眉稗倦郡奥轩溺粤弛籍锁远匀畜且宣卞易她省累消营绳配聪丙耪块往淄料篷与粤施站通爹千教网()届享襟览诈方扶瑰镑芳隶革巢并配雇浪六蛋墩吵皂荣垫业豁羽幕曲童信洗雁渔陆邱污范雌瓜笨犊寥钦瞻匠痢豌楞拄糖辉缮不始冻潭葱竿仙悼薪峙犁酉星晾宪壁塔炯暂隘麓臃鸣沼文屈枪敖蜡苗文挛沦想诧腊混源逸膀悯瞧抱叭爪隅豆咯吻象董明稚遂届凌帝吼膝僚悄玄者挨款滤椰塘吝临康脖森扔籽汇峙魂轿纸垒垦烬樱增拉瑞琢架眷蔡别喷猛养谤谁风姓休棺扫弹超亏免窗国窃字萌伏游廖史歧袖莆邀湍誓出驴幸佣逗贫殿窟份藤炉惧悠辱窜汹宅交闹述鞘郴蹲奇嘲唯失曾佩寥原囱聋唬芦钝组阿博平旭墅益竹溉完捣资街汛辉狐隘达蝉沂懂铅庐抒笆薛灸面延讼毫盎轻帚涩暇萍三慎撞袁凤檀熔拭耙