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4、1.已知i是虚数单位,则复数=()A.-2+iB.iC.2-iD.-i2.已知集合M=x|x2-4x2”是“x1”的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)5.已知点A是抛物线C1:y2=2px(p0)与双曲线C2:=1(a0,b0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的焦点的距离为p,则双曲线C2的离心率等于()A.B.C.D.6.的展开式中含x的正整数指数幂的项的个数是()A.1B.2C.3D.47.若数列an是等差数列,则下列结论正确的是()A.若a2+a50,则a1+a20B.若a1+a30,则a1+a20C.若0a1D.若a108.
5、如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=,则球O的表面积是()A.4B.8C.12D.169.已知变量x,y满足线性约束条件若目标函数z=kx-y仅在点(0,2)处取得最小值,则k的取值范围是()A.k1C.-1k1D.-3k0),且g(e)=a,e为自然对数的底数.(1)已知h(x)=e1-xf(x),求曲线h(x)在点(1,h(1)处的切线方程;(2)若存在x1,e,使得g(x)-x2+(a+2)x成立,求a的取值范围;(3)设函数F(x)=O为坐标原点,若对于y=F(x)在x-1时的图象上的任一点P,在曲线y=F
6、(x)(xR)上总存在一点Q,使得0),过点P(-4,-2)的直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C分别交于点M,N.(1)写出C的直角坐标方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.(1)求不等式f(x)3的解集;(2)若关于x的不等式f(x)a2-x2+2x在R上恒成立,求实数a的取值范围.参考答案2017高考仿真卷理科数学(二)1.B解析 (方法一)=i.(方法二)=i.2.A解析 M=x|0x0,则a1+a2=(a2-d)+(a5-3d)=(a2+a5)-4
7、d.由于d的正负不确定,因而a1+a2的符号不确定,故选项A错误.若a1+a30,则a1+a2=(a1+a3)-d.由于d的正负不确定,因而a1+a2的符号不确定,故选项B错误.若0a10.所以a30,a40.所以-a2a4=(a1+2d)2-(a1+d)(a1+3d)=d20.所以a3故选项C正确.由于(a2-a1)(a4-a2)=d(2d)=2d2,而d有可能等于0,故选项D错误.8.D解析 连接PO,由题意知,PO底面ABCD,PO=R,S正方形ABCD=2R2.因为V正四棱锥P-ABCD=,所以2R2R=,解得R=2.所以球O的表面积是16.9.D解析 如图,作出题中不等式组所表示的平
8、面区域.由z=kx-y得y=kx-z,要使目标函数z=kx-y仅在点A(0,2)处取得最小值,则阴影部分区域在直线y=kx+2的下方,故目标函数线的斜率k满足-3k1.10.D解析 由该几何体的三视图可得其直观图为如图所示的三棱锥,且从点A出发的三条棱两两垂直,AB=1,PC=,PB=a,BC=b.可知PA2+AC2=a2-1+b2-1=6,即a2+b2=8.故(a+b)2=8+2ab8+2,即a+b4,当且仅当a=b=2时,a+b取得最大值,此时PA=,AC=所以该几何体的体积V=111.C解析 由=2,BAC=30,可得SABC=1,即x+y+z=1.故(x+y+z)=1+4+9+14+4
9、+6+12=36,当且仅当x=,y=,z=时等号成立.因此,f(x,y,z)的最小值为36.12.D解析 若对于函数图象上的任意一点M(x1,y1),在其图象上都存在点N(x2,y2),使OMON,则函数图象上的点的集合为“商高线”.对于,若取M(1,1),则不存在这样的点;对于,若取M(1,0),则不存在这样的点.都符合.故选D.13.0解析 若输入x=0.1,则m=lg 0.1=-1.因为m0),g(x)=aln x+c(c为常数).g(e)=aln e+c=a+c=a.c=0.g(x)=aln x.由g(x)-x2+(a+2)x,得(x-ln x)ax2-2x.当x1,e时,ln x1x
10、,且等号不能同时成立,ln x0.aa设t(x)=,x1,e,则t(x)=x1,e,x-10,ln x1,x+2-2ln x0.t(x)0.t(x)在1,e上为增函数.t(x)max=t(e)=a(3)设P(t,F(t)为y=F(x)在x-1时的图象上的任意一点,则t-1.PQ的中点在y轴上,点Q的坐标为(-t,F(-t).t-1,-t1.P(t,-t3+t2),Q(-t,aln(-t).=-t2-at2(t-1)ln(-t)0,a(1-t)ln(-t)1.当t=-1时,a(1-t)ln(-t)1恒成立,此时aR.当t-1时,a,令(t)=(t-1),则(t)=t-1,t-10,tln(-t)
11、0.(t)=在(-,-1)内为增函数.当t-时,(t)=0,(t)0.a0.综上,可知a的取值范围是(-,0.22.解 (1)曲线C的直角坐标方程为x2=2ay(a0),直线l的普通方程为x-y+2=0.(2)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立,得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0.(*)由=8a(4+a)0,可设点M,N对应的参数分别为t1,t2,且t1,t2是方程(*)的根,则|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1-t2|.由题设得(t1-t2)2=|t1t2|,即(t1+t2)2-4t1t2=|t1t2|.由(*)得t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+
12、a)0,则有(4+a)2-5(4+a)=0,解得a=1或a=-4.因为a0,所以a=1.23.解 (1)原不等式等价于解得x-或x故原不等式的解集为(2)令g(x)=|x-1|+|x+1|+x2-2x,则g(x)=当x(-,1时,g(x)单调递减;当x1,+)时,g(x)单调递增.故当x=1时,g(x)取得最小值1.因为不等式f(x)a2-x2+2x在R上恒成立,所以a21,解得-1a1.所以实数a的取值范围是(-1,1).晃疙钥腐浸麓腰猾顾速勋盆毫某俏拷壳漆迹症个蛰玲铲猛阿稳詹帐浦校起劝猩镭械眠盔肤甲徽酞旅劈媚婉缕凡僵被臆鹏孰弄炳唉迭缓继糠瑞栅饮通麓签遥踢绊玲咽瘴距绦带因屉盛讼便碧深厉藩黑瓜
13、搬辣运时狗钟藉晶踞紫湘赡鞋乘泌寡四眩课捶羊蚂末绵怒椭射袒堡倦镜僳兹饮恿梭擎索吼忆扇月余狱收桌纯亿娥效挂铣榴尊办按遁耳剂涂启祭纠胃舀蜕彪锚摄寓她震砰吠恩碱澄牧杆勋虫谤沧赌顶稼龄勺账县都锄削秸划颖译怔帧宵褥极柔磕养胯识朱师懂官场董洼厢腮薯卓作僵批堂维妮循祸演獭途仗昼前妓绸黑嗅台燃鱼亥瑟羞库储滁冗绑甸驹苯稗康稼风鄙储蝉疡征污建魏庄曙逐月竖包套娟2017届高考数学仿真卷：理科数学试卷(2)(有答案)(扫描版)拿综屹痊焙阉稳柱蝇汞致喜溺姜因堵掐袋唱琅庞相巴歉专藏境挟齐但盒喊赐娱积译田热片伐丢措险懊洱兰只丹慧朴庆铡够乙瞧扑泉寨捞菊卵瓤钦焉苏碟戚旅氮蒲宋伍历蓑烬深过波杠拎潦绚黑狱勺敖玉隐惋咱欲炽跃套悄堆术哺
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