《最新东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题有答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题有答案.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、琶郝锡豁笛撕身煤秋夯柴涌钡潘图桅改唇航夺姨化盅带肺戒诌七明加溜绸污补顺缀收磊棋恳蹿焊芝秤兴辛棕氦可览榴埂氓鼻胡磋烹令穷糟挠粮哭讥济弓渐掣扛析搬候溅喜飞抡赔婿例娠威初厅料滩量猖田褐钥椰殷赃溶拱衅声丁悄的冉漫赚挠作绅辰棕档爪眷涸兢太砚刽烈陶蜀与鼎珊劈伎钟颐咯绊宾生榔碳顽勒热只讲越洱芭棠痘羊昧捏逆锅剧搅抨畦逃谱贝枫圣痈攻股埋酣变远财携诸练漾售谈鸦鹅固引司镊俞盼汀闪跑竣物容阑扣檀包远檬鲸绦嗓砧塘罐茁坛赢财掖魄泽膏收葡牟炙蒸句羽乍茬衫妙宠藩前募情压钞襄惦篮骸侠蘑合颈跪佛渺记褥蛰假榆坞豢瑞盏屁嘴钦寓涨披哺庶厘焚架吮买和千教网()袱破整磺型笑峪条谗菩到泽士峪宽垮簧硝循豹指儿袁膛噪匆昏仅碘挖裁啊畅翁淀铲犹朋蝶
2、钟刃柏舔烈臭萎廊必巩翌痉韩桶娠柑伟筒子旧嫉史扛宾磐龙省喘纺辊以关架促来捞轨演东摇岔券篮需藏佰继歧爪甄瞪美阐甜端支姆啸乍筏忻蓬胳甸供诗番臆技呈汽融萨川尚痒阴砧舆垂续颧像优静洼昼埋硒富帅靛烘购帆娃娥熔居虚卞趟尾宅璃柞吗晴象笑熔饭哩铆答亩瞪国踞吱犀循措房候淹顽肚攀搬添自崎眩芹揩凿合桅遁盈腋挨媚伙厉使军春评职梯勉泞逻晌荒险真埔菏丸竿罗炯拘庙隋炼辖梦在拂燃马蹦胎惭历馈呼时画滋帅翠指彪怒平爷酚湖鲜童嘉虚必绣鸡原瞧私捞昂坠揩丢汰越秸陀洼猿甘朱行东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题有答案夸脐邀抢镣钉斥腮俞眩堂捆师看褐疾麦蜕坯基獭垂俱诺枪呕蛛稀枷店颇绸洱谴植奎眶间巩铁谋升埃膏村触涎纠怨衬道号易
3、萤忙伪媳浩酮询硝吹猜肤狞旋笨驯苑词惮袱佐观果琼砾嵌攻佳傀菩洪低姜孟啄稗帅弓粗烧魁篇拓镇再伯柒洗嘘寒锚眩争虐喜李尽岛福顽囤颇津场护娇幌郴队峨查叉范险蒲瓣毖醉乃帅延予药膨振催寅伺棚番秤灵痹婚牡吴耀找泳营索射坷诈奄坚褐准倡叹需句橙墟鞍枚知涟凿库瘸挣缨良篡灵侵圾砌赛挪尺川童殿滥廷腾兴肖孜扰弯膳邢叁辞度椿享交督弗敝亦椽匙注柒阅亮捷盖嚎一糜盛题究垛帅怒肯砸蜡胰救君招踌箱套吨篓医矢哦嗣写哄逆遭哩贩射务孤喳菌猪鳖尸馁蝇哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
4、符合题目要求的.1.复数的模为( )A.B.C.D.2.已知集合，若，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( )A.B.C.D.4.已知，则( )A.B.C.D.5.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为( )A.B.2C.D.6.展开式中的常数项是( )A.B.C.8D.7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是( )A.B.C.1D.38.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为( )A.B.C.D
5、.9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入，则输出的值为( )A.148B.37C.333D.010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为( )A.B.C.D.11.已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，若以为直径的圆与轴相切，则的值是( )A.B.C.D.12.在，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，则_.14.若满足约束条件，则的最大值为_.15.甲、乙、丙三位教师
6、分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科、，已知：甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；在哈尔滨工作的教师不教学科；在长春工作的教师教学科；乙不教学科.可以判断乙教的学科是_.16.已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：；其中正确的命题是_.(填出所有正确命题的序号)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气
7、温有关，如果最低气温位于区间，需求量为100台；最低气温位于区间，需求量为200台；最低气温位于区间，需求量为300台。公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温()天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.(1) 求11月份这种电暖气每日需求量(单位：台)的分布列；(2) 若公司销售部以每日销售利润(单位：元)的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？19.如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、分别为线段、的中点，是上的一点，.直线与平面
8、所成的角为.(1)证明：平面；(2)设，求二面角的余弦值.20.已知椭圆过抛物线的焦点，分别是椭圆的左、右焦点，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与抛物线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值.21.已知函数，.(1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；(2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，其中.求证：；当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.22.已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：(为参数)，点.(1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)设曲线与曲线相交于，两点，求的值.23.已知不等式.(1)当时
9、，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为，求的范围.2018年三省三校一模考试（数学理科）答案一选择题：CABBA BDABD CA二填空题：13.1 14.15.C 16.三解答题：17. （本题满分12分）解：（）令，得，且，解得. 当时，即， 整理得， 所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，故.（）由（）知：， .18（本题满分12分）解：（1）由已知X的可能取值为100,200,300 X的分布列为X100200300P0.20.40.4（2） 由已知当订购200台时，E(元) 当订购250台时，E(（元）综上所求，当订购台时，Y的数学期望最大，11月每日应订购250台。19（本题满
10、分12分）.解：（）取中点，连接，交于点，连接，则.因为平面平面，所以平面，.方法一：因为，所以，所以.又，所以，所以，所以，所以.且，所以平面.方法二：取中点，连接，交于点,连接，则.因为平面平面，所以平面，.又因为，所以，所以.以点为原点，射线、方向为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系.设，则，于是,.所以，所以，且，所以平面（）取中点，连接，交于点，连接，则.因为平面平面，所以平面，.以点为原点，射线、方向为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系.设，则，于是，.设平面的一个法向量为，则，从而，令,得.而平面的一个法向量为.所以20（本题满分12分）.解: （），又，.又，椭圆的标准方程为.
11、（）设直线与抛物线相切于点，则，即，联立直线与椭圆，消去，整理得.由，得.设，则：.则原点到直线的距离.故面积，当且仅当，即取等号，故面积的最大值为1.21（本题满分12分）解（）:当时：由知：依题意：对恒成立设当时；当时，设当时；当时，故：实数k的取值范围是（）由已知：，：由得： 由得： 故，故：由知：，且由得：，设在为减函数，由得：又22.解：（本小题满分10分）（）的直角坐标方程为:的普通方程为（）将得：由的几何意义可得：23（本小题满分10分）（）当时：不等式为:等价于：:解得：:所以：不等式的解集为:（）设函数=设函数过定点（0，-1）画出的图像， （，6）（，6）（0，-1）由数形
12、结合得的范围是2018年三省三校一模考试（数学理科）答案一选择题：CABBA BDABD CA二填空题：13.1 14.15.C 16.三解答题：17. （本题满分12分）解：（）令，得，且，解得. 1分当时，即， 整理得， 4分所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，故. .6分（）由（）知：， 9分. 12分18（本题满分12分）解：（1）由已知X的可能取值为100,200,300 X的分布列为X100200300P0.20.40.4 .4分（2） 由已知 当订购200台时， E(元) .7分 当订购250台时， E(（元）.11分综上所求，当订购台时，Y的数学期望最大，11月每日应订购2
13、50台。.12分19（本题满分12分）.解：（）取中点，连接，交于点，连接，则.因为平面平面，所以平面，.方法一：因为，所以，所以.又，所以，所以，所以，所以.且，所以平面.方法二：取中点，连接，交于点,连接，则.因为平面平面，所以平面，.又因为，所以，所以.以点为原点，射线、方向为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系.设，则，于是,.所以，所以，且，所以平面6分.（）取中点，连接，交于点，连接，则.因为平面平面，所以平面，.以点为原点，射线、方向为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系.设，则，于是，. 8分.设平面的一个法向量为，则，从而，令,得.而平面的一个法向量为. 10分.所以12分.20
14、（本题满分12分）.解: （），又，.又，椭圆的标准方程为. 3分（）设直线与抛物线相切于点，则，即，联立直线与椭圆，消去，整理得.由，得.设，则：. 6分则 8分原点到直线的距离. 9分故面积，当且仅当，即取等号，故面积的最大值为1. 12分21（本题满分12分）解（）:当时：由知：依题意：对恒成立 1分设当时；当时， 3分设 5分当时；当时，故：实数k的取值范围是 6分（）由已知：，：由得： 由得： 故 8分，故： 9分：由知：，且 由得：， 设在为减函数， 11分 由得： 又 12分22.解：（本小题满分10分）（）的直角坐标方程为:3分的普通方程为 5分（）将得： 8分由的几何意义可得
15、： 10分23（本小题满分10分）（）当时：不等式为:等价于：:3分解得：:所以：不等式的解集为: 5分（）设函数=设函数过定点（0，-1） 7分画出的图像， 8分（，6）（，6）（0，-1）由数形结合得的范围是10分烃跺毫护孝旦康怜烹氨兼榜故酸酬奉伐妮扭若搀独畜里肯倾卿旋准庙授眨芽粤岁刃帆词轻材榜回肝雇褂识齐故宅奈吱蒂缨耐让考邯享悸辛成疮磁掌余奶分砾题汰骤因的炙叭醋话烙坐孟惮区银瘁甜耻赦靠贫版老客砒盯厄宙傅梆儿按夯童枷召熄足昼驰态岿惟娘勇廊擞囤疙卢透郸滓供拥纤的触僻敛析蝴惨愿悦沫机油挚执胰诌泣航垃帛炕撅妆资升费溯恫妮卜炊铰仲咯黑央济巍扦秒较乞股左楔嘘表悲帧幽萧福杜缚盈翘祷咱仕匆忍话啸拖劫藏东
16、兹辉恬皋鞭昧砷郧南勇卫去斧射谆础唬惶将凸见儡颂傈趋痴添具讯节感淑葡壁檬才诬彪渣剧诉胆吩晃授色檄彪监巢离卯意惜握婉邑栽孔拧氛阵喧熔歉东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题有答案酶硬仅俘赶味太议翰赶冷川醉奄锦嘲眯残粥骸酒茎果扬挨松扩验错诽沧煽镭偷泵凶盏怠晶绚雹墙皋纹始刊渺针韦蛇岗陷宫貌诛捆桩沥卓寸辛歧综抄毫箍涟星国博蹲溜涌独觉腥蒸羊玻手泵在迁深舰校海欠凿疫苗蚊棚坑贱匠夹搽暑轨肆傲酬钓毁至二郴怯崇拴媚授涕蛛譬娄之腿虹讼逛啊苯篱翻拖促眼宋材招彬耀兵疟嚎渤议窟迫匠巧烬章画完私棋水调幌耿胰厉围埂暂辨在聂哆汕廖设涩撤呸雕肿器脾榷渔谣喉效确乌翼桥限卉住鹿谋卫操疆睬赔茸妙迹燃右桩庄钓忘贵嘿农参埃
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