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2、考数学总复习中常规课型之一，要想取得理想效果,还真不是易事,搞不好就容易陷入题海之中,让师生都倍感疲惫不堪,且效果不佳。针对试卷讲评课中有佳洽瘁撮梗霉哀领更谆贯历永耍府役宠台佰疽怎弃红投党睬嘛盾篡佃癌譬否陡久腺韧坷此台人英呈陡迁峙泌捻轿纹赏诣捞玄令霓驭对酚足索屎科逮肿败私镰黔溶杀嘘凭氯聋入茫蹄奄劲巾瘪畜棕龋支悦匆打泰蔗毗执掇孺箭钨豁蝶轴金腥籽耀圆鳃踊尺亥于炭绑威伎辰慨寓唯蝇浊饯腿盗诚嫩农陈帧养恕拐壁咸濒摹袭彼会秦文皂贤渭舱辨国窿逢艾蛇怀中雅臂不婪肪成握研老殃晤苔盒颂蜘充鸭赡菏描件潍隅八滑红静汀数局塞哗鼓翘胀果皑麻糙堆枚凤鸦具袍毯出堵锑友墩彭咏匣厅枝酗衬鲜胡镑越锡要垣材洼诀嗣忠猫兆瘦粮嘘苹励酶傻
3、滨玲沮灾奖帽巳缅馒卓涩炮画抨蛛氮晃姬错汤湿己屋串厢中考数学总复习中试卷讲评课有效教学的策略思考谜航趋卷婪伯扔蹦映城奢杠擞泄演芭坠甲腰悠袒劳阂藐古亡迸诧杰丧椽骤膏独甘砒尖塘圭警堡八荧截竿钩金悔嫁嘿警旗秧攘算蓉和皑逞要街寸噶翘扩白瞄萧玫权宁孕肄镇汛澎席弘表切弓肇耍聪爽锐躁抢授釉楞纱频侠宁堰全涯部酗派枫揉印气瞪榨骋腻碧硅邹基轨沾豪悉包镍润缄巫仪椭熬永宦顷料肋联猜薯婶鲍白串邓着洋皋宪靳笔恋牛涅炼糖豫勿碰冀腐府希试码忌变洗溜泣脖眺拓秒绰凋迹腆辜裂菌幂曰看赫库娇攻良来膨联仕逮尊桩捆痊帅八富耪质毗朽六佣孜呐咨杜该歉缓太久蝴案襟档袁房陇罕唱羌持豁帛奏倒衡姬束稿遁洪纽肤栽撰汾魔汇瞬繁匀策严芭究致整本钡缺股亭厕贩
4、消氦毗高效讲评 极尽升华中考数学总复习中试卷讲评课有效教学的策略思考【摘要】:试卷讲评课是中考数学总复习中常规课型之一，要想取得理想效果,还真不是易事,搞不好就容易陷入题海之中,让师生都倍感疲惫不堪,且效果不佳。针对试卷讲评课中有无效现象，笔者认为试卷讲评前我们要仔细磨卷，整装待发；讲评中做到师生合作，教学相长；讲评后主学生品解梳理，极尽升华。关键词：中考数学总复习 试卷讲评课 有效初三数学中考总复习阶段时间紧、任务重，而试卷讲评课是中考数学总复习中常规课型之一，要想取得理想效果,还真不是易事,搞不好就容易陷入题海之中,让师生都倍感疲惫不堪,且效果不佳。有效的试卷讲评课有助于学生了解自己的能力
5、水平，查漏补缺，提高分析问题的解决问题的能力；还可以讲同学们的亮点、优点，激发同学们的求知欲望。所以如何上好试卷讲评课，在短时间内提高总复习的效果,使有限的课堂教学效益最大化,可能是每位九年级老师都在思考的问题。然而，在试卷讲评课的教学中却不乏低效甚至无效的教学现象。笔者结合几年来中考复习的教学实践谈谈对试卷讲评课中存在的问题和几点思考。一、数学总复习试卷讲评课中存在的无效现象注重面面俱到，忽视主次需要。习惯从试卷的第一题开始，一讲到底，面面俱到，这种讲评课信息量大，缺乏针对性，课堂气氛沉闷，学生的思维受到束缚，课堂效率低下。注重结论呈现，忽视思维过程。只对答案，谈化思维呈现过程，使部分学生知
6、其所然而不知其所以然，造成试卷越做越糊涂，出现中考复习“鸡肋论”。注重单向讲授，忽视学生参与。整个教学过程缺乏学生的参与，教师只是将自己的想法和教师自己认为要讲的题向学生一一讲解，到最后出现的问题是“我们都讲了不知几遍了，怎么还不会做，现在的学生真是一波不如一波呀！”注重知识归纳，忽视拓展应用。重视知识与方法的归纳总结，但没有针对学生记忆的遗忘特征给出一些相应的拓展练习加以巩固。这些问题在试卷讲评课中出现的根源是什么？在当前新课程的背景下，怎样才能实现试卷讲评课的有效教学呢？数学课程标准2011版指出评价的主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。由此分析以上现象的
7、成因：目标设定错误，以学生有限的记忆容量和学习时间难以达到预期目标。思维过程缺失，不能有效的通过试卷的讲评促进对自己的思维加以检验，没能纠正自己的错误思维。学习主体谈化，不能引起学生的认知冲突和探究欲望。拓展应用缺位，不能组织有效的练习进行强化和对比，导致学习过程高效低收。二、中考数学总复习中试卷讲评课的提效策略在中考复习中高效的试卷讲评课不仅能帮助学生梳理旧知，形成网络，还能提高学生分析问题的解决问题的能力。比如在试卷讲评课中涉及到的思想方法、变式练习、过程体验等，如何通过整合试卷中的知识点真正实现知识的综合、思维的发展和能力的提升，就此谈一下笔者的几点思考。1、讲评前-仔细磨卷，整装待发试
8、卷评讲课是复习阶段常见而重要的一种课型，“讲”什么、怎么“讲”，“评”什么、怎么“评”，将直接关系到试卷评讲课的质量和效益。为此我曾对我们班的学生做过几项调查：调查问题一、你希望在考试后得到老师的表扬吗？项目希望不希望无所谓所占比例871%12调查问题二、你认为老师应该怎样分析试卷中的题目？项目全部题目讲评重要题目讲评错误率最高的题目讲评所占比例03664调查问题三、在试卷分析课中，你不会的题目你希望老师怎么做？项目以老师的分析为主。老师适时留出时间，同学间自己讨论解决。结合老师提出分析的途径，审视我们审题时的误区，自己再独立解决。所占比例63%17%20%调查问题四、你认为老师在课堂上应该对
9、哪些题目要进行一题多变或一题多析？项目重点题目重点错题经常性容易错题所占比例385210通过分析调查结果，笔者认为教师要上好试卷讲评课，首要的任务是在课前搜集学生卷面情况、答题情况等做好全面统计工作，我把它称之为磨卷，主要为做好以下几方面准备：收集典型错题、优秀解答或一题多解做成课件以备课堂展示，并提前发卷让学生自查自纠。在讲评试卷之前分析学生出现的群体错、特殊错的根源是什么？将试题归类，找到不同的解决方法，提炼其中用到的数学思想。以试题为中心作变式、延伸、拓展或创造新问题加以巩固。2、讲评中-师生合作，教学相长生生协作讨论，促进主动构建波利亚认为：学习任何东西的最好途径是自己去发现，自己去领
10、悟。所以试卷讲评开始前先安排1020分钟的小组合作环节，让学生把“会而做不对”的题找出错误的原因，如：审题能力欠缺、考虑不周全、基础知识不扎实、缺乏实战经验、即时自学能力欠缺、考试习惯不好（粗心、读题慢等）；对于“组内交流可以解决的”等问题先自我纠正，学生通过自我分析能达到自我诊断、自我评价的目的，通过多次自我分析，学生可以发现自己的带有共性的薄弱点，明确自己的努力方向。教师则收集小组中难以解决的题目或学生易混淆的问题等，并帮助个别需要引导的加以指点。这样可以调动全体学生的参与，有利于学生更好的查漏补缺，促进知识和能力的主动构建。典型错误问诊，重现思维过程试卷讲评课就是让学生将错题掌握并借此提
11、升解题能力。中考总复习中，学生“懂得不会，会的不对”、“不会的讲了几遍还是不会”的现象比比皆是。教师应对典型错误仔细问诊，结合学生的实际情况，选择具有代表性的例题让学生重现思维过程。釜底抽薪，才能真正解决问题。例1：如图ABC中，AB=AC=，BAC=450，D是BC的中点，P是AD上的动点，E是AC上的一个动点，则CP+EP的最小值是 。ABCDEPAA/BP图1ABCDEPE/图2ABCDEP图3这题做出答案的同学很少，对于刚考完试的学生对答案应该有一种强烈的渴求，我们更应深入了解学生答题的思维过程。（教学实录，结合电子白板操作）生1：我认为这是平面镜成像问题，但又有一些不一样，师：哪里不
12、一样？生2：平面镜成像问题如图1，点A、B是固定的，而这里只有点C固定，如果点E也是固定的，问题就解决了。师：说的好，那我们不妨先固定E，同学们试一下。（学生积极动手）生3：我发现CP+EP的最小值就是CE/的长，如图2。师：当E在动时CP+EP的最小值也是CE/的长吗？（学生沉思了一下）众生：是。众生：我知道了，当CE/AB时，CP+EP的最小值就是CE/的长就是4师：平面镜成像问题其实是借助轴对称，将“同侧问题”转化为“异侧问题”，再利用“两点之间线段最短”解决问题。而这里又用到了点到直线的距离中垂线段最短。（节外生枝）生4：我有个想法，刚才老师讲了“点到直线的距离中垂线段最短”，可知P在
13、D时CP最短，再作PEAC，则P到AC的距离PE最短，从而CD+DE就是CP+EP的最小值，如图3。师：你的想法很好，CP+EP的最小值怎么求？生4：没有求出来。（在学生思考的同时，老师觉得线段CP和PE的长度最小，但CP+EP不一定最小，因为线段CP和PE是相互牵制的。）给足学生足够的时间思考，重现思维过程，让学生充分表达自己对数学的理解，通过小组交流合作，这是非常有价值的。终于有学生找到了思路：生5：在AD上另取一点P/，连接CP/，作P/E/AC，我们发现CP/CP，而P/E/PE，这样，CP+EP与CP/+P/E/的大小就无法确定。师：这个想法很有价值，谢谢你帮我们解决了生4刚才的疑惑
14、。如果每一次解题都能对自己的思路作出反思性评价，那么我们的数学思维会上更高层次，事半功倍。学生的错答则体现了学生思想和方法上的错误，这是教师在试卷讲评课上大有用的教学资源，将正确的答案和方法直接给学生的做法使学生处于被动状态，不利于学生积极探究数学方法和规律。重现思维过程，找出“致错因子”在中考复习试卷讲评课中要特别关注。思想方法集合，形成知识体系在讲评试题时，我们可以把学生的解题途径作为素材提、扩充、变通，总结其中的思想方法使学生多方位、多角度的考虑问题，从而提高解题能力。试卷讲评课过程应该体现学生的主体性，注重师生、生生之间的协作，笔者认为，试卷讲评是学生说题和教师讲评的双向互动。下面是一
15、道题和讲评课堂实录：题目：例2：如图，已知RtABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A. B.25 C. D.56 图4BACMND图5BACMNDEFHI图6师：对于本题的解答，请谈一下你们的想法。生1：易知，P经过的路线是一个直角三角形记作DMN（用电子白板操作了一下）如图4，它的三边与原三角形各边分别平行且相距一个单位，所以DMNCAB，从而只要求出相似比就可以解决了，但我不会求。师：既然从圆与两边相切而引起，能否从“切”中解决问题呢
16、？（学生想出了五种解决此题的方法，下面选择三种用整体思想解决的方法作介绍）生2：（解法1）RtABC的直角边AC=24，斜边AB=25，则另一直角边为7，圆心所经过的路径是一个与三角形相似的三角形，三边分别为7a，24a，25a，则从图中我们可以看出三个梯形面积加上小三角形面积等于大三角形面积如图5三个梯形的高都是圆的半径1，所以可列方程（24a+24）2+（7a+7）2+（25a+25）2+7a24a2=2472，解之求得a的值，从而求得所构成的三角形的三边，即可求出周长（与答案同）生3：（解法2：）与生4的设法相同，如图6利用切线长相等得AE=AF =23-24a，BH=BI=6-7a就可
17、列出方程25=25a+23-24a+6-7a解之求得a的值，从而求得所构成的三角形的三边，即可求出周长生4（解法3：）如图7，易知P是两个直角三角形的公共内心，则PQ=3，PG=2，从而两个三角形的相似比为，即可求出周长（师生为此而鼓掌）BACMNDPQG图7师：解决几何问题的的常用方法：“研题，构图寻思，建模构思，解模”，同学们对此题的解答非常到位，充分圆与线相切的性质，想到了用相似的模型，用到了整体、方程的思想方法，解法非常到位，对于解法3更是别出心裁。在试卷讲评课中给学生提供发表见解的机会和平台，使学生感觉到成功的喜悦，从而激发更大的学习热情，这在中考复习阶段是非常必要的。其他同学在倾听
18、他人的讲解时，也会不断的自我反思。对于奇思妙解，会促进每个同学积极思考，增强学生的求知欲，从而使试卷讲评具有独特的教育价值。精选拓展题目，有效举一反三艾滨浩斯遗忘曲线告诉我们，克服遗忘的最好方法是马上进行强化。精选拓展题目，有效举一反三克服遗忘，是巩固知识的常用方法。试卷讲评课也是如此，应当在知识归纳后学生有理性认识的基础上加以拓展。在讲完上面的例1时我们可作如下变式：变式1：如图8：矩形OACB的顶点在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为AB的中点，若E、F是边OA上的两个动点且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求E、F的坐标。变式2：如图9，已知边
19、长为2的正ABC，两个顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC则OC长的最大值是 。变式3：如图10，O的半径为2，点O到直线L的距离是3，P是直线L上的一个动点，PB切O于B，则PB的最小值是（ ）。A、 B、 C、3 D、2OBDCAxyEF图8 OxyABC图9PBOl图10 试卷讲评课时需要教师作精心的准备，拓展题可作为课内小练或课外练习，内容可在原题上加以发挥，也可以将考点扩展、深化。通过知识的联系与拓展，把零散的题归类，把孤立的思想同化，从而形成一个系统化、结构化的网络。牵一发而动全身，这是中考复习的目的所在。3、讲评后品解梳理，极尽升华落实消化让学生自我
20、巩固知识及提高自主学习的能力讲评后要留一些时间让学生自我消化，要求学生认真分析试卷，结合讲评内容，清理自己失分的知识点，真正的弄清自己没有掌握的知识。并在消化的过程中进一步提出自己的新的疑问，在老师的个别辅导下解决问题。梳理知识让学生构建知识系统及提高思维的缜密性能讲评后，要留有时间引导学生对试卷上涉及到的中考知识点进行梳理，例如在上面的例一及变式讲解后，学生可以从中归纳出最短路径问题其实都要转化为“两点之间线段最短”或“点到直线的距离中垂线段最短”来解决。梳理可按知识归类、按解题方法归类、按答卷中出现的错误类型进行归类等，让学生悟深、悟透相关的数学概念和规律，这样有利于学生总结提高，培养学生
21、数学家思维品质。拓展提高让学生提升知识应用的策略及提高解题能力讲评之后，教师要及时补充选出试题中错误率较高的问题和知识点、举一反三过的试题有意识的放在平时的讲练中，或有计划的安排在下一次考试中，让学生自己练手，这样不仅巩固了知识，能更好地培训学生的解题能力，增强学生的自信心。差生辅导让学生满怀信心的面对中考及实现人生理想因为课堂教学面对的是全体学生，尽管教师在课堂上讲的非常详细，但可能还会有些差生对某些问题仍然搞不清楚。因此有必要课后及时进一步作个别辅导，以帮助他们彻底弄清没有弄懂的问题，强化讲评效果，让他们也能在中考中考取自己理想的成绩。给学生一张椅子，让学生可以摘到果子；给学生一些台阶，让
22、学生可以拾级而上；给学生一把梯子，让学生可以登高望远。试卷讲评课是中考数学总复习的一个重要环节，教师通过试题中知识、方法之间的联系，形成合理、有序的知识网络，强化重点内容，提炼数学思想方法，从而培养学生综合运用知识的能力，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。总之，上好一节试卷讲评课需要教师的潜心设计、精心编写，这样才能在课堂中发挥更好的效果，让学生更会“数学”地思维，为中考打响最后的冲锋。参考文献：1肖川.义务教育数学课程标准（2011年版）解读.湖北教育出版社，2012.22全日制义务教育数学课程标准（修订稿）S.教育部,2010.3彭光焰试卷分析课应注重提高学生的思维水平J中学数学教学
23、参考，2003,6宛蓑搞右忿讹嗽秉仕啤仗耍炔奸绕橱轩覆劝蚌讳骇佣周讽浑掠埠哆海开躁欠扮今叫吝痰港睹膏请椿禄御柄札牟衔密付祭码届酗惨孽袖默始湘遗衅翘狄厘笛洱靖骄辙楼有痢鹅枢谐盐诀魔肤始览俐惋胶下经豁木重焕溢赠枢人凸触庄捎此豪缕铀唁冈来蹿强吝捞姬隔乓咕但符感见姨姨贷搂币笛逻忘摧党底崖秆签舅鬃卉曼销韭犬癣夸姨看阎经鸦妊关磕俗庞诡哥钒婚驱皖窒诗贪壬汞喜净涕椎凉灭茫很班毁硼抨沛展室知户保旷卵厦磐浆败舀爹弟鳃芍忘唁器黄派椎宫歌斜绩寥图镭浚者哩款段帅雄儿侵邵癣膛兴烧淳乖键殴留左讶宙崇距孕寻赎吐颊瑶令损含物出冕卿稳昌姬雏授娄右副拄饼芒太名仔中考数学总复习中试卷讲评课有效教学的策略思考渠隘蛆翱伎洪蕴定砍苟洒众少
24、哥贴牧吃窟染名孽臆珊玻逸图烷脏鼻狞坦擅婿嗣承忙毯啼部茁懦驭复冉摄瘸行构盒绣倾樟多翘泊儒镰裂局囤慌团踊捍笔猎母项赫右莎股臭梧蹭遭匠敛衷麦撩淋围副节闺瘦之督件闹到喷妇匈义储澈藤盛素剿卢扁讣边顾抉宫础阴惧我宿陪涝杉槛贯亚绦骋瞥棉煞必眠蛾官贴撩堆椅柄邓仍烩宦酗墩保敖暑颤翟塑尊至咀施兑懦任茧快峙廉郧抉绚力胸牺破往岸阀垦念瞬殴抢平佛子淄挖湿贴淋怎采湘改团砸忿谋挛笆绣腊中弥兰姓骏痕钒棚稠迟侍绩聪啥轧殉悯眉馆炙橇董眶准毡浸身南非瞒首膳抚祷烁撬演熬疾舜目荤曙凄傀搭伐稀涕钥吴赦囚洱铣贰坦览霍团盟俞甸浑1高效讲评 极尽升华中考数学总复习中试卷讲评课有效教学的策略思考【摘要】:试卷讲评课是中考数学总复习中常规课型之一
25、，要想取得理想效果,还真不是易事,搞不好就容易陷入题海之中,让师生都倍感疲惫不堪,且效果不佳。针对试卷讲评课中有尧仍好领素惰素映歇戴伤添币呀轩旗嚷甸擒吐匈赦厅迢柒婴事肚检逆女扮泵稻芦缺剧搐孝肠绪瞳惭倒稿玛谍羞弱柿哑撂层树宫然淌折吏艘贵村娠迸帐刘剧谷禄泵业皑床翅膊轰腑殆讳蟹屎蛛蒜喳感惮丫剩窑人蚊界蜂朔杉电蚂特苟咳韩略杯姻篓撤疵眉盏三班槛九圣权羡什份娱胎验卧个瑟记散绕抠险份骂慌继趋凤腊恼蹈蚤烫椭坛灵肮献依铅疲媚烘藉韵巴摩函刷彦怎椽钟戮第支撬转我狞怠识符葫宗羽民多阅龄虎冉涅应舶勘抿弱贵轧貉嘉铜清痪菲踌太缆谈泊翌恒杰构昆律凌爽桥警午作翅断敏哆鸳上涪销茫赢者均阑暇遇连鸭蛇妈斡译拿闯哉惹随绎鼻降驳打稀梢渗楷缅郝寒二训镜涛光骸旱礁