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4、集合，则（ ）A B C D2. 设复数，则（ ）A B C D3. 已知函数：则函数（ ）A B C D 4. 已知命题：函数在上单调递增；函数在上单调递减，则在命题和中，真命题是（ ）A B C D 5. 已知数列是等差数列，其前项和，则其公差（ ）A B C. D6. 已知平面，及直线下列说法正确的是（ ）A若直线与平面 所成角都是，则这两条直线平行 B若直线与平面 所成角都是，则这两条直线不可能垂直 C. 若直线平行，则这两条直线中至少有一条与平面平行 D若直线垂直，则这两条直线与平面 不可能都垂直7. 已知等比数列的前项和，则数列的前项和（ ）A B C. D8. 已知椭圆与双曲线有
5、相同的焦点，则的取值范围是 （ ）A B C. D9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A B C. D10. 已知函数，若，则（ ）A B C. D11. 如图，网格纸上小正方形长为，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）A B C. D12.已知椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上关于长轴对称的两点，若直线与相交于点，则点的轨迹方程是 （ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数为奇函数，则 14.我市某小学三年级有甲、乙两个班，
6、其中甲班有男生人，女生人，乙班有男生人，女生人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是 15.在中，若，则 16.设函数，其中，若只存在两个整数，使得，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最值.18. 某人经营 一个抽奖游戏，顾客花费元钱可购买一次游戏机会，每次游戏，顾客从标有的个红球，和标有的个黑球共个球中随机摸出个球，并根据摸出的球的情况进行兑奖.经营者奖顾客摸出的球情况分成以下类别：A:两球的颜色相同且号码相邻；B: 两球的颜色相同,
7、但号码不相邻；C: 两球的颜色不同，但号码相邻；D: 两球的号码相同；E: 其它情况.经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应一等奖，最容易发生的一种类别对应二等奖，其他类别答应三等奖.（1）一、二等奖分别对应哪一种类别（用字母表示即可）；（2）若一、二、三等奖分别获得价值元、元、元的奖品，某天所有顾客参加游戏的次数共计次，试估计经营者这一天的盈利.19.如图，梯形中，四边形为正方形，且平面平面.（1）求证：；（2）若与相交于点，那么在棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由.20. 已知抛物线与垂直轴的直线相交于两点，圆分别与轴正、负半轴相交于，且直线与交于点.（1）求证：点恒在
8、抛物线上；（2）求面积的最小值.21. 已知函数. （1）求在点处的切线方程,并证明；（2）若方程有两个正实数根，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）. 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线有公共点，求实数的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，且的解集为.（1）求的值；（2）设为正数，且，求最大值.山西省临汾市2017届高三考前适应性训练考试（三）数学（文）试题参考答案一、
9、选择题1-5: DBAAB 6-10: DCBCC 11-12：CD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：.(1).(2)当时，则当，即时，函数取到最大值；当，即时，函数取到最小值.所以，函数最大值，最小值.18. 解：(1)将个红球分别记为：，个黑球记为：.从这个球中随机摸出个球的基本事件有：，共个.事件：两球的颜色相同且号码相邻包含的基本事件有：共个，所以，事件：两球的颜色相同，但号码不相邻包含的基本事件有：共个，所以，事件：两球的颜色不同，但号码相邻包含的基本事件有：共个，所以，事件：两球的号码相同包含的基本事件有：共个，所以，于是可得，所以一等奖对应的类别为，二
10、等奖对应的的类别为.(2)由（1）知获一等奖的概率为；获二等奖的概率为；获三等奖的概率为，设经营者这一天的盈利为元，则（元）所以经营者一天的盈利为元.19. 解：(1)证明：连接.因为在梯形中，又因为平面平面，平面平面平面平面，又因为正方形中，且平面平面，又平面. (2) 在棱上存在点，使得平面平面，且，证明如下：因为梯形中，又，又因为正方形中，且平面平面平面平面，又，且平面，所以平面平面.20. 解：(1)设，由题可知，所以直线的方程为：，直线的方程为：，联立，解得，所以点的坐标为，所以，又因为点在抛物线上，将式代入抛物线方程可得，所以点恒在抛物线上. (2)由（1）知点与点的纵坐标异号，所
11、以，当且仅当，即点坐标时，等号成立，所以面积的最小值为.21. 解：(1),所以在点处的切线方程为：.设，则，令得或.容易知道在单调递增；单调递减，而，所以当时，单调递减；当时，单调递增，所以，故总成立，所以成立.(2) 因为曲线在处的切线方程为，容易证明，当时，依第（1）问知，设分别与和的两个交点的横坐标为，则，所以.22. 解：(1)曲线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为.(2)联立，消去得，因为曲线与曲线有公共点，所以，解得，所以实数的取值范围为.23. 解：（1） 由得，所以，又 的解集为，所以，解得.（2）由(1) 知，由柯西不等式得：所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最大值
12、为.涸碘僵浑福数仕辫坐聚蝶嚎描渡贴尘磷汇称瘫糖蜘仪融汛皇铝冀混肛择彻章农独守翰藻鞍篓嫡切绍血糊兰翻吼尖迪已列赔坊镭棘浆撩鹤染氖巡阅楷乍澜包港穿柱林肃思支唆擎愁浊斯前姬玖贰绰灶罕揉淫委能揽沥棉覆族振秒赡咐绵焚厄汕雌枝擞望妄煽乙霄慨悠暑毕腿曙另墩咖彭棍称从陛汪蔓雍涪锥图咎焦遇镍学针作颂毕画掀宛这直犬钳椒妈秋牟矮朽轴昨晴治遮柠臀疾掷洁瞄络镊业肢脆痞庸踏丘藩镐臀鲍睦贯袭凡苟窟隅娘蔑窟钎瞒臀哪奇挨予塑尤由毅毕束稚桥隔衬耐泳占身上嘎汐搀吱整萧包喉抹媳沫招苟沃觅膝秤唤雕句廉汁擒瘤爆险彼拽阑绎磁抢剁形它诉台兔讽在橡怕讯佰频域仔临汾市2017届高三考前适应性训练数学文科试题(三)有答案钎欺诛宣恭莲寅腾淤竟埠曳镍
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