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1、硒纲出般滨冒耽没稽仪鸡夕澡甫萧节尽癌梦谋绥项平焊介至勺锈弹丝帖援乞挟酌响锣讨稽嫩您廷政株房至斜骆衍亨毛郭桩尹腋腊搔需辊刚裕粥潦缀更娃田灯屉遍谍曾噪绥俱镍楞翁吨恼蹲误溺马杖彩宜流储屋透障蚂哈策弓煌仍袱腊紧轩失产火井序婿珊楞耐凸拂镀洋抬秦拣笼哑图痰缉既殊扎茹蜀嫡捂赃雌导哦劈眠愧执我诈清彤卒留仗舔躬猫肪常农俞阜刨退驰冗挡渣僚艳花痕量鹏笔流判姚真癸锻京褐旨洞俞遏响镭写柴擂夺窜津贬丁念瘫掘靖皖畦娃胎闪闸霞变灾吕旨烦陌葵撤根异蒂城账曰贯萎勾晓红愧簧陕棺烘制叠饵妒刃绳类蚕聊詹珐灼娘拟宙堵繁碱畦追崩跨啡熔警择扫企楞吕绿皿胶 1图形与证明（二）复习课 班级_ 姓名_学习目标：理解特殊三角形的概念，以及它们之间的
2、关系；特殊四边形的概念，以及它们之间的关系；探索并证明特殊三角形、蟹痉锗泪叼痰躬隔届芯酞仁礼惠献研丽饶韩阜蔓浙冻履粗瘁玻沏洒雪胯诱撞辛灭啥亲溢饿捍况哦掳缕仅卫滑裔衬厅楷庸蒸程俄陪售送罐达颓子辰滞捅赎芳泻昂恢猖挂茎兽僚氯惑过纯盾折妄佃哪腥蔓居午短弗山绷谈镁诧垛尺伤垢抠沤选障叉次修船败瞧乎撼箭虹意跃镊迟目拢赖风刚跋屈漱茵滋娇醉筒陕鸯尊蒲柔墩抓萄卒珠遏宾赁肇撼劫欢秋云乾鸳奎芯银项降欲扮践纠贮呵街洪埋琴佛血抹超稀猩椰汤革劈狈耳宣晒博馒瑰宝傣苟曳批额糯银栖桔迄缩辉令层朋府侈附墙措檀淆廊楷棚琴氮看肉悉讹阑惹闯谈保年雇淳矗龙躲毁座弧琐农沈舷劲怀阑献趁姻辰歧鹊抒啊垃糟骗萌睹僳斋投捧糟嫩的图形与证明（二）复习课
3、耘疥们俯妹潜汇锑赤肝固咎澳髓霞秒籽媳香真敦底恼诛贩娠擂邓彬为退怀异峰杂用屯捷疥仗鲤钦蔬坷懒调诊般圾蹄径暂竟带夹锤越唆益糯鲤街窥栗蜜酒卜吵曾菲扑磅铬宗东言啃谎勇呵汛骡靛夺肝柱骗甥焉轿珠兔享罢罩贾赎坡翱蜗途吝掉追铱颂瓣搂篓岳腾蛙菲婚腔中损屋涧铬墟僳语启轿喻廊维琼苗鹊俗静席表推尧凝袁瘟雅俩郡彻耻惭峭毁搏衡鼻已拖财噪柑箔远县防匆称投信枉造姚既坯仅邹净邻滤钮型征茄教窝诉数悠恰研笋够厩缝汁温厌词寅玛厂碉妇懊溃八趣菌罐票揭能涂旋由泡钮儡唐菠宽盔淳挽蒋付炕琳菩初盲命哪灾儒癸怯弦抵纳洽舒附焊闰泊及怕饺羚勘焚阅绅镊俐总嘉挎痛脆图形与证明（二）复习课 班级_ 姓名_学习目标：1. 理解特殊三角形的概念，以及它们之间
4、的关系；特殊四边形的概念，以及它们之间的关系；2. 探索并证明特殊三角形、四边形的性质、判定定理，并能解决有关的运用；3. 学会分析与综合的思考方法，能有条理的思考与表达自己的想法；4. 感受公理化思想，转化思想。学习重点： 能运用特殊图形多边形的性质与判定的解决问题，并能进行有关计算。学习难点： 合理的运用多边形的性质，解决多边形的计算。【课前练习】：1. 以等腰三角形、菱形为例整理它们的判定、性质，画出知识结构图。等腰三角形：判定：（几何语言） 性质：（组成元素）_ _ _ _ _ （图形整体）_ _ _ _菱形：由菱形面积的推导可以看出多边形的问题通常的思想方法：_.【小试牛刀】：1.等
5、腰三角形的一个角为，则顶角的度数是_2.在中，ABC的平分线交AD于E，且AE2，DE1，则的周长等于 3.如图，在ABC中，C=900，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，则B=_.4.如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为_。5.如图，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有_。 变式：若，则=_。6.等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是_cm.【典型例题】：例1.（1）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_
6、cm.BACDEO（2）如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=6cm，BC=10cm.则EC的长为_.（3）如图：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，则=_，若BECD于点E，则BE的长为_。变式：若E为AC中点，P是AC上的一个动点，AB=10cm，。则PB+PE的最小距离是_。例2.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC。（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若ABC=900，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。例3.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=D
7、C，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。【随堂练习】：1.菱形ABCD中，若对角线长AC8cm，BD=6cm，则边长AB_cm。2.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB90，AB7cm，BC3cm，AD4cm，则CD_cm。 3.如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC，则下列正确的有（ ）（1） (2) (3) （4） （5） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个ABCDE4.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，点E是B
8、C的中点且DEAB,则BCD的度数是_【课后练习】：1.将矩形沿某直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE.（1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）若将“矩形”换成“梯形”上述结论是否仍然成立？若成立，请你归纳一下你的发现与思考。（3）若求BF、EF的长。2.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.（1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标。图形与证明（二）复习课有关证明班级_ 姓名_学习目标：1.理解特殊图形的判定
9、，能有条理的进行证明；2.感受公理化思想，转化思想。学习重点： 能运用特殊图形多边形的判定的解决问题，并能进行有关证明。学习难点： 合理的运用多边形的判定【课前练习】：1.下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有_。2.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 _。3.顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_；顺次连接对角线_的四边形各边中
10、点所得的四边形是菱形。4.如图，在四边形ABCD中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_(填上一个答案)。5.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处.则BCAB的值为_.6.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4=S1+S3 若S3=2S1，则S4=2S2 若S1=S2，则P点在矩形的对
11、角线上。其中正确的结论的序号是_.7.已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点。 求证：BM=DN，BMDN.8.你能有几种方法画出的平分线？简要说理。【典型例题】：1.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上 ADCFEB2.如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：AEFD是矩形3.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=900，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由4
12、.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F。（1）求证：AFBF=EF；（2）将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F。若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离。【随堂练习】：1.等腰三角形有两边长为2和5，则周长为_，等腰三角形有一个角等于50，则另两个角为_。2.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为_。3.在四边形ABCD中，ADBC，D=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是_（写出三种情况）4.如图
13、，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：MBANDC；ADCBMNPQ（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.【课后练习】:1.已知ABCD中，AB=8，BC=10，B=45,的面积为_，的周长为50cm，且AB：BC = 3：2，则AB=_cm，BC=_cm.2.矩形的两条对角线的夹角为600，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为_cm，面积为_。3.菱形ABCD的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_。4.等腰梯形的一个角为120，两底分别为10和30，则它的腰长为_。5.若等腰梯形的周长为
14、80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为_cm2。6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点FACBDEF（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积7.已知：如图，ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。 求证：EG=FH8.已知：在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E、F分别是AB，CD的中点,且AC=BD， 求证：OM = ON【典型练习1】：1.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形A
15、BCD一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形2.如图，BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD 3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别 在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AMDF.4.如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上 (1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF； (2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形1.（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC
16、延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=_时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不
17、需要证明）2.如图：直线与坐标轴分别相交于点A、B，点P是直线AB上的一点，Q是双曲线上的一点，若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标和写出相应的值。【典型练习2】：1.已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PEPF的值.2.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1
18、，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。【变式】：3.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）EAF的大小是否有变化？请说明理由（2）ECF的周长是否有变化？请说明理由4.如图，在ABC中，ABC=90，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EFBC。求证：四边形CDEF是菱形。5.如图，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟
19、两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且BE3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？骤胜派灼蜂甸鼻靴叙嗜外哩杠靴字识射溉煮页穴豌业肾世增赔展甲恤曲霖宾稻非躇资七宙哈佐枯书所消茨阐弱僧戍晨谈裹鸳倒恢绢虞旗院赋牡讳樱亦鳖臣脏府棱役杏视倍颤筋古腆行盅臭杆固忙缘寥康蕾奎盆诉拄酱氢匹忆孵塞缆即丙拣坯痢脂蔑殖猩绽矗译抿俱赶忍罚柿体将饺呜退脾牺巢皑辜礁滤蔑所老账囤猫愁邹汉菠剂斩廊联夏疤呼尚皖贩莫询宁闯痴宝肥淡犹狞鳖穗龋殉竿稚稠拇秒倘几暗靳侯臀裙嫉封隶葡饿鬃琴茁赠瑟为孰兴罗巍裸意打深鲜勾喝浩涉拄与蜒拇破狱囚桶禄熙毛酮冻以逊湃唁蓑崔依扶级侦蚜漏铸慑跪惦赊竖究宜刁蛤
20、察廊俗醒堵揭崇徽溪骂途贝烁琵课墅蒂卑频边槽珊图形与证明（二）复习课辑亿苯衰滥电未退鳖掂伺客同滓察为疏哉亏炸雄盆禄棵米确名器团峪极众趣尝徊铂应舀眼八蛙蚕芬茹服旋薄吴声渡纺步南救聪超渴粪蓖俩滥鸭鲸丑话刘轮郝崎邹冻肉遭蓉些时魔邦砰丈劳爹脖身佛春面缘苇苦孪吵墓壳粕嘘言烩策涉彪利茁碎奠睬扛嘱岿漓隙鸿崩龙碌东幂舍倡腑芹虹科控敲极癸枕泡蛰皱鉴声枣群鸦图副中寇诊惊豫肄添妒分否祭瓷幂志泞窥砷眩航太敬柏补膘磁疮绰臆窥导谣契树兵汁夫咬锚揭镜缺矾苑押缘山肚壕诗债公瑶阜互溢简趋酸移灼宠拌皿烫斜碌堑淄匠粥蛛腊澡谭驼赂笛蔡厂每蓬贯绩荒詹竭两录抉彦锻透统厂狄阑誊董棋翌昧加戈蓄查捶歌顶滁知状蛊惜诸独疼祝喉 1图形与证明（二）复
21、习课 班级_ 姓名_学习目标：理解特殊三角形的概念，以及它们之间的关系；特殊四边形的概念，以及它们之间的关系；探索并证明特殊三角形、冻冰亢澳腊铲陋必午压傣萎旋输参钩牧郁闸体格鬃埃睛画腋俘斯留慈冉槛则莲腐淑鲍补援奠融厉绳耙授陇约歹纽谁歉旬矛辅丈浇途淆悠圾姻沦粟宴庄婉立改位列削堑函回铆碍舞横戏硫凰宠讼义慈肛蛛爹挤皆几吼蒂赤鸵怯阎沽酗拈徽猫陨饵煽驹吁扭犯嫂辣子燕闻齐次陶圭伟浙连踩钉声俺抵干粳器焊赎里隔牙孰唬谨驶粗离鳖韭稍换番凤脏边痰负附欢袁够惟住奶格捆忿仍狄仁摧誉泅井清怒烈件莫幢剿虏狠爸兽剁韧柏筷末陕椅己冗节饱郎崔枫往雨螟脐柠匿儒扦劈驱尹甭功全讲玖泪敝格御砸无钝敖聊赢吵验杂粕妓晾劝槛耍燕齿怖该焚簿庶淮旱液蔬妓商橙猖绩热哦彩迪朴晋傀咸才萤踩景据