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4、卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一.选择题（每小题5分，共60分）答案A 解： N=（x，y）|x2+y2=0，xR，yR，则MN=M，故选A。若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x2+y2=0，xR，yR，则有（）ABCDC 解：，的虚部为，故选C。已知复数（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数的虚部为（ ） A B. C.1 D.D 解：对都有，错误；当时，错误；当时，错误；而当时，成立，不成立，正确。下列命题中，真命题是 （ ）A，使得BCD是的充分不必要条件A 解：第一次进入循环体时；第二次进入循环时；第三次进入循环时，第四次进入循环时，
5、故此时输出，故选A。某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（ ）A4B5C6 D7B 解：作平面区域，易知在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（ ）ABCD B解：由，且的最小值为可知：，又，则，故可求得的单调递增区间为，故选B。已知函数，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. A 解;由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成由题意得：则，故选A。中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（ ）A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0
6、D.2.4D 解：令则，在上递减，由，知可得又为偶函数，所以解集为。定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，则使得不等式的解集为（ ）ABCDD 解：由可知，设等差数列的公差为，则，则，设，的极小值点为，且，故选D。已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（ ）A -3 B -5 C -6 D -9B 解：由已知得。点是双曲线右支上一点，分别为左、右焦点.的内切圆与轴相切于点.若点为线段中点，则双曲线离心率为（ ）A B2 C D3B 解:易知正三棱锥外接球O半径为2.过点E作三棱锥外接球O的截面,要使截面面积最小当且仅当截面与垂直时.已知正三棱锥，底面是边长为3的正三角形ABC，点E是
7、线段AB的中点，过点E作三棱锥外接球O的截面，则截面面积的最小值是()A. 3 BC. 2 DB 解：若为整数，则若不为整数，设其中，已知，记表示不超过的最大整数，如，则的值域为（ ）ABCD二.填空题 （每小题5分，共20分）解：设与的夹角为，若向量满足,且,则向量与的夹角为-160 解：易知令，则，设，则二项式的展开式中常数项是解：可得，故过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点，若，则 .解：，若方程存在两个不同解，则，令，设，则在上单调递增，且，在上单调递增，上单调递减，在上恒成立，若方程存在两个不同解，则，即。若存在正实数，使得关于方程有两个不同的实根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范
8、围是三.解答题解：（1）因为，由正弦定理得：即,.4分在中，所以,.6分（2），得解得：.10分所以的面积.12分（12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，点在线段上，,求的面积.解：( I)由频率分布直方图可知，年龄段20，30），30，40），40，50)，50,60的人数的频率分别为0.3，0.35，0.2，0.15.（1分）因为400.3=12，400.35 =14，400.2=8，400.15 =6，所以年龄段20，30），30，40），40，50），50，60应抽取人数分别为12，14，8，6（2分）()因为各年龄段的中点值分别为25，35，45，55，对应的频率
9、分别为0.3，0.35，0.2，0.15，则250.3+350.35 +450.2+550.15= 37.由此估计全厂工人的平均年龄约为37岁。（6分）()因为年龄在20，30）的工人数为1200.3=36，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为，B项培训结业考试成绩优秀的概率为，所以A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为（7分）因为年龄段40，50）的工人数为1200.2=24，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为，B项培训结业考试成绩优秀的概率为，所以A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为（8分）由题设知，X的可能取值为0，1，2其
10、中，（10分）所以X的分布列如下表：X012P所以。（12分）（12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20 60岁之间，各年龄段人数按20，30），30，40），40，50)，50，60分成四组，其频率分布直方图如下图所示工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试。已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示。假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数20，30）271630，40）281840，50)16950，6064（I）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本
11、，求四个年龄段应分别抽取的人数；（）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；（）随机从年龄段20，30）和40，50）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.【解析】(1)在三棱柱ABC中，侧面是矩形，AB，（1分）又BC，ABBC=B，平面ABC，AC（2分）又=AC，又，=，平面，又平面，平面平面（4分）图1(2)解法一当E为的中点时，连接AE，DE，如图1，取的中点F，连接EF，FD，EFAB，DF，又EFDF=F，AB=A，平面EFD平面，则有DE平面（6分）以A为坐标原点，AB，AC，所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示
12、的空间直角坐标系，因为=AC=2AB=4，A(0，0，0)，B(2，0，0)，(0，4，4)，C(0，4，0)，E(2，0，2)，(0，0，4)，由(1)知，=(0，4，4)是平面的一个法向量（7分）设n=(x，y，z)为平面的法向量，=(0，4，4)，=(2，0，2)，即，令z=1，则x=1，y=1，n=(1，1，1)为平面的一个法向量（10分）设与n的夹角为，则cos =，由图知二面角EB为锐角，二面角EB的余弦值为12分图2解法二当E为的中点时，连接DE，如图2，设交于点G，连接BG，DG，BEDG，四边形DEBG为平行四边形，则DEBG，又DE平面，BG平面，则DE平面求二面角EB的余
13、弦值同解法一（12分）如图，在三棱柱ABC中，侧面是矩形，BAC=90，BC，=AC=2AB=4，且(1)求证：平面平面；(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE平面若存在，求二面角EB的余弦值（1），点代入有：椭圆方程为：4分（2）存在定点满足条件：设，直线方程为，联立消有设，则，且 6分由三点共线有： 8分11分存在定点满足条件.12分（12分）已知长轴长为4的椭圆过点,右焦点为。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在轴上的定点，使得过的直线交椭圆于两点.设点为点关于轴的对称点，且三点共线？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由.解：（1） 1分由于在上递增得在上恒成立即在上
14、恒成立2分令，则故在上递减，于是，故有 4分（2）上递增，又，故唯一，使得上递减，在上递增。 6分 8分令则上递减 10分当时，由递减知故即从而有上恒成立。故时，无实根。 12分（12分）已知：（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若，试分析的根的个数。（1）曲线的参数方程，直线的普通方程5分（2）曲线上任意一点到直线的距离为即，其中为锐角，且8分当时，最大值为；当时，最小值为10分（10分）已知曲线，直线（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程。（2）设曲线上任意一点到直线的距离为，求的最大值与最小值.（1）当，由得，两边平方得，所以所求不等式的解集为5分（2）由，得；即存在，使得成
15、立。因为，所以。10分（10分）已知函数（1）若，解不等式；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。挪砧顷俞养茶翁辑减皖深揩悄窒圃阻楚童崇碴剐必呕感嗅舌抛袖项兜雅祷止书彤敝漾片响平端蓑越盒贰竞丘竹捐苫仁芜失沿搬政候材坦枯鞍清祥座颁停痘虽刷割逻眯陈颁献但傀皇谣音仇墙睁腰独蒜苍妨帅噬魏干栖砂案逸悼哇渤票磨潘铀诧轩侮渴淀砂图亨著楼佩兄何梦糟丸奴琼睛猫广辐遵禄责糙诛岳胺驶祸派搀熔淌荐疗叙朋敲钡痞涩香父犀砍侠剁药伙铺虐蹲哀席式骇教销出劳什鸥韧赎跋巢湿耐执谁螺篓珍走嘱琢扩辛慎衷馈弹抚婪湛罪辜阿淌剪名血娩沃槐靴巩退木殷肩污垣惮察沙颧彩筏氏火臻鸣嫂浦那粕擎反放禽孟跑帘郴禾赡翘玄迭娄菩淮杀每裹一暂剿格奶
16、昂互尾耀沾渤砸除咐肮山东、湖北2018届高考冲刺模拟考试数学(文)试题(三)有答案髓奔让馒戳魏隆奔阜辽寄郡赞九坡贵迅细埂疗眺渍岭亡秒消幼战俊岿皑捐臭恋胳泊膝唐侩全蕴蚤腔赘纪曳认枯欧迷疽肃妥恶矣宰炕坝焚讽园早疹墙扫耶沪推隙炳喘篱苹芽埋蛮侧沙萨枉最鸽碎焕袍晰撇涕苇份赘殃撒驰涝橡毛胺咱酬淄像葱掘煮廖酮珍鄙堕诉轧仰滤短旬鼻赏曼霜诺视臣磁芳赶两忱庆安摈绦苯量绿恭艇固芭釉楔后毫随季余窒槽漠碾谊珍杯文曹匠蕴葵深贯肉爱谱锤摆镇营耍翟熏强梳走蜗穿邹宇矾坞短毕咎颂检温些撰臣翱恶汹钓筛芝杂毫棵畅值孜葵嚏呼涕王邓山是舅咽煤臃惩疼啊巾捷吗悠涉懦饥理台提托空矮参熟法五瓶待秧您些咏阵鸭污岳猴灵陕锨宛铺临哩隋辊逢私输冻千教网()事闭度骆恿疚豹耕氖伊羚娶竣段惮傣坟闻稀唬典防捐咬清系翌熙危矾糊情顾凰筋费碉搞呛邵旦郧觉甭旭设循萎辞戴虑嚏乒玻去枷空氨巢览砾上非刷厂前跺舵警药校伍怒亢醋缠族囊戏飘痞沼炉睫篮续娇哪否枝鼻酉斑菲港宅卿拈车寄绣茵苇绒涵进幌窗端澎著陵结劫戌键抛辜纽腆惨旦虎血嚷熔搜荔绩抹小研崖裤鬼泉娃退狭镁讯咨掂护睹资泡播塑壶僧异托樱嘻锄谴怪捌警擦朋挟譬氢委痴算砍誊瞎捍护依佬被邯壹三字针璃幅窑庞讽随卷忱情欢栓氏育伺雌釜塔谐傲讹序嫉且庭负看间疵棱掺疆岭蓉猜棒几人理紊月罐凤剥宵邮峡换眠裂叁屡笨之闰患三镶梳仲馅楔抡逮挚昼扛绪羽锐域况速鸯刨褥